Finite Group Databasebeta

← #28556302

Subgroups — #28556302

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437826C211yesmaximal, characteristic
2#21432755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838114—21no—
17#16838101—21no—
18#16838095—21no—
19#16838082—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838029C411yescharacteristic, complemented
25#16838026C411yescharacteristic, complemented
26#16838017C411yescharacteristic, complemented
27#16838006C411yescharacteristic, complemented
28#16838003C411yescharacteristic, complemented
29#16837965C411yescharacteristic, complemented
30#16837947C2211yescharacteristic
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837881C411yescharacteristic, complemented
36#16837874C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837464—21no—
39#16837462—21no—
40#16837456C2211yescharacteristic, complemented
41#16837455C2211yescharacteristic, complemented
42#16837452C2211yescharacteristic, complemented
43#16837427—21no—
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46#16837359—21no—
47#16837289—21no—
48#16837284—21no—
49#16837276—21no—
50#16837266C2211yescharacteristic, complemented
51#16837264C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837249—21no—
54#16837247C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837138C2211yescharacteristic, complemented
59#16837138C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic, complemented
65#16837136C2211yescharacteristic, complemented
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14273725—21no—
85#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14273717—21no—
93#14273716—21no—
94#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707C2×C411yescharacteristic
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273702C2×C411yescharacteristic
114#14273701—21no—
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698C2×C411yescharacteristic
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273695—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685C2×C411yescharacteristic
145#14273684—21no—
146#14273684C2×C411yescharacteristic
147#14273684C2×C411yescharacteristic
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684C2×C411yescharacteristic
150#14273684D411yescharacteristic
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273637—21no—
179C4×C59⋊C8—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201#97×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—42no—
240#11745687—81no—
241#11745687—81no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59C22×C411yescharacteristic
270C42×C59C22×C411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—42no—
300C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—81no—
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—42no—
323C4×Dic59—81no—
324C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C59—81no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D236—41no—
405D236—81no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—84no—
414Dic118—41no—
415Dic118—81no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#17604—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—162no—
443C2×D59#41012yes—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3494—591no—
466#2924—591no—
467#2343—591no—
468#1521—591no—
469#1517—591no—
470#1516—591no—
471#1514D5911yescharacteristic, complemented
472#1512—591no—
473#1510—591no—
474#1509—591no—
475#1505—591no—
476#1504—591no—
477#1502—591no—
478#1500—591no—
479C2×#327—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59C2×#41011yescharacteristic
485C2×C59#289711yescharacteristic
486C2×C59#290111yescharacteristic
487D59—22no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490#555—1181no—
491#553—1181no—
492#553—1181no—
493#551—1181no—
494#551—1181no—
495#547—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#542—591no—
500#542—591no—
501#540—591no—
502#540—591no—
503#535—591no—
504#532—591no—
505#532C2×D5911yescharacteristic
506#529—591no—
507#529—591no—
508#525—591no—
509C2×#121—591no—
510#520—591no—
511#518—591no—
512C2×#117—591no—
513#433—1181no—
514#433—1181no—
515#432—591no—
516#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#431—591no—
518#431—591no—
519#424—1181no—
520#407—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522#405—1181no—
523#387—1181no—
524#387—1181no—
525#385—1181no—
526#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#382—591no—
528#381—591no—
529C4×C4⋊C4—591no—
530C4×C22⋊C4—1181no—
531#376—591no—
532C2×#95—591no—
533#328—591no—
534#328—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#327—591no—
538#327—591no—
539#327—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327C2×D5911yescharacteristic
546#327C2×D5911yescharacteristic
547#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C59#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C23×C4—591no—
556C23×C4—1181no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559C4⋊Q8—591no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
562#127—591no—
563#127C4×D5911yescharacteristic, complemented
