Finite Group Databasebeta

← #28556265

Subgroups — #28556265

Order 15104.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438190C211yesmaximal, characteristic
2#21433183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422670C211yesmaximal, characteristic
5#21422661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422634C211yesmaximal, characteristic
10#21422631C211yesmaximal, characteristic
11#21422618C211yesmaximal, characteristic
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422579C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1521C211yesmaximal, characteristic
16#16838131C411yescharacteristic, complemented
17#16838130C411yescharacteristic, complemented
18#16838129C411yescharacteristic, complemented
19#16838129C411yescharacteristic, complemented
20#16838122C411yescharacteristic, complemented
21#16838121C411yescharacteristic, complemented
22#16838121C411yescharacteristic, complemented
23#16838092—21no—
24#16838089—21no—
25#16838089—21no—
26D4×Dic118—21no—
27D4×Dic118C411yescharacteristic, complemented
28#16838014—21no—
29#16838009—21no—
30#16838009—21no—
31#16837959C2211yescharacteristic
32#16837954C2211yescharacteristic
33#16837954C2211yescharacteristic
34#16837933C2211yescharacteristic
35#16837933C2211yescharacteristic
36#16837879—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837532—21no—
39#16837531—21no—
40#16837531—21no—
41C8×Dic118—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837456C2211yescharacteristic
45#16837452C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837299—21no—
49#16837289—21no—
50#16837287—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic
52#16837268C2211yescharacteristic
53#16837266C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77#14273727—21no—
78#14273727C2×C411yescharacteristic
79#14273727C2×C411yescharacteristic
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726C2×C411yescharacteristic
83#14273726C2×C411yescharacteristic
84#14273725C2×C411yescharacteristic
85#14273725C2×C411yescharacteristic
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718C2×C411yescharacteristic
99#14273718C2×C411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273714C2×C411yescharacteristic
109#14273714C2×C411yescharacteristic
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692C2×C411yescharacteristic
143#14273692C2×C411yescharacteristic
144#14273692C2×C411yescharacteristic
145#14273692C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
150#14273686—21no—
151#14273686—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14273638—21no—
176#14273637—21no—
177#14273637—21no—
178C8×Dic59—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4×C8×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C22×C411yescharacteristic
249C42×C59C22×C411yescharacteristic
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—81no—
268C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—81no—
292Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—42no—
309C4×Dic59—81no—
310C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—42no—
377Dic118—42no—
378Dic118—42no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#17601—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C22×C59#57811yescharacteristic
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59—81no—
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418Dic59#42112yes—
419#3523—591no—
420#2984—591no—
421#2320—591no—
422#1521—591no—
423#1521D5911yescharacteristic
424#1518—591no—
425#1518—591no—
426#1515—591no—
427#1515—591no—
428#1512—591no—
429#1512—591no—
430#1509—591no—
431#1506—591no—
432#1503—591no—
433#1500—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59#288411yescharacteristic
438C2×C59#289811yescharacteristic
439C2×C59C2×#42111yescharacteristic
440#557—591no—
441#557—591no—
442#557—591no—
443#557—591no—
444#556—591no—
445#556—591no—
446#556—591no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#552—1181no—
450D4×Q8—591no—
451D4×Q8—1181no—
452#541—1181no—
453#541—1181no—
454#541—1181no—
455#533—591no—
456#533—591no—
457#533—591no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529C2×D5911yescharacteristic
461#519—1181no—
462C2×C4×Q8—591no—
463#446—1181no—
464#446—1181no—
465#446—1181no—
466C8×Q8—1181no—
467#432—591no—
468#432—591no—
469#432—591no—
470#431—591no—
471#431—591no—
472#431C2×D5911yescharacteristic
473#391—1181no—
474#389—1181no—
475#387—1181no—
476#387—1181no—
477#383—591no—
478#383C2×D5911yescharacteristic
479#382—591no—
480#382—591no—
481C4×C4⋊C4—591no—
482#376—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328—591no—
486#328—591no—
487#328—591no—
488#328—591no—
489#328—591no—
490#328—591no—
491#328—591no—
492#328—591no—
493#328C2×D5911yescharacteristic
494#328C2×D5911yescharacteristic
495#327—591no—
496#327—591no—
497#327C2×D5911yescharacteristic
498#327C2×D5911yescharacteristic
499C59#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—591no—
501C22×Q8—1181no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8—591no—
506C4⋊Q8—591no—
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511#126—21no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#125—591no—
521#125—591no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125C4×D5911yescharacteristic
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124C4×D5911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
553#121C22×D5911yescharacteristic
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4C4×D5911yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607C4⋊C8—1181no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C22⋊C8—591no—
611C22⋊C8—591no—
612C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
614#97—1181no—
615#97—1181no—
616#97—1181no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—1181no—
619C4×C8—1181no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—591no—
623#95—591no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95C22×D5911yescharacteristic
630#95C22×D5911yescharacteristic
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—4721no—
705C4⋊C4—4721no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—4721no—
740C42—2362no—
741C42C2×C4×D5911yescharacteristic
742C42C2×C4×D5911yescharacteristic
743C42D4×D5911yescharacteristic
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2362no—
755Q8—2362no—
756Q8—2362no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
816C22#1683820911yescharacteristic
817C22#1683821611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—592no—
830C4—1181no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#2143255811yescharacteristic
847C2#2143262511yescharacteristic
848C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×C59C23
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#17601
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433183C2semidirect
3. #21426746C2semidirect
5. #21422661C2semidirect
6. #21422658C2semidirect
7. #21422646C2semidirect
8. #21422645C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
16. #16838131C4semidirect
17. #16838130C4semidirect
18. #16838129C4semidirect
19. #16838129C4semidirect
20. #16838122C4semidirect
21. #16838121C4semidirect
22. #16838121C4semidirect
27. D4×Dic118C4semidirect
499. C59#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381902
#214331832
#214267462
#214226702
#214226612
#214226582
#214226462
#214226452
#214226342
#214226312
#214226182
#214226062
#214225932
#214225792
C59×#15212
#1760159