Finite Group Databasebeta

← #28556342

Subgroups — #28556342

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273735—21no—
19#16838065—21no—
20#16838062—21no—
21#16838054—21no—
22#16838053—21no—
23#16838053—21no—
24#16838043—21no—
25#16838042—21no—
26#16838042—21no—
27#16837983C411yescharacteristic, complemented
28#16837982C411yescharacteristic, complemented
29#16837982C411yescharacteristic, complemented
30#16837976C411yescharacteristic, complemented
31#16837975C411yescharacteristic, complemented
32#16837975C411yescharacteristic, complemented
33#16837915C2211yescharacteristic
34#16837915C2211yescharacteristic
35#16837913C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38#16837883C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
40#16837370—21no—
41#16837367—21no—
42#16837367—21no—
43#16837364C2211yescharacteristic
44#16837364C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837280—21no—
50#16837279—21no—
51#16837264C2211yescharacteristic
52#16837261C2211yescharacteristic
53#16837249C2211yescharacteristic
54C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic
65#16837137C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C59×#381C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#328C2211yescharacteristic
75#14273775—44no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—44no—
82C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
83C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
84C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
85C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685D411yescharacteristic
89C2×#11745685D411yescharacteristic
90C2×#11745685D411yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273735—44no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105C22×C59⋊C8—21no—
106C2×C8×D59—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273726—21no—
109#14273726—21no—
110#14273725—21no—
111#14273716—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273710—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14273701—21no—
144#14273701—21no—
145#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14273701C2311yescharacteristic
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273700—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273696—21no—
154#14273692—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—44no—
165#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic59⋊C4—21no—
169C4⋊C4×D59—21no—
170C4⋊C4×D59—21no—
171C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95C2311yescharacteristic
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—42no—
215C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—81no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—44no—
251Q8×D59—44no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745685—24no—
255#11745685—24no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—44no—
263#11745685—44no—
264#11745685—42no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D236C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
303M16×C59—42no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—42no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—42no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—42no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—42no—
356#11745659—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—42no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—81no—
401C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59#9914yes—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—84no—
429C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D236—22no—
434D236—22no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—42no—
439D236—42no—
440D236—81no—
441D236—81no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—84no—
458Dic118—22no—
459Dic118—22no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118—42no—
463Dic118—42no—
464Dic118—41no—
465C8×C59—41no—
466C8×C59—41no—
467C59⋊C8—41no—
468C59⋊C8—41no—
469#17608—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59C2×#9912yes—
480C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C59#57711yescharacteristic
482C22×C59#57811yescharacteristic
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59C2×#9912yes—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—21no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59—81no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520Dic59C2×#9912yes—
521#3489—591no—
522#2880—591no—
523#2339—591no—
524#1520—591no—
525#1516—591no—
526#1516—591no—
527#1513—591no—
528#1511—591no—
529#1511D5911yescharacteristic, complemented
530#1508—591no—
531#1504—591no—
532#1504—591no—
533#1501—591no—
534C2×#328—591no—
535C2×#328—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—22no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59C22×#9911yescharacteristic
541C2×C59#289811yescharacteristic
542C2×C59#290111yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545D59—41no—
546D59—41no—
547D59—81no—
548C2×2−1+4—591no—
549C22×#41—591no—
550C2×#131—1181no—
551D4×Q8—1181no—
552#548—1181no—
553#547—1181no—
554#547—1181no—
555#547—1181no—
556#546—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559#537—591no—
560#537—591no—
561#537—591no—
562#536—591no—
563#536—591no—
564#536—591no—
565#525—591no—
566#525—591no—
567#525—591no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×C22⋊Q8—591no—
570C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
571#520—591no—
572C2×C4×D4—1181no—
573#408—1181no—
574#408—1181no—
575#408—1181no—
576#407—591no—
577#407—591no—
578#407C2×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8—591no—
581C2×C22⋊C8—591no—
582#391—1181no—
583#386—1181no—
584#386—1181no—
585#381—591no—
586#381C2×D5911yescharacteristic
587#380—591no—
588C4×C22⋊C4—591no—
589C2×#95—591no—
590C2×#95—591no—
591#328—591no—
592#328—591no—
