Finite Group Databasebeta

← #28556313

Subgroups — #28556313

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437836C211yesmaximal, characteristic
2#21432755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422636C211yesmaximal, characteristic
8#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422584C211yesmaximal, characteristic
13#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838119—21no—
17#16838111—21no—
18#16838091—21no—
19#16838089—21no—
20#16838088—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838032C411yescharacteristic, complemented
25#16838021C411yescharacteristic, complemented
26#16838017C411yescharacteristic, complemented
27#16838015C411yescharacteristic, complemented
28#16838010C411yescharacteristic, complemented
29#16837972C411yescharacteristic, complemented
30#16837959C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837881C411yescharacteristic, complemented
36#16837878C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837464—21no—
39#16837462—21no—
40#16837456C2211yescharacteristic
41#16837455C2211yescharacteristic
42#16837452C2211yescharacteristic
43#16837427—21no—
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46#16837359—21no—
47#16837297—21no—
48#16837292—21no—
49#16837291—21no—
50#16837266C2211yescharacteristic
51#16837261C2211yescharacteristic
52#16837253—21no—
53#16837249C2211yescharacteristic
54#16837248C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745659—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727C2×C411yescharacteristic
81#14273727C2×C411yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726C2×C411yescharacteristic
84#14273725C2×C411yescharacteristic
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718C2×C411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273714C2×C411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703C2×C411yescharacteristic
124#14273698C2×C411yescharacteristic
125#14273695—21no—
126Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692C2×C411yescharacteristic
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273686—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685C2×C411yescharacteristic
144#14273684—21no—
145#14273684C2×C411yescharacteristic
146#14273684C2×C411yescharacteristic
147#14273684C2×C411yescharacteristic
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684D411yescharacteristic
150#14273684D411yescharacteristic
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C4⋊(C59⋊C8)—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273637—21no—
180C4×C59⋊C8—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225Q8×D59—42no—
226#11745687—42no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—81no—
246C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C22×C411yescharacteristic
255C42×C59C22×C411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—81no—
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59—42no—
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388Dic118—42no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—81no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#17605—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C22×C59#57811yescharacteristic
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59#41012yes—
437#3495—591no—
438#2924—591no—
439#2346—591no—
440#1520—591no—
441#1518—591no—
442#1518—591no—
443#1513—591no—
444#1512—591no—
445#1512D5911yescharacteristic, complemented
446#1508—591no—
447#1506—591no—
448#1506—591no—
449#1501—591no—
450#1500—591no—
451#1500—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59C2×#41011yescharacteristic
456C2×C59#289811yescharacteristic
457C2×C59#290111yescharacteristic
458D59—41no—
459D59—41no—
460#556—1181no—
461#554—1181no—
462#552—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#544—591no—
469#542—591no—
470#542—591no—
471#541—591no—
472#541—591no—
473#536—591no—
474#533—591no—
475#533—591no—
476#529—591no—
477#529C2×D5911yescharacteristic
478#525—591no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480#520—591no—
481#519—591no—
482C2×#117—591no—
483#433—1181no—
484#433—1181no—
485#432—591no—
486#432C2×D5911yescharacteristic
487#431—591no—
488#431—591no—
489#424—1181no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—1181no—
493#389—1181no—
494#388—1181no—
495#388—1181no—
496#382—591no—
497#382C2×D5911yescharacteristic
498#380—591no—
499C4×C4⋊C4—1181no—
500C4×C22⋊C4—591no—
501#376—591no—
502#376—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327C2×D5911yescharacteristic
518#327C2×D5911yescharacteristic
519C59#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C22×Q8—591no—
522C23×C4—591no—
523C2×M16—1181no—
524C22×C8—1181no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—1181no—
530#126—21no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—591no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125C4×D5911yescharacteristic
547#124—591no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#124C4×D5911yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
574#121—591no—
575#121C22×D5911yescharacteristic
576#120—1181no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4C4×D5911yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—591no—
597#117—591no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639#97—21no—
640#97—1181no—
641C4×C8—1181no—
642C4×C8—1181no—
643#95—21no—
644#95—591no—
645#95—591no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95C22×D5911yescharacteristic
650#95C22×D5911yescharacteristic
651C24—591no—
652#41—2362no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—4721no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—591no—
734C22⋊C4—591no—
735C22⋊C4—591no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—591no—
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—4721no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2362no—
765C42—2362no—
766C42—2362no—
767C42C2×C4×D5911yescharacteristic
768C42C2×C4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—591no—
773C23—591no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—4721no—
781Q8—4721no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2362no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—4721no—
789D4—2362no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C22#1683821211yescharacteristic
857C22#1683821811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—592no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—4721no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—2361no—
885C2—2361no—
886C2#410×D5911yescharacteristic
887C2#2143262711yescharacteristic
888C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837912C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17605
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432755C2semidirect
3. #21426976C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422659C2semidirect
6. #21422658C2semidirect
8. #21422631C2semidirect
9. #21422614C2semidirect
10. #21422609C2semidirect
11. #21422606C2semidirect
13. #21422582C2semidirect
14. #21422579C2semidirect
15. C59×#1512C2semidirect
24. #16838032C4semidirect
25. #16838021C4semidirect
26. #16838017C4semidirect
27. #16838015C4semidirect
28. #16838010C4semidirect
29. #16837972C4semidirect
35. #16837881C4semidirect
36. #16837878C4semidirect
445. #1512D59semidirect
519. C59#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378362
#214327552
#214269762
#214226662
#214226592
#214226582
#214226362
#214226312
#214226142
#214226092
#214226062
#214225842
#214225822
#214225792
C59×#15122
#1760559