Finite Group Databasebeta

← #28556339

Subgroups — #28556339

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273735—21no—
19D4×Dic118—21no—
20#16838061—21no—
21#16838057—21no—
22#16838050—21no—
23#16838050—21no—
24#16838048—21no—
25#16838039—21no—
26#16838039—21no—
27#16837981C411yescharacteristic, complemented
28#16837981C411yescharacteristic, complemented
29#16837980C411yescharacteristic, complemented
30#16837978C411yescharacteristic, complemented
31#16837975C411yescharacteristic, complemented
32#16837975C411yescharacteristic, complemented
33#16837912C2211yescharacteristic
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38#16837882C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D59—21no—
40#16837370—21no—
41#16837367—21no—
42#16837367—21no—
43#16837364C2211yescharacteristic
44#16837364C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837281—21no—
50#16837280—21no—
51#16837265C2211yescharacteristic
52#16837264C2211yescharacteristic
53#16837261C2211yescharacteristic
54#16837249C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75#14273774—44no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—44no—
78C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745685D411yescharacteristic
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic118D411yescharacteristic
93C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273735—44no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104C22×C59⋊C8—21no—
105C2×C8×D59—21no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273727—21no—
108#14273726—21no—
109#14273726—21no—
110#14273715—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273706C2311yescharacteristic
131#14273706C2311yescharacteristic
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273701—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×D236—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—21no—
157C4×C22⋊D59—44no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95C2311yescharacteristic
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C59—21no—
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213#41×C59—42no—
214C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—81no—
226C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—44no—
259#11745687—44no—
260#11745685—24no—
261#11745685—24no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—44no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—81no—
283C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—44no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
303M16×C59—42no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—42no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—42no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—42no—
356#11745659—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—81no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—84no—
403C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59#9914yes—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—81no—
435C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—81no—
454C4×D59—81no—
455C4×D59—84no—
456Dic118—22no—
457Dic118—22no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—42no—
461Dic118—42no—
462Dic118—42no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465C8×C59—41no—
466C8×C59—41no—
467C59⋊C8—41no—
468C59⋊C8—41no—
469#17608—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59C2×#9912yes—
483C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C59#57711yescharacteristic
485C22×C59#57811yescharacteristic
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59C2×#9912yes—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—21no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—81no—
519Dic59—81no—
520Dic59C2×#9912yes—
521#3489—591no—
522#2880—591no—
523#2339—591no—
524#1520—591no—
525#1516—591no—
526#1516—591no—
527#1513—591no—
528#1511—591no—
529#1511—591no—
530#1508—591no—
531#1504—591no—
532#1504D5911yescharacteristic, complemented
533#1501—591no—
534C2×#328—591no—
535C2×#328—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—22no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59C22×#9911yescharacteristic
542C2×C59#289811yescharacteristic
543C2×C59#290111yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—41no—
546D59—41no—
547D59—41no—
548C2×2−1+4—591no—
549C22×#41—591no—
550C2×#131—1181no—
551D4×Q8—1181no—
552#548—1181no—
553#547—1181no—
554#547—1181no—
555#547—1181no—
556#546—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559#537—591no—
560#537—591no—
561#537—591no—
562#536—591no—
563#536—591no—
564#536—591no—
565#525—591no—
566#525—591no—
567#525C2×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×C22⋊Q8—591no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571#520—591no—
572C2×C4×D4—1181no—
573#408—1181no—
574#408—1181no—
575#408—1181no—
576#407—591no—
577#407—591no—
578#407C2×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8—591no—
581C2×C22⋊C8—591no—
582#391—1181no—
583#386—1181no—
584#386—1181no—
585#381—591no—
586#381—591no—
587#380—591no—
588C4×C22⋊C4—591no—
589C2×#95—591no—
590C2×#95C2×D5911yescharacteristic
591#328—591no—
592#328—591no—
593#328—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#328—591no—
597#328—591no—
598#328—591no—
599#328—591no—
600#328—591no—
601#328C2×D5911yescharacteristic
602#328C2×D5911yescharacteristic
603#327—591no—
604#327—591no—
605#327C2×D5911yescharacteristic
606#327C2×D5911yescharacteristic
