Subgroups — #28556256

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16838107	—	2	1	no	—
14	#16838092	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838078	—	2	2	no	—
16	D₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16838061	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16838057	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16838056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16838046	—	2	1	no	—
21	#16838017	—	2	1	no	—
22	#16837994	—	2	2	no	—
23	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837881	—	2	1	no	—
28	#16837305	—	2	1	no	—
29	#16837301	—	2	1	no	—
30	#16837295	—	2	2	no	—
31	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837140	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837140	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837137	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837137	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#436	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#435	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
49	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273726	—	2	1	no	—
59	#14273721	—	2	1	no	—
60	#14273720	—	2	2	no	—
61	#14273720	—	2	2	no	—
62	#14273719	—	2	1	no	—
63	#14273719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273717	—	2	2	no	—
65	#14273715	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#14273714	—	2	1	no	—
67	#14273713	—	2	2	no	—
68	#14273711	—	2	2	no	—
69	#14273710	—	2	2	no	—
70	#14273710	—	2	1	no	—
71	#14273709	—	2	2	no	—
72	#14273708	—	2	2	no	—
73	#14273707	—	2	1	no	—
74	#14273706	—	2	2	no	—
75	#14273706	—	2	2	no	—
76	#14273706	—	2	1	no	—
77	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273705	—	2	2	no	—
83	#14273704	—	2	2	no	—
84	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14273699	—	2	2	no	—
87	#14273698	—	2	1	no	—
88	#14273696	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14273692	—	2	1	no	—
93	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
98	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#14273686	—	2	1	no	—
100	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14273684	—	2	1	no	—
102	#14273683	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	#11745687	—	4	4	no	—
163	#11745685	—	8	2	no	—
164	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	M₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
213	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
214	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
232	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
272	D₂₃₆	—	4	1	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
275	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
276	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
277	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
278	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
279	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
282	#17600	—	59	1	no	maximal, Sylow
283	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×C₅₉	#421	1	2	yes	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉	—	4	1	no	—
310	Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	Dic₅₉	—	4	1	no	—
312	Dic₅₉	—	8	1	no	—
313	Dic₅₉	—	8	2	no	—
314	Dic₅₉	—	8	1	no	—
315	#3520	—	59	1	no	—
316	#2974	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#2319	—	59	1	no	—
318	#1520	—	59	2	no	—
319	#1516	—	59	2	no	—
320	#1513	—	59	2	no	—
321	#1511	—	59	2	no	—
322	#1509	—	59	1	no	—
323	#1506	—	59	1	no	—
324	#1503	—	59	1	no	—
325	#1500	—	59	1	no	—
326	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
333	D₅₉	—	8	1	no	—
334	#556	—	59	1	no	—
335	#554	—	118	1	no	—
336	#552	—	59	2	no	—
337	#551	—	118	2	no	—
338	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
339	#548	—	59	2	no	—
340	#547	—	59	1	no	—
341	#547	—	59	1	no	—
342	#546	—	118	1	no	—
343	#542	—	118	1	no	—
344	#539	—	118	2	no	—
345	#533	—	59	1	no	—
346	#529	—	59	1	no	—
347	#525	—	59	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
349	#520	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#436	—	2	1	no	—
352	#435	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
358	#390	—	118	1	no	—
359	#389	—	118	1	no	—
360	#388	—	118	2	no	—
361	#381	—	59	2	no	—
362	#380	—	59	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
