Finite Group Databasebeta

← #28556268

Subgroups — #28556268

Order 15104.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438184C211yesmaximal, characteristic
2#21433186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic
5#21422671C211yesmaximal, characteristic
6#21422660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422635C211yesmaximal, characteristic
10#21422633C211yesmaximal, characteristic
11#21422620C211yesmaximal, characteristic
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422581C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838128C411yescharacteristic, complemented
17#16838128C411yescharacteristic, complemented
18#16838127C411yescharacteristic, complemented
19#16838127C411yescharacteristic, complemented
20#16838126C411yescharacteristic, complemented
21#16838124C411yescharacteristic, complemented
22#16838124C411yescharacteristic, complemented
23#16838094—21no—
24#16838085—21no—
25#16838085—21no—
26#16838067C411yescharacteristic, complemented
27#16838065—21no—
28#16838011—21no—
29#16838011—21no—
30#16838010—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837954C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34#16837938C2211yescharacteristic
35#16837936C2211yescharacteristic
36#16837878—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837530—21no—
40#16837529—21no—
41#16837526—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837455C2211yescharacteristic
45#16837452C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837299—21no—
49#16837289—21no—
50#16837287—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic
52#16837268C2211yescharacteristic
53#16837266C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic
65#16837137C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#328C2211yescharacteristic
75C22×Dic118D411yescharacteristic
76C2×Q8×D59—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726C2×C411yescharacteristic
80#14273726C2×C411yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273725C2×C411yescharacteristic
83#14273725C2×C411yescharacteristic
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719C2×C411yescharacteristic
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718C2×C411yescharacteristic
100#14273718C2×C411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273716C2×C411yescharacteristic
108#14273716C2×C411yescharacteristic
109#14273715C2×C411yescharacteristic
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138C4×Dic118D411yescharacteristic
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692C2×C411yescharacteristic
143#14273692C2×C411yescharacteristic
144C4×D236C2×C411yescharacteristic
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146#14273689C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14273637—21no—
176#14273637—21no—
177C4×C59⋊C8—21no—
178C8×Dic59—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
189#125×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201#97×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221Q8×D59—44no—
222C2×D236C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59C22×C411yescharacteristic
250C42×C59C22×C411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—81no—
271C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—81no—
293Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—42no—
309C4×Dic59—81no—
310C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—42no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D236—41no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—42no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—42no—
379Dic118—42no—
380Dic118—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#17601—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C22×C59#57811yescharacteristic
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59—81no—
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418Dic59#42112yes—
419#3523—591no—
420#2984—591no—
421#2320—591no—
422#1521—591no—
423#1521—591no—
424#1518—591no—
425#1518—591no—
426#1515—591no—
427#1515D5911yescharacteristic, complemented
428#1512—591no—
429#1512—591no—
430#1509—591no—
431#1506—591no—
432#1503—591no—
433#1500—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59#288411yescharacteristic
437C2×C59#289811yescharacteristic
438C2×C59C2×#42111yescharacteristic
439D59—81no—
440#557—591no—
441#557—591no—
442#557—591no—
443#557—591no—
444#556—591no—
445#556—591no—
446#556—591no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#552—1181no—
450D4×Q8—591no—
451D4×Q8—1181no—
452#541—1181no—
453#541—1181no—
454#541—1181no—
455#533—591no—
456#533—591no—
457#533C2×D5911yescharacteristic
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#519—1181no—
462C2×C4×Q8—591no—
463#446—1181no—
464#446—1181no—
465#446—1181no—
466C8×Q8—1181no—
467#432—591no—
468#432—591no—
469#432C2×D5911yescharacteristic
470#431—591no—
471#431—591no—
472#431—591no—
473#391—1181no—
474#389—1181no—
475#387—1181no—
476#387—1181no—
477#383—591no—
478#383C2×D5911yescharacteristic
479#382—591no—
480#382—591no—
481C4×C4⋊C4—591no—
482#376—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328—591no—
486#328—591no—
487#328—591no—
488#328—591no—
489#328—591no—
490#328—591no—
491#328C2×D5911yescharacteristic
492#328C2×D5911yescharacteristic
493#328C2×D5911yescharacteristic
494#328C2×D5911yescharacteristic
495#327—591no—
496#327—591no—
497#327—591no—
498#327—591no—
499C59#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—591no—
501C22×Q8—1181no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8—591no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#125—21no—
521#125—591no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124—591no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
553#121—591no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
577C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584#117—21no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607C4⋊C8—1181no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C22⋊C8—591no—
611C22⋊C8—591no—
612C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—1181no—
616#97—1181no—
617C4×C8—1181no—
618C4×C8—1181no—
619C4×C8—1181no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—591no—
623#95—591no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95C22×D5911yescharacteristic
630#95C22×D5911yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1181no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—4721no—
705C4⋊C4—4721no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42—591no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—4721no—
740C42—2362no—
741C42C2×C4×D5911yescharacteristic
742C42C2×C4×D5911yescharacteristic
743C42D4×D5911yescharacteristic
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C23—1181no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8—2362no—
756Q8—2362no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
816C22#1683821111yescharacteristic
817C22#1683821811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—592no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—4721no—
846C2#2143255811yescharacteristic
847C2#2143262811yescharacteristic
848C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1515C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#14273701C23
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1515D59
hypocenterC59#17601
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433186C2semidirect
3. #21426746C2semidirect
6. #21422660C2semidirect
7. #21422658C2semidirect
8. #21422645C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
15. C59×#1515C2semidirect
16. #16838128C4semidirect
17. #16838128C4semidirect
18. #16838127C4semidirect
19. #16838127C4semidirect
20. #16838126C4semidirect
21. #16838124C4semidirect
22. #16838124C4semidirect
26. #16838067C4semidirect
427. #1515D59semidirect
499. C59#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381842
#214331862
#214267462
#214226722
#214226712
#214226602
#214226582
#214226452
#214226352
#214226332
#214226202
#214226062
#214225932
#214225812
C59×#15152
#1760159