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#125—591no—
569#125—591no—
570#125—1181no—
571#124—21no—
572#124—591no—
573#124—591no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586C22⋊Q8—591no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592#121—21no—
593#121—591no—
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—591no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121C22×D5911yescharacteristic
607#121C22×D5911yescharacteristic
608#120—1181no—
609#120—1181no—
610#120—1181no—
611C4×Q8—591no—
612C4×Q8—591no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
628C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
629#117—591no—
630#117—591no—
631#117—591no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42—1181no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—1181no—
659C4⋊C8—1181no—
660C4⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—591no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—1181no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—1181no—
669C4×C8—1181no—
670C4×C8—1181no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—591no—
674#95—591no—
675#95—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95C22×D5911yescharacteristic
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—1181no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—4721no—
686#41—4721no—
687#41—2362no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735M16—2362no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—4721no—
763C4⋊C4—2362no—
764C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—591no—
771C22⋊C4—591no—
772C22⋊C4—591no—
773C22⋊C4—591no—
774C22⋊C4—591no—
775C22⋊C4—591no—
776C22⋊C4—591no—
777C22⋊C4—591no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—2362no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—591no—
797C42—591no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C42—4721no—
802C42—2362no—
803C42C2×C4×D5911yescharacteristic
804C42C2×C4×D5911yescharacteristic
805C42D4×D5911yescharacteristic
806C42D4×D5911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—591no—
810C23—591no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—2361no—
818C23—2362no—
819C23C2×D4×D5911yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—4721no—
822Q8—2361no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—2361no—
837D4—2362no—
838D4—2362no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4724no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—592no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—9442no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
916C22#1683820611yescharacteristic
917C22#1683821211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—4721no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1182no—
944C2—4721no—
945C2—2361no—
946C2#410×D5911yescharacteristic
947C2#2143262111yescharacteristic
948C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1514C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437826C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1514D59
hypocenterC59#17604
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432755C2semidirect
3. #21426953C2semidirect
4. #21422671C2semidirect
5. #21422654C2semidirect
6. #21422649C2semidirect
7. #21422631C2semidirect
8. #21422623C2semidirect
9. #21422622C2semidirect
10. #21422602C2semidirect
11. #21422597C2semidirect
12. #21422591C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #327×D59C2semidirect
15. C59×#1514C2semidirect
24. #16838029C4semidirect
25. #16838026C4semidirect
26. #16838017C4semidirect
27. #16838006C4semidirect
28. #16838003C4semidirect
29. #16837965C4semidirect
35. #16837881C4semidirect
36. #16837874C4semidirect
40. #16837456C22semidirect
41. #16837455C22semidirect
42. #16837452C22semidirect
50. #16837266C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
54. #16837247C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837138C22semidirect
59. #16837138C22semidirect
64. #16837136C22semidirect
65. #16837136C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C59×#383C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
83. #14273726C2×C4semidirect
85. #14273723C2×C4semidirect
90. #14273719C2×C4semidirect
91. #14273718C2×C4semidirect
94. #14273715C2×C4semidirect
95. #14273714C2×C4semidirect
129. C4×Dic118C2×C4semidirect
130. #14273692C2×C4semidirect
131. C4×D236C2×C4semidirect
134. D4×Dic59C2×C4semidirect
135. D4×Dic59C2×C4semidirect
136. #14273689C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C59C2×C4semidirect
189. #127×C59C2×C4semidirect
195. C4×D4×C59C2×C4semidirect
196. C4×D4×C59C2×C4semidirect
471. #1514D59semidirect
516. #432C2×D59semidirect
526. #383C2×D59semidirect
547. #327C2×D59semidirect
548. #327C2×D59semidirect
549. C59#17604semidirect
561. C4⋊Q8C4×D59semidirect
563. #127C4×D59semidirect
627. C4×D4C4×D59semidirect
628. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378262
#214327552
#214269532
#214226712
#214226542
#214226492
#214226312
#214226232
#214226222
#214226022
#214225972
#214225912
#214225792
#327×D592
C59×#15142
#1760459