Subgroups — #28556266

Order 15104.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422670	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422631	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21422609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16838130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#16838129	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16838121	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16838092	—	2	1	no	—
18	#16838089	—	2	2	no	—
19	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
20	D₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16838014	—	2	1	no	—
22	#16838009	—	2	2	no	—
23	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837933	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837879	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837530	—	2	2	no	—
29	#16837529	—	2	1	no	—
30	#16837526	—	2	1	no	—
31	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837307	—	2	1	no	—
35	#16837298	—	2	1	no	—
36	#16837286	—	2	2	no	—
37	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837139	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837139	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837136	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837136	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273726	—	2	2	no	—
59	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273720	—	2	2	no	—
62	#14273720	—	2	2	no	—
63	#14273720	—	2	2	no	—
64	#14273720	—	2	2	no	—
65	#14273719	—	2	1	no	—
66	#14273719	—	2	1	no	—
67	#14273718	—	2	2	no	—
68	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273717	—	2	2	no	—
70	#14273717	—	2	2	no	—
71	#14273717	—	2	2	no	—
72	#14273717	—	2	2	no	—
73	#14273714	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273708	—	2	2	no	—
75	#14273706	—	2	1	no	—
76	#14273706	—	2	1	no	—
77	#14273706	—	2	1	no	—
78	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273704	—	2	2	no	—
80	#14273704	—	2	2	no	—
81	#14273704	—	2	2	no	—
82	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#14273692	—	2	2	no	—
94	#14273692	—	2	2	no	—
95	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14273686	—	2	1	no	—
100	#14273686	—	2	1	no	—
101	#14273683	—	2	2	no	—
102	#14273683	—	2	2	no	—
103	#14273683	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273637	—	2	2	no	—
115	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
119	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
120	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
124	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
139	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
176	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
259	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
260	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
261	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
262	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
265	#17601	—	59	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
283	C₄×C₅₉	#421	1	2	yes	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	Dic₅₉	—	2	2	no	—
288	Dic₅₉	—	4	2	no	—
289	Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	Dic₅₉	—	8	1	no	—
291	Dic₅₉	—	8	1	no	—
292	#3523	—	59	1	no	—
293	#2984	—	59	1	no	—
294	#2320	—	59	1	no	—
295	#1521	—	59	2	no	—
296	#1518	—	59	2	no	—
297	#1515	—	59	2	no	—
298	#1512	—	59	2	no	—
299	#1509	D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#1506	—	59	1	no	—
301	#1503	—	59	1	no	—
302	#1500	—	59	1	no	—
303	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
309	#557	—	59	2	no	—
310	#557	—	59	1	no	—
311	#557	—	59	1	no	—
312	#556	—	59	2	no	—
313	#556	—	59	1	no	—
314	#552	—	118	1	no	—
315	#552	—	118	2	no	—
316	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
317	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
318	#541	—	118	1	no	—
319	#541	—	118	2	no	—
320	#533	—	59	2	no	—
321	#533	—	59	1	no	—
322	#529	—	59	2	no	—
323	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#519	—	118	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
326	#446	—	118	2	no	—
327	#446	—	118	1	no	—
328	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
329	#432	—	59	2	no	—
330	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#431	—	59	1	no	—
332	#431	—	59	2	no	—
333	#391	—	118	1	no	—
334	#389	—	118	1	no	—
335	#387	—	118	2	no	—
336	#383	—	59	2	no	—
337	#382	—	59	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#376	—	59	1	no	—
340	#328	—	59	1	no	—
341	#328	—	59	1	no	—
342	#328	—	59	2	no	—
343	#328	—	59	2	no	—
344	#328	—	59	2	no	—
345	#328	—	59	2	no	—
346	#328	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
347	#327	—	59	1	no	—
348	#327	—	59	1	no	—
349	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₅₉	#17601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
359	#126	—	2	1	no	—
360	#126	—	118	2	no	—
361	#126	—	118	2	no	—
362	#126	—	118	2	no	—
363	#126	—	118	2	no	—
364	#125	—	59	2	no	—
365	#125	—	118	1	no	—
366	#125	—	118	2	no	—
367	#125	—	118	2	no	—
368	#125	—	118	2	no	—
369	#125	—	118	2	no	—
370	#125	—	118	2	no	—
371	#125	—	118	1	no	—
372	#125	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#124	—	59	2	no	—
374	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#123	—	2	1	no	—
376	#123	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
401	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	59	2	no	—
404	C₄×D₄	—	118	2	no	—
405	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	#117	—	2	1	no	—
407	#117	—	118	2	no	—
408	#117	—	118	2	no	—
409	#117	—	118	2	no	—
410	#117	—	118	1	no	—
411	#117	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
427	#97	—	2	1	no	—
428	#97	—	118	2	no	—
429	C₄×C₈	—	118	2	no	—
430	C₄×C₈	—	118	1	no	—
431	#95	—	59	1	no	—
432	#95	—	59	1	no	—
433	#95	—	118	2	no	—
434	#95	—	118	2	no	—
435	#95	—	118	2	no	—
436	#95	—	118	1	no	—
437	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	118	1	no	—
461	C₂×C₈	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	8	1	no	—
502	C₄²	—	59	2	no	—
503	C₄²	—	59	2	no	—
504	C₄²	—	59	2	no	—
505	C₄²	—	59	2	no	—
506	C₄²	—	118	2	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	118	2	no	—
509	C₄²	—	118	2	no	—
510	C₄²	—	236	2	no	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	1	no	—
518	Q₈	—	118	2	no	—
519	Q₈	—	118	2	no	—
520	Q₈	—	236	2	no	—
521	Q₈	—	236	2	no	—
522	Q₈	—	236	4	no	—
523	Q₈	—	236	2	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	4	no	—
548	C₂×C₄	—	236	1	no	—
549	C₂×C₄	—	236	1	no	—
550	C₂×C₄	—	236	1	no	—
551	C₂×C₄	—	236	1	no	—
552	C₂×C₄	—	236	1	no	—
553	C₂×C₄	—	236	1	no	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	236	1	no	—
562	C₈	—	236	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	118	2	no	—
581	C₄	—	118	2	no	—
582	C₄	—	118	2	no	—
583	C₄	—	118	2	no	—
584	C₄	—	472	1	no	—
585	C₄	—	472	1	no	—
586	C₄	—	236	2	no	—
587	C₄	—	236	2	no	—
588	C₄	#16837417	1	2	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	8	1	no	—
592	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#21432627	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#16837417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1509	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#121×C₅₉	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1509	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433186	C₂	semidirect
3. #21426742	C₂	semidirect
5. #21422658	C₂	semidirect
6. #21422645	C₂	semidirect
8. #21422609	C₂	semidirect
9. #21422594	C₂	semidirect
12. #16838131	C₄	semidirect
13. #16838130	C₄	semidirect
14. #16838129	C₄	semidirect
15. #16838122	C₄	semidirect
16. #16838121	C₄	semidirect
20. D₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
350. C₅₉	#17601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438190	2
#21433186	2
#21426742	2
#21422670	2
#21422658	2
#21422645	2
#21422631	2
#21422609	2
#21422594	2
#21422582	2
C₅₉×#1509	2
#17601	59