Finite Group Databasebeta

← #28556352

Subgroups — #28556352

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437850C211yesmaximal, characteristic
2#21432756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422652C211yesmaximal, characteristic
7#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic
16#16838122—21no—
17#16838109—21no—
18#16838092—21no—
19#16838092—21no—
20#16838089—21no—
21#16838089—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838030C411yescharacteristic, complemented
25#16838019C411yescharacteristic, complemented
26#16838019C411yescharacteristic, complemented
27#16838012C411yescharacteristic, complemented
28#16838012C411yescharacteristic, complemented
29#16837973C411yescharacteristic, complemented
30#16837954C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35#16837885C411yescharacteristic, complemented
36#16837879C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837460—21no—
39#16837460—21no—
40#16837456C2211yescharacteristic
41#16837456C2211yescharacteristic
42#16837452C2211yescharacteristic
43#16837452C2211yescharacteristic
44#16837430—21no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16837360—21no—
47#16837287—21no—
48#16837285—21no—
49#16837275—21no—
50#16837269C2211yescharacteristic
51#16837266C2211yescharacteristic
52#16837265C2211yescharacteristic
53#16837253C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic59—21no—
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
76C22×C59⋊C8—21no—
77#14273727—21no—
78#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273714—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706C2×C411yescharacteristic
114#14273706C2×C411yescharacteristic
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273686—21no—
140#14273686C2×C411yescharacteristic
141#14273686C2×C411yescharacteristic
142#14273686C2×C411yescharacteristic
143#14273686C2×C411yescharacteristic
144#14273686D411yescharacteristic
145#14273686D411yescharacteristic
146#14273686D411yescharacteristic
147#14273686D411yescharacteristic
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14273637—21no—
177#14273637—21no—
178C8×Dic59—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—42no—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
242M16×C59—42no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—42no—
306Dic59⋊C4—81no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—42no—
314C4×Dic59—81no—
315C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—42no—
339D4×C59—81no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—84no—
357C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
389Dic118—42no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#17609—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59#41012yes—
412C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C22×C59#57811yescharacteristic
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3495—591no—
439#2924—591no—
440#2343—591no—
441#1521—591no—
442#1518—591no—
443#1516—591no—
444#1515—591no—
445#1512—591no—
446#1511—591no—
447#1509—591no—
448#1506—591no—
449#1504D5911yescharacteristic
450#1503—591no—
451#1500—591no—
452C2×#328—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—22no—
456C2×C59—41no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59C2×#41011yescharacteristic
459C2×C59#289811yescharacteristic
460C2×C59#290111yescharacteristic
461#556—1181no—
462#554—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466#552—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#544—591no—
470#542—591no—
471#542—591no—
472#541—591no—
473#541—591no—
474#536—591no—
475#533—591no—
476#533—591no—
477#529—591no—
478#529—591no—
479#525C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—591no—
481#520—591no—
482#519—591no—
483C2×#117—591no—
484#433—1181no—
485#433—1181no—
486#432—591no—
487#432—591no—
488#431—591no—
489#431—591no—
490#424—1181no—
491#407C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—591no—
493#405—1181no—
494#387—1181no—
495#387—1181no—
496#385—1181no—
497#383—591no—
498#382—591no—
499#381—591no—
500C4×C4⋊C4—591no—
501C4×C22⋊C4—1181no—
502#376—591no—
503C2×#95C2×D5911yescharacteristic
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#328C2×D5911yescharacteristic
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327C2×D5911yescharacteristic
519#327C2×D5911yescharacteristic
520C59#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41C4×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—591no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16—21no—
526C22×C8—1181no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#125—591no—
541#125—591no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#123—21no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576#121C4×D5911yescharacteristic
577#121C22×D5911yescharacteristic
578#120—21no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—591no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612#117C4×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638#97—1181no—
639#97—1181no—
640C4×C8—1181no—
641C4×C8—1181no—
642#95—21no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95C22×D5911yescharacteristic
651#95C22×D5911yescharacteristic
652C24D4×D5911yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—2362no—
660C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—2362no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—4721no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—591no—
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—591no—
742C22⋊C4—591no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—2362no—
755C42—21no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—4721no—
771C42—2362no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—4721no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2362no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1683737412yes—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683821211yescharacteristic
859C22#1683821811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1683737411yescharacteristic
889C2#2143262711yescharacteristic
890C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC59×#525C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17609
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432756C2semidirect
3. #21426952C2semidirect
4. #21422670C2semidirect
5. #21422658C2semidirect
7. #21422645C2semidirect
8. #21422631C2semidirect
9. #21422630C2semidirect
10. #21422618C2semidirect
11. #21422606C2semidirect
12. #21422593C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. C2×#16837138C2semidirect
24. #16838030C4semidirect
25. #16838019C4semidirect
26. #16838019C4semidirect
27. #16838012C4semidirect
28. #16838012C4semidirect
29. #16837973C4semidirect
35. #16837885C4semidirect
36. #16837879C4semidirect
78. #14273726C2×C4semidirect
79. #14273726C2×C4semidirect
80. #14273725C2×C4semidirect
81. #14273725C2×C4semidirect
93. #14273718C2×C4semidirect
94. #14273718C2×C4semidirect
101. #14273714C2×C4semidirect
102. #14273714C2×C4semidirect
123. Q8×Dic59C2×C4semidirect
124. Q8×Dic59C2×C4semidirect
129. #14273692C2×C4semidirect
130. #14273692C2×C4semidirect
131. #14273692C2×C4semidirect
132. #14273692C2×C4semidirect
137. D4×Dic59C2×C4semidirect
138. D4×Dic59C2×C4semidirect
520. C59#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378502
#214327562
#214269522
#214226702
#214226582
#214226522
#214226452
#214226312
#214226302
#214226182
#214226062
#214225932
#214225792
C2×#168371382
C59×#15042
#1760959