Finite Group Databasebeta

← #28556359

Subgroups — #28556359

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437843C211yesmaximal, characteristic
2#21432749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422651C211yesmaximal, characteristic
6#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422599C211yesmaximal, characteristic
12#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838124—21no—
17#16838106—21no—
18#16838093—21no—
19#16838085—21no—
20#16838084—21no—
21#16838084—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838029C411yescharacteristic, complemented
25#16838026C411yescharacteristic, complemented
26#16838024C411yescharacteristic, complemented
27#16838013C411yescharacteristic, complemented
28#16838010C411yescharacteristic, complemented
29#16837977C411yescharacteristic, complemented
30#16837954C2211yescharacteristic
31#16837938C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837884C411yescharacteristic, complemented
36#16837878C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837462—21no—
39#16837461—21no—
40#16837459C2211yescharacteristic
41#16837456C2211yescharacteristic
42#16837452C2211yescharacteristic
43#16837427—21no—
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46#16837356—21no—
47#16837284—21no—
48#16837283—21no—
49#16837273—21no—
50#16837269C2211yescharacteristic
51#16837264C2211yescharacteristic
52#16837253C2211yescharacteristic
53#16837249—21no—
54#16837248C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic
65#16837137C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14273725—21no—
83#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14273715—21no—
103#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703C2×C411yescharacteristic
123#14273703C2×C411yescharacteristic
124#14273702C2×C411yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273697—21no—
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D236—21no—
135C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685C2×C411yescharacteristic
145#14273684—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684C2×C411yescharacteristic
150#14273684C2×C411yescharacteristic
151#14273684C2×C411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273684D411yescharacteristic
155#14273684D411yescharacteristic
156#14273683—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C4⋊(C59⋊C8)—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177#14273638—21no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4×C8×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—42no—
222Q8×D59—42no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—81no—
252C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C22×C411yescharacteristic
259C42×C59C22×C411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59—81no—
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—81no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D236—41no—
379D236—42no—
380D236—81no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—84no—
391Dic118—42no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#17609—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C22×C59#57811yescharacteristic
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59#41012yes—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59—81no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3495—591no—
439#2924—591no—
440#2343—591no—
441#1521—591no—
442#1518D5911yescharacteristic, complemented
443#1516—591no—
444#1515—591no—
445#1512—591no—
446#1511—591no—
447#1509—591no—
448#1506—591no—
449#1504—591no—
450#1503—591no—
451#1500—591no—
452C2×#328—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59C2×#41011yescharacteristic
456C2×C59#289811yescharacteristic
457C2×C59#290111yescharacteristic
458D59—22no—
459D59—41no—
460D59—81no—
461#556—1181no—
462#554—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466#552—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#544—591no—
470#542—591no—
471#542—591no—
472#541—591no—
473#541—591no—
474#536—591no—
475#533—591no—
476#533C2×D5911yescharacteristic
477#529—591no—
478#529—591no—
479#525—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481#520—591no—
482#519—591no—
483C2×#117—591no—
484#433—1181no—
485#433—1181no—
486#432—591no—
487#432—591no—
488#431—591no—
489#431C2×D5911yescharacteristic
490#424—1181no—
491#407—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493#405—1181no—
494#387—1181no—
495#387—1181no—
496#385—1181no—
497#383—591no—
498#382C2×D5911yescharacteristic
499#381—591no—
500C4×C4⋊C4—591no—
501C4×C22⋊C4—1181no—
502#376—591no—
503C2×#95—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328C2×D5911yescharacteristic
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#328C2×D5911yescharacteristic
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327—591no—
520C59#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—591no—
522C22×Q8—591no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C22×C8—1181no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#125—21no—
541#125—591no—
542#125—591no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576#121—591no—
577#121—591no—
578#120—1181no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—21no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—591no—
606#117—591no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612#117—1181no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638#97—1181no—
639#97—1181no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1181no—
642#95—21no—
643#95—591no—
644#95—591no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95C22×D5911yescharacteristic
651#95C22×D5911yescharacteristic
652C24—591no—
653#41—2362no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—2362no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—591no—
734C22⋊C4—591no—
735C22⋊C4—591no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—591no—
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—2362no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—4721no—
767C42—2362no—
768C42C2×C4×D5911yescharacteristic
769C42C2×C4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C23—591no—
773C23—591no—
774C23—1182no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—4721no—
784Q8—2361no—
785Q8—2362no—
786D4—4721no—
787D4—2361no—
788D4—2362no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—592no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683820811yescharacteristic
859C22#1683821511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—1182no—
886C2—4721no—
887C2—2361no—
888C2#410×D5911yescharacteristic
889C2#2143262411yescharacteristic
890C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1518C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837915C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1518D59
hypocenterC59#17609
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432749C2semidirect
3. #21426949C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
6. #21422645C2semidirect
7. #21422632C2semidirect
8. #21422627C2semidirect
9. #21422620C2semidirect
10. #21422608C2semidirect
12. #21422593C2semidirect
13. #21422583C2semidirect
14. #328×D59C2semidirect
15. C59×#1518C2semidirect
24. #16838029C4semidirect
25. #16838026C4semidirect
26. #16838024C4semidirect
27. #16838013C4semidirect
28. #16838010C4semidirect
29. #16837977C4semidirect
35. #16837884C4semidirect
36. #16837878C4semidirect
81. #14273726C2×C4semidirect
83. #14273725C2×C4semidirect
93. #14273719C2×C4semidirect
94. #14273718C2×C4semidirect
101. #14273716C2×C4semidirect
103. #14273715C2×C4semidirect
127. Q8×Dic59C2×C4semidirect
128. Q8×Dic59C2×C4semidirect
130. C4×Dic118C2×C4semidirect
133. #14273692C2×C4semidirect
135. C4×D236C2×C4semidirect
138. #14273689C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C59C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C59C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
442. #1518D59semidirect
520. C59#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D59semidirect
531. C4⋊Q8C4×D59semidirect
587. C4×Q8C4×D59semidirect
588. C4×Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378432
#214327492
#214269492
#214226722
#214226512
#214226452
#214226322
#214226272
#214226202
#214226082
#214225992
#214225932
#214225832
#328×D592
C59×#15182
#1760959