Finite Group Databasebeta

← #28556279

Subgroups — #28556279

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438173C211yesmaximal, characteristic
2#21433186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838138C411yescharacteristic, complemented
17#16838135C411yescharacteristic, complemented
18#16838135C411yescharacteristic, complemented
19#16838132C411yescharacteristic, complemented
20#16838113C411yescharacteristic, complemented
21#16838111C411yescharacteristic, complemented
22#16838111C411yescharacteristic, complemented
23#16838072C411yescharacteristic, complemented
24#16838058—21no—
25#16838052—21no—
26#16838051—21no—
27#16838051—21no—
28#16838017—21no—
29#16838016—21no—
30#16838016—21no—
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837947C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837933C2211yescharacteristic
35#16837933C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837530—21no—
40#16837529—21no—
41#16837526—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837455C2211yescharacteristic
45#16837452C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837299—21no—
49#16837289—21no—
50#16837287—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic
52#16837268C2211yescharacteristic
53#16837266C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837138C2211yescharacteristic
59#16837138C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79#14273726—21no—
80#14273726C2×C411yescharacteristic
81#14273726C2×C411yescharacteristic
82#14273725—21no—
83#14273725—21no—
84#14273723C2×C411yescharacteristic
85#14273723C2×C411yescharacteristic
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719C2×C411yescharacteristic
90#14273718C2×C411yescharacteristic
91#14273718C2×C411yescharacteristic
92#14273715C2×C411yescharacteristic
93#14273714—21no—
94#14273714C2×C411yescharacteristic
95#14273714C2×C411yescharacteristic
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698—21no—
125C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118D411yescharacteristic
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134#14273692—21no—
135#14273692C2×C411yescharacteristic
136#14273692C2×C411yescharacteristic
137C4×D236C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146#14273689C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14273637—21no—
176#14273637—21no—
177C4×C59⋊C8—21no—
178C8×Dic59—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
189#127×C59C2×C411yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201#97×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—81no—
207#41×C59—81no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—44no—
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241#11745687—81no—
242C2×D236C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59C22×C411yescharacteristic
264C42×C59C22×C411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—81no—
285C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4—81no—
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—42no—
315C4×Dic59—81no—
316C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—81no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D236—41no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—81no—
402Dic118—81no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#17602—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444Dic59#42112yes—
445#3522—591no—
446#2984—591no—
447#2320—591no—
448#1521—591no—
449#1521—591no—
450#1517—591no—
451#1517—591no—
452#1514—591no—
453#1514D5911yescharacteristic, complemented
454#1512—591no—
455#1512—591no—
456#1509—591no—
457#1505—591no—
458#1502—591no—
459#1500—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#288411yescharacteristic
465C2×C59#289711yescharacteristic
466C2×C59C2×#42111yescharacteristic
467D59—81no—
468#559—591no—
469#559—591no—
470#559—591no—
471Q82—591no—
472#554—591no—
473#554—591no—
474#554—591no—
475#550—591no—
476#548—1181no—
477#547—1181no—
478#547—1181no—
479#547—1181no—
480#542—1181no—
481#542—1181no—
482#542—1181no—
483#532—591no—
484#532—591no—
485#532C2×D5911yescharacteristic
486#529—591no—
487#529—591no—
488#529—591no—
489#520—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491#446—1181no—
492#446—1181no—
493#446—1181no—
494C8×Q8—1181no—
495#432—591no—
496#432—591no—
497#432C2×D5911yescharacteristic
498#431—591no—
499#431—591no—
500#431—591no—
501#391—1181no—
502#389—1181no—
503#387—1181no—
504#387—1181no—
505#383—591no—
506#383C2×D5911yescharacteristic
507#382—591no—
508#382—591no—
509C4×C4⋊C4—591no—
510#376—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327C2×D5911yescharacteristic
524#327C2×D5911yescharacteristic
525#327C2×D5911yescharacteristic
526#327C2×D5911yescharacteristic
527C59#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
539#127—591no—
540#127—591no—
541#127C4×D5911yescharacteristic
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#125—591no—
546#125—591no—
547#125—591no—
548#124—21no—
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576#121—21no—
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121C22×D5911yescharacteristic
584#121C22×D5911yescharacteristic
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4C4×D5911yescharacteristic
614C4×D4C4×D5911yescharacteristic
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1181no—
644#97—1181no—
645C4×C8—1181no—
646C4×C8—1181no—
647C4×C8—1181no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—591no—
651#95—591no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655#95—1181no—
656#95—1181no—
657#95C22×D5911yescharacteristic
658#95C22×D5911yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—4721no—
662#41—4721no—
663#41—4721no—
664#41—4721no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
686C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—4721no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—4721no—
774C42—2362no—
775C42C2×C4×D5911yescharacteristic
776C42C2×C4×D5911yescharacteristic
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—1181no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—4721no—
787Q8—4721no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—2361no—
802D4—2362no—
803D4—2362no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C22#1683820611yescharacteristic
873C22#1683821211yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—592no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—4721no—
893C4—4721no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—4721no—
902C2#2143255811yescharacteristic
903C2#2143262111yescharacteristic
904C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1514C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438173C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1514D59
hypocenterC59#17602
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433186C2semidirect
3. #21426746C2semidirect
4. #21422671C2semidirect
5. #21422670C2semidirect
6. #21422656C2semidirect
7. #21422654C2semidirect
8. #21422641C2semidirect
9. #21422635C2semidirect
10. #21422631C2semidirect
11. #21422618C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422579C2semidirect
15. C59×#1514C2semidirect
16. #16838138C4semidirect
17. #16838135C4semidirect
18. #16838135C4semidirect
19. #16838132C4semidirect
20. #16838113C4semidirect
21. #16838111C4semidirect
22. #16838111C4semidirect
23. #16838072C4semidirect
453. #1514D59semidirect
527. C59#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381732
#214331862
#214267462
#214226712
#214226702
#214226562
#214226542
#214226412
#214226352
#214226312
#214226182
#214226022
#214225892
#214225792
C59×#15142
#1760259