364	#376	—	59	1	no	—
365	#328	—	59	1	no	—
366	#328	—	59	1	no	—
367	#328	—	59	2	no	—
368	#328	—	59	2	no	—
369	#328	—	59	2	no	—
370	#328	—	59	2	no	—
371	#328	—	59	2	no	—
372	#327	—	59	1	no	—
373	#327	—	59	1	no	—
374	#327	—	59	2	no	—
375	C₅₉	#17600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂×#41	—	59	2	no	—
377	C₂×#41	—	118	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
379	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
386	#126	—	118	2	no	—
387	#126	—	118	2	no	—
388	#126	—	118	1	no	—
389	#125	—	59	1	no	—
390	#125	—	118	2	no	—
391	#125	—	118	1	no	—
392	#124	—	59	1	no	—
393	#124	—	118	1	no	—
394	#124	—	118	2	no	—
395	#123	—	118	2	no	—
396	#123	—	118	1	no	—
397	#123	—	118	2	no	—
398	#123	—	118	2	no	—
399	#123	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
411	#121	—	59	2	no	—
412	#121	—	59	1	no	—
413	#121	—	118	2	no	—
414	#121	—	118	1	no	—
415	#120	—	118	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
420	C₄×D₄	—	59	1	no	—
421	C₄×D₄	—	118	1	no	—
422	C₄×D₄	—	118	2	no	—
423	C₄×D₄	—	118	1	no	—
424	C₄×D₄	—	118	2	no	—
425	C₄×D₄	—	118	2	no	—
426	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	#117	—	59	2	no	—
433	#117	—	118	1	no	—
434	#117	—	118	2	no	—
435	#117	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	#97	—	2	1	no	—
457	C₄×C₈	—	2	1	no	—
458	#95	—	59	1	no	—
459	#95	—	59	1	no	—
460	#95	—	59	2	no	—
461	#95	—	118	1	no	—
462	#95	—	118	2	no	—
463	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
464	#41	—	472	2	no	—
465	#41	—	236	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	59	1	no	—
473	C₂×D₄	—	118	2	no	—
474	C₂×D₄	—	118	2	no	—
475	C₂×D₄	—	118	1	no	—
476	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	8	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
518	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₄²	—	118	2	no	—
539	C₄²	—	118	2	no	—
540	C₄²	—	118	1	no	—
541	C₄²	—	472	1	no	—
542	C₄²	—	236	2	no	—
543	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	118	1	no	—
552	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	472	2	no	—
556	Q₈	—	236	1	no	—
557	Q₈	—	236	2	no	—
558	Q₈	—	236	2	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	472	2	no	—
563	D₄	—	236	1	no	—
564	D₄	—	236	4	no	—
565	D₄	—	236	1	no	—
566	D₄	—	236	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	472	2	no	—
582	C₂×C₄	—	472	2	no	—
583	C₂×C₄	—	236	1	no	—
584	C₂×C₄	—	236	1	no	—
585	C₂×C₄	—	236	1	no	—
586	C₂×C₄	—	236	2	no	—
587	C₂×C₄	—	236	1	no	—
588	C₂×C₄	—	236	2	no	—
589	C₂×C₄	—	236	2	no	—
590	C₂×C₄	—	236	1	no	—
591	C₂×C₄	—	236	1	no	—
592	C₂×C₄	—	236	4	no	—
593	C₂×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	4	1	no	—
603	C₈	—	4	2	no	—
604	C₈	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	236	1	no	—
616	C₂²	—	236	1	no	—
617	C₂²	—	236	1	no	—
618	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#16838219	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	472	1	no	—
629	C₄	—	472	2	no	—
630	C₄	—	472	1	no	—
631	C₄	—	236	1	no	—
632	C₄	—	236	1	no	—
633	C₄	—	236	2	no	—
634	C₄	—	236	2	no	—
635	C₄	—	236	1	no	—
636	C₄	#16837418	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	4	2	no	—
641	C₂	—	472	1	no	—
642	C₂	#21432556	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#21432630	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#16837418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2974	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21438145	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2974	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426739	C₂	semidirect
3. #21422669	C₂	semidirect
4. #21422653	C₂	semidirect
5. #21422640	C₂	semidirect
6. #21422630	C₂	semidirect
7. #21422622	C₂	semidirect
8. #21422609	C₂	semidirect
9. #21422596	C₂	semidirect
10. #21422583	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2974	C₂	semidirect
12. #16838122	C₄	semidirect
14. #16838092	C₄	semidirect
16. D₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
17. #16838061	C₄	semidirect
18. #16838057	C₄	semidirect
19. #16838056	C₄	semidirect
316. #2974	D₅₉	semidirect
375. C₅₉	#17600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438145	2
#21426739	2
#21422669	2
#21422653	2
#21422640	2
#21422630	2
#21422622	2
#21422609	2
#21422596	2
#21422583	2
C₅₉×#2974	2
#17600	59