593#328—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#328—591no—
597#328—591no—
598#328—591no—
599#328C2×D5911yescharacteristic
600#328C2×D5911yescharacteristic
601#328C2×D5911yescharacteristic
602#328C2×D5911yescharacteristic
603#327—591no—
604#327—591no—
605#327—591no—
606#327—591no—
607C59#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—2364no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—2364no—
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8—591no—
626C22×Q8—591no—
627C22×Q8—1181no—
628C22×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
629C22×D4—591no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—591no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—1181no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#131—2364no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—1181no—
640C2×M16—1181no—
641C22×C8—1181no—
642C22×C8—1181no—
643C22×C8—1181no—
644C4⋊Q8—1181no—
645C4⋊Q8—1181no—
646C4⋊Q8—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
679C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
680#121—591no—
681#121—591no—
682#121—591no—
683#121—591no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696C4×Q8—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—2364no—
707#117—591no—
708#117—591no—
709#117—591no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—591no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C22⋊C4—1181no—
724C2×C42—1181no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—591no—
727C22⋊C8—591no—
728C22⋊C8—1181no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732C22⋊C8—1181no—
733C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—591no—
737#95—591no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742#95C22×D5911yescharacteristic
743C24—591no—
744C24—591no—
745C24D4×D5911yescharacteristic
746#41—1184no—
747#41—1184no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2364no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2364no—
773C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
774C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—591no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1184no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4—4721no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4C23×D5911yescharacteristic
836M16—42no—
837M16—2362no—
838M16—2362no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—2362no—
844C2×C8—2362no—
845C2×C8—2362no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—591no—
852C4⋊C4—591no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—4721no—
887C22⋊C4—2362no—
888C22⋊C4—2362no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—1181no—
892C42—2362no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—41no—
897C23—591no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—591no—
901C23—1182no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
912C23C2×D4×D5911yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—1182no—
917Q8—1182no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2362no—
922Q8—2362no—
923D4—594no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2362no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—591no—
963C2×C4—591no—
964C2×C4—591no—
965C2×C4—591no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4724no—
978C2×C4—4724no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2361no—
1001C8—2361no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—592no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22#99×D5912yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1032C22#1683821111yescharacteristic
1033C22#1683821811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—592no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—1181no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—1182no—
1058C2—4721no—
1059C2—2361no—
1060C2—2361no—
1061C2—2361no—
1062C2C2×#99×D5911yescharacteristic
1063C2#2143262811yescharacteristic
1064C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1511C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437772C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1511D59
hypocenterC59#17608
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432546C2semidirect
3. #21426920C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422651C2semidirect
6. #21422650C2semidirect
7. #21422638C2semidirect
8. #21422627C2semidirect
9. #21422614C2semidirect
10. #21422601C2semidirect
11. #21422599C2semidirect
12. #21422586C2semidirect
13. C2×#16837139C2semidirect
14. #328×D59C2semidirect
15. C59×#1511C2semidirect
16. C2×#14273775C4semidirect
27. #16837983C4semidirect
28. #16837982C4semidirect
29. #16837982C4semidirect
30. #16837976C4semidirect
31. #16837975C4semidirect
32. #16837975C4semidirect
38. #16837883C4semidirect
77. C2×#11745689C2×C4semidirect
78. C2×#11745689C2×C4semidirect
86. C2×#11745685C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
124. #14273707C2×C4semidirect
125. #14273707C2×C4semidirect
126. #14273706C2×C4semidirect
134. #14273703C2×C4semidirect
135. #14273703C2×C4semidirect
136. #14273703C2×C4semidirect
137. #14273703C2×C4semidirect
141. #14273702C2×C4semidirect
142. #14273702C2×C4semidirect
145. #14273701C2×C4semidirect
165. #14273686C2×C4semidirect
166. #14273685C2×C4semidirect
167. #14273685C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
191. C22×Q8×C59C2×C4semidirect
196. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
197. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
529. #1511D59semidirect
607. C59#17608semidirect
628. C22×Q8C4×D59semidirect
676. C22⋊Q8C4×D59semidirect
677. C22⋊Q8C4×D59semidirect
716. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214325462
#214269202
#214226662
#214226512
#214226502
#214226382
#214226272
#214226142
#214226012
#214225992
#214225862
C2×#168371392
#328×D592
C59×#15112
#1760859