Finite Group Databasebeta

← #28556361

Subgroups — #28556361

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437836C211yesmaximal, characteristic
2#21432749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422649C211yesmaximal, characteristic
6#21422646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422597C211yesmaximal, characteristic
12#21422596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838119—21no—
17#16838111—21no—
18#16838091—21no—
19#16838089—21no—
20#16838088—21no—
21#16838085—21no—
22#16838081—21no—
23#16838075—21no—
24#16838032C411yescharacteristic, complemented
25#16838021C411yescharacteristic, complemented
26#16838017C411yescharacteristic, complemented
27#16838015C411yescharacteristic, complemented
28#16838010C411yescharacteristic, complemented
29#16837972C411yescharacteristic, complemented
30#16837959C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837881C411yescharacteristic, complemented
36#16837878C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837462—21no—
39#16837461—21no—
40#16837459C2211yescharacteristic
41#16837456C2211yescharacteristic
42#16837452C2211yescharacteristic
43#16837427—21no—
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46#16837356—21no—
47#16837289—21no—
48#16837284—21no—
49#16837276—21no—
50#16837266C2211yescharacteristic
51#16837264C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837249—21no—
54#16837247C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273727C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14273727C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14273726—21no—
84#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273707C2×C411yescharacteristic
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703C2×C411yescharacteristic
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273695—21no—
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685C2×C411yescharacteristic
145#14273684—21no—
146#14273684C2×C411yescharacteristic
147#14273684C2×C411yescharacteristic
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684C2×C411yescharacteristic
150#14273684D411yescharacteristic
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273638—21no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4×C8×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225Q8×D59—42no—
226#11745687—42no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C22×C411yescharacteristic
257C42×C59C22×C411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—81no—
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59—81no—
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—84no—
389Dic118—42no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#17609—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C59#57711yescharacteristic
406C22×C59#57811yescharacteristic
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59#41012yes—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3495—591no—
439#2924—591no—
440#2343—591no—
441#1521D5911yescharacteristic, complemented
442#1518—591no—
443#1516—591no—
444#1515—591no—
445#1512—591no—
446#1511—591no—
447#1509—591no—
448#1506—591no—
449#1504—591no—
450#1503—591no—
451#1500—591no—
452C2×#328—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59C2×#41011yescharacteristic
457C2×C59#289811yescharacteristic
458C2×C59#290111yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461#556—1181no—
462#554—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466#552—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#544—591no—
470#542—591no—
471#542—591no—
472#541—591no—
473#541—591no—
474#536—591no—
475#533—591no—
476#533—591no—
477#529—591no—
478#529C2×D5911yescharacteristic
479#525—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481#520—591no—
482#519—591no—
483C2×#117—591no—
484#433—1181no—
485#433—1181no—
486#432—591no—
487#432—591no—
488#431—591no—
489#431C2×D5911yescharacteristic
490#424—1181no—
491#407—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493#405—1181no—
494#387—1181no—
495#387—1181no—
496#385—1181no—
497#383C2×D5911yescharacteristic
498#382—591no—
499#381—591no—
500C4×C4⋊C4—591no—
501C4×C22⋊C4—1181no—
502#376—591no—
503C2×#95—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#328C2×D5911yescharacteristic
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327C2×D5911yescharacteristic
519#327C2×D5911yescharacteristic
520C59#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—591no—
522C22×Q8—591no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C22×C8—1181no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532#126—21no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#125—591no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125C4×D5911yescharacteristic, complemented
549#124—591no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124C4×D5911yescharacteristic, complemented
553#123—21no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576#121—591no—
577#121C22×D5911yescharacteristic
578#120—1181no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
589C4×D4—21no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—591no—
606#117—591no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612#117—1181no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638#97—1181no—
639#97—1181no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1181no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—591no—
645#95—591no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95C22×D5911yescharacteristic
651#95C22×D5911yescharacteristic
652C24—591no—
653#41—2362no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—2362no—
660C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—2362no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—4721no—
728C4⋊C4—2362no—
729C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—591no—
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—591no—
742C22⋊C4—591no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—2362no—
755C42—21no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—4721no—
767C42—2362no—
768C42C2×C4×D5911yescharacteristic
769C42C2×C4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—591no—
774C23—591no—
775C23—1182no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—4721no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2362no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—4721no—
790D4—2362no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—592no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C22#1683820911yescharacteristic
859C22#1683821611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—4721no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1182no—
887C2—2361no—
888C2#410×D5911yescharacteristic
889C2#2143262511yescharacteristic
890C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837912C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#17609
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432749C2semidirect
3. #21426953C2semidirect
4. #21422658C2semidirect
6. #21422646C2semidirect
7. #21422631C2semidirect
8. #21422627C2semidirect
9. #21422621C2semidirect
10. #21422606C2semidirect
12. #21422596C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #328×D59C2semidirect
15. C59×#1521C2semidirect
24. #16838032C4semidirect
25. #16838021C4semidirect
26. #16838017C4semidirect
27. #16838015C4semidirect
28. #16838010C4semidirect
29. #16837972C4semidirect
35. #16837881C4semidirect
36. #16837878C4semidirect
81. #14273727C2×C4semidirect
82. #14273727C2×C4semidirect
84. #14273726C2×C4semidirect
85. #14273725C2×C4semidirect
97. #14273718C2×C4semidirect
101. #14273714C2×C4semidirect
127. Q8×Dic59C2×C4semidirect
130. C4×Dic118C2×C4semidirect
131. C4×Dic118C2×C4semidirect
134. #14273692C2×C4semidirect
135. #14273692C2×C4semidirect
138. D4×Dic59C2×C4semidirect
188. #125×C59C2×C4semidirect
189. #124×C59C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
195. C4×D4×C59C2×C4semidirect
441. #1521D59semidirect
520. C59#17609semidirect
548. #125C4×D59semidirect
552. #124C4×D59semidirect
588. C4×Q8C4×D59semidirect
596. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378362
#214327492
#214269532
#214226582
#214226492
#214226462
#214226312
#214226272
#214226212
#214226062
#214225972
#214225962
#214225792
#328×D592
C59×#15212
#1760959