607C59#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—2364no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—2364no—
623C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8—591no—
626C22×Q8—591no—
627C22×Q8—591no—
628C22×Q8—1181no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—591no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#131—2364no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—1181no—
640C2×M16—1181no—
641C22×C8—1181no—
642C22×C8—1181no—
643C22×C8—1181no—
644C4⋊Q8—1181no—
645C4⋊Q8—1181no—
646C4⋊Q8—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#123—21no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—591no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
680#121—591no—
681#121—591no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
692#121C22×D5911yescharacteristic
693#120—21no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696C4×Q8—1181no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—2364no—
707#117—591no—
708#117—591no—
709#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—591no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C42—1181no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—591no—
727C22⋊C8—591no—
728C22⋊C8—1181no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732C22⋊C8—1181no—
733C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—591no—
737#95—591no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742#95C22×D5911yescharacteristic
743C24—591no—
744C24—591no—
745C24D4×D5911yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2364no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2364no—
759#41—2364no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8—2364no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—4721no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4C23×D5911yescharacteristic
836M16—42no—
837M16—2362no—
838M16—2362no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—2362no—
844C2×C8—2362no—
845C2×C8—2362no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4721no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C22⋊C4—2362no—
889C42—21no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42—2362no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—591no—
901C23—591no—
902C23—1182no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
912C23C2×D4×D5911yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—1182no—
915Q8—1182no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2362no—
921Q8—2362no—
922Q8—2362no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—594no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—1182no—
935D4—1182no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2362no—
943D4—2362no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—591no—
963C2×C4—591no—
964C2×C4—591no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4724no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2361no—
1001C8—2361no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—592no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—1181no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—2362no—
1029C22—2362no—
1030C22#99×D5912yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1032C22#1683821211yescharacteristic
1033C22#1683821811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—592no—
1044C4—1181no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—4721no—
1048C4—4721no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—1182no—
1059C2—2361no—
1060C2—2361no—
1061C2—2361no—
1062C2C2×#99×D5911yescharacteristic
1063C2#2143262711yescharacteristic
1064C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437768C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17608
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432546C2semidirect
3. #21426923C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422652C2semidirect
6. #21422649C2semidirect
7. #21422636C2semidirect
8. #21422630C2semidirect
9. #21422627C2semidirect
10. #21422614C2semidirect
11. #21422597C2semidirect
12. #21422584C2semidirect
13. C2×#16837138C2semidirect
14. #328×D59C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
16. C2×#14273774C4semidirect
27. #16837981C4semidirect
28. #16837981C4semidirect
29. #16837980C4semidirect
30. #16837978C4semidirect
31. #16837975C4semidirect
32. #16837975C4semidirect
38. #16837882C4semidirect
88. C2×#11745687C2×C4semidirect
89. C2×#11745687C2×C4semidirect
91. C22×Dic118C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
121. #14273707C2×C4semidirect
122. #14273707C2×C4semidirect
123. #14273707C2×C4semidirect
124. #14273707C2×C4semidirect
128. #14273706C2×C4semidirect
129. #14273706C2×C4semidirect
138. #14273703C2×C4semidirect
139. #14273703C2×C4semidirect
149. #14273698C2×C4semidirect
150. #14273698C2×C4semidirect
162. #14273685C2×C4semidirect
163. #14273685C2×C4semidirect
164. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
191. C2×#41×C59C2×C4semidirect
196. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
198. #121×C59C2×C4semidirect
203. #117×C59C2×C4semidirect
532. #1504D59semidirect
607. C59#17608semidirect
623. C2×#41C4×D59semidirect
678. C22⋊Q8C4×D59semidirect
691. #121C4×D59semidirect
709. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214325462
#214269232
#214226662
#214226522
#214226492
#214226362
#214226302
#214226272
#214226142
#214225972
#214225842
C2×#168371382
#328×D592
C59×#15042
#1760859