Finite Group Databasebeta

← #28556270

Subgroups — #28556270

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438179C211yesmaximal, characteristic
2#21433186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137C411yescharacteristic, complemented
17#16838134C411yescharacteristic, complemented
18#16838134C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic118C411yescharacteristic, complemented
20#16838109C411yescharacteristic, complemented
21#16838108C411yescharacteristic, complemented
22#16838108C411yescharacteristic, complemented
23#16838073C411yescharacteristic, complemented
24#16838061—21no—
25#16838056—21no—
26#16838050—21no—
27#16838050—21no—
28#16838023—21no—
29#16838018—21no—
30#16838018—21no—
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837947C2211yescharacteristic
33#16837947C2211yescharacteristic
34#16837938C2211yescharacteristic
35#16837938C2211yescharacteristic
36#16837882—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837530—21no—
40#16837529—21no—
41#16837526—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837455C2211yescharacteristic
45#16837452C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837297—21no—
49#16837285—21no—
50#16837283—21no—
51#16837270C2211yescharacteristic
52#16837269C2211yescharacteristic
53#16837266C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837139C2211yescharacteristic
57#16837139C2211yescharacteristic
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837135C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80#14273727—21no—
81#14273727C2×C411yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726C2×C411yescharacteristic
85#14273726C2×C411yescharacteristic
86#14273724C2×C411yescharacteristic
87#14273723C2×C411yescharacteristic
88#14273723C2×C411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273718C2×C411yescharacteristic
92#14273718C2×C411yescharacteristic
93#14273716C2×C411yescharacteristic
94#14273716C2×C411yescharacteristic
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143#14273689C2×C411yescharacteristic
144#14273689C2×C411yescharacteristic
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146#14273689C2×C411yescharacteristic
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174#14273637—21no—
175#14273637—21no—
176C4×C59⋊C8—21no—
177C8×Dic59—21no—
178C8×Dic59—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—81no—
230#11745687—81no—
231#11745687—81no—
232#11745687—81no—
233#11745685—44no—
234#11745685—81no—
235#11745685—81no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C22×C411yescharacteristic
239C2×D236C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—81no—
261C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59C22×C411yescharacteristic
270C42×C59C22×C411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—81no—
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—42no—
315C4×Dic59—81no—
316C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—42no—
389D236—81no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402Dic118—81no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#17602—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C59#57611yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59—81no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444Dic59#42112yes—
445#3522—591no—
446#2984—591no—
447#2320—591no—
448#1521—591no—
449#1521—591no—
450#1517—591no—
451#1517—591no—
452#1514—591no—
453#1514—591no—
454#1512—591no—
455#1512D5911yescharacteristic, complemented
456#1509—591no—
457#1505—591no—
458#1502—591no—
459#1500—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#288411yescharacteristic
464C2×C59#289711yescharacteristic
465C2×C59C2×#42111yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—81no—
468#559—591no—
469#559—591no—
470#559—591no—
471Q82—591no—
472#554—591no—
473#554—591no—
474#554—591no—
475#550—591no—
476#548—1181no—
477#547—1181no—
478#547—1181no—
479#547—1181no—
480#542—1181no—
481#542—1181no—
482#542—1181no—
483#532—591no—
484#532—591no—
485#532—591no—
486#529—591no—
487#529—591no—
488#529C2×D5911yescharacteristic
489#520—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491#446—1181no—
492#446—1181no—
493#446—1181no—
494C8×Q8—1181no—
495#432—591no—
496#432—591no—
497#432C2×D5911yescharacteristic
498#431—591no—
499#431—591no—
500#431—591no—
501#391—1181no—
502#389—1181no—
503#387—1181no—
504#387—1181no—
505#383—591no—
506#383—591no—
507#382—591no—
508#382C2×D5911yescharacteristic
509C4×C4⋊C4—591no—
510#376—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327—591no—
524#327—591no—
525#327C2×D5911yescharacteristic
526#327C2×D5911yescharacteristic
527C59#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#127—591no—
540#127—591no—
541#127—591no—
542#126—21no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#125—591no—
546#125—591no—
547#125C4×D5911yescharacteristic
548#124—591no—
549#124—591no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124C4×D5911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576#121—591no—
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121C22×D5911yescharacteristic
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4C4×D5911yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1181no—
644#97—1181no—
645C4×C8—1181no—
646C4×C8—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—591no—
650#95—591no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95—1181no—
656#95—1181no—
657#95C22×D5911yescharacteristic
658#95C22×D5911yescharacteristic
659#41—4721no—
660#41—4721no—
661#41—4721no—
662#41—4721no—
663#41—4721no—
664#41—4721no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C42—21no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—4721no—
774C42—2362no—
775C42C2×C4×D5911yescharacteristic
776C42C2×C4×D5911yescharacteristic
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—4721no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2362no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683820611yescharacteristic
873C22#1683821111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—592no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—4721no—
901C2—4721no—
902C2#2143255811yescharacteristic
903C2#2143262011yescharacteristic
904C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438179C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17602
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433186C2semidirect
3. #21426744C2semidirect
4. #21422673C2semidirect
5. #21422672C2semidirect
6. #21422655C2semidirect
7. #21422654C2semidirect
8. #21422644C2semidirect
9. #21422641C2semidirect
10. #21422633C2semidirect
11. #21422620C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422581C2semidirect
15. C59×#1512C2semidirect
16. #16838137C4semidirect
17. #16838134C4semidirect
18. #16838134C4semidirect
19. Q8×Dic118C4semidirect
20. #16838109C4semidirect
21. #16838108C4semidirect
22. #16838108C4semidirect
23. #16838073C4semidirect
455. #1512D59semidirect
527. C59#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381792
#214331862
#214267442
#214226732
#214226722
#214226552
#214226542
#214226442
#214226412
#214226332
#214226202
#214226022
#214225892
#214225812
C59×#15122
#1760259