Finite Group Databasebeta

← #28556362

Subgroups — #28556362

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437819C211yesmaximal, characteristic
2#21432749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838115—21no—
17#16838103—21no—
18#16838101—21no—
19#16838077—21no—
20#16838076—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838032C411yescharacteristic, complemented
25#16838024C411yescharacteristic, complemented
26#16838021C411yescharacteristic, complemented
27#16838008C411yescharacteristic, complemented
28#16838003C411yescharacteristic, complemented
29#16837970C411yescharacteristic, complemented
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837884C411yescharacteristic, complemented
36#16837874C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837462—21no—
39#16837461—21no—
40#16837459C2211yescharacteristic, complemented
41#16837456C2211yescharacteristic, complemented
42#16837452C2211yescharacteristic, complemented
43#16837427—21no—
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46#16837356—21no—
47#16837299—21no—
48#16837294—21no—
49#16837293—21no—
50#16837268C2211yescharacteristic, complemented
51#16837266C2211yescharacteristic, complemented
52#16837261C2211yescharacteristic
53C4×Dic59⋊C4—21no—
54#16837249C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic, complemented
56#16837139C2211yescharacteristic, complemented
57#16837139C2211yescharacteristic, complemented
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837135C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic, complemented
67#16837135C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2×C411yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273726C2×C411yescharacteristic
86#14273724C2×C411yescharacteristic
87#14273723C2×C411yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718C2×C411yescharacteristic
92#14273717—21no—
93#14273716C2×C411yescharacteristic
94#14273715—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703C2×C411yescharacteristic
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702C2×C411yescharacteristic
114#14273702C2×C411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236C2×C411yescharacteristic
133C4×D236C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689C2×C411yescharacteristic
138#14273689C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685C2×C411yescharacteristic
146#14273684—21no—
147#14273684C2×C411yescharacteristic
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684C2×C411yescharacteristic
150#14273684C2×C411yescharacteristic
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273684D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C4⋊(C59⋊C8)—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273638—21no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4×C8×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—42no—
230#11745687—81no—
231#11745687—81no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—81no—
234D4×D59—81no—
235#11745685—81no—
236#11745685—81no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C22×C411yescharacteristic
243C2×D236C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—42no—
272C42×C59C22×C411yescharacteristic
273C42×C59C22×C411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—81no—
304C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—42no—
311Dic59⋊C4—81no—
312Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—42no—
323C4×Dic59—42no—
324C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—42no—
399D236—81no—
400D236—81no—
401D236—81no—
402D236—81no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#17610—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C59#57611yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—162no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463Dic59#41012yes—
464#3494—591no—
465#2924—591no—
466#2346—591no—
467#1519—591no—
468#1517—591no—
469#1517—591no—
470#1513—591no—
471#1512—591no—
472#1512—591no—
473#1507—591no—
474#1505—591no—
475#1505—591no—
476#1501—591no—
477#1500—591no—
478#1500D5911yescharacteristic, complemented
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59C2×#41011yescharacteristic
483C2×C59#289711yescharacteristic
484C2×C59#290111yescharacteristic
485D59—41no—
486D59—41no—
487D59—81no—
488D59—81no—
489#555—1181no—
490#553—1181no—
491#553—1181no—
492#551—1181no—
493#551—1181no—
494#547—1181no—
495#546—1181no—
496#546—1181no—
497#544—591no—
498#542—591no—
499#542—591no—
500#540—591no—
501#540—591no—
502#535—591no—
503#532—591no—
504#532—591no—
505#529—591no—
506#529C2×D5911yescharacteristic
507#525—591no—
508C2×#121—591no—
509#520—591no—
510#518—591no—
511C2×#117—591no—
512#433—1181no—
513#433—1181no—
514#432—591no—
515#432—591no—
516#431—591no—
517#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#424—1181no—
519#407—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521#405—1181no—
522#389—1181no—
523#388—1181no—
524#388—1181no—
525#382—591no—
526#382—591no—
527#380—591no—
528C4×C4⋊C4—1181no—
529C4×C22⋊C4—591no—
530#376—591no—
531#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#328—591no—
533#328—591no—
534#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#327—591no—
537#327—591no—
538#327—591no—
539#327—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327C2×D5911yescharacteristic
547#327C2×D5911yescharacteristic
548C59#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—591no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C23×C4—591no—
555C2×M16—1181no—
556C22×C8—1181no—
557C4⋊Q8—591no—
558C4⋊Q8—591no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#127—591no—
561#127—591no—
562#126—21no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#125—591no—
567#125—1181no—
568#125C4×D5911yescharacteristic
569#124—591no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124C4×D5911yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
590#121—591no—
591#121—591no—
592#121—591no—
593#121—591no—
594#121—591no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121C22×D5911yescharacteristic
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—1181no—
609C4×Q8—591no—
610C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4C4×D5911yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—591no—
629#117—591no—
630#117—591no—
631#117—591no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42—1181no—
657C2×C42C22×D5911yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1181no—
660C4⋊C8—1181no—
661C4⋊C8—1181no—
662C22⋊C8—591no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#97—1181no—
669#97—1181no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1181no—
672#95—21no—
673#95—591no—
674#95—591no—
675#95—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678#95C22×D5911yescharacteristic
679#95C22×D5911yescharacteristic
680C24—591no—
681C24—1181no—
682#41—4721no—
683#41—4721no—
684#41—4721no—
685#41—4721no—
686#41—2362no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731M16—2362no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—2362no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—591no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—4721no—
759C4⋊C4—4721no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—591no—
769C22⋊C4—591no—
770C22⋊C4—591no—
771C22⋊C4—591no—
772C22⋊C4—591no—
773C22⋊C4—591no—
774C22⋊C4—591no—
775C22⋊C4—591no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—4721no—
791C22⋊C4—2362no—
792C42—21no—
793C42—42no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—591no—
797C42—591no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—2362no—
801C42—2362no—
802C42C2×C4×D5911yescharacteristic
803C42C2×C4×D5911yescharacteristic
804C42D4×D5911yescharacteristic
805C42D4×D5911yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—591no—
808C23—591no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—4721no—
814C23—4721no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2362no—
818C23C2×D4×D5911yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—4721no—
821Q8—4721no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—4721no—
830D4—4721no—
831D4—4721no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—1181no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—9442no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
914C22#1683820411yescharacteristic
915C22#1683820911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—592no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—4721no—
934C4—4721no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—4721no—
941C2—4721no—
942C2—2361no—
943C2—2361no—
944C2#410×D5911yescharacteristic
945C2#2143261811yescharacteristic
946C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1500C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437819C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1500D59
hypocenterC59#17610
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432749C2semidirect
3. #21426982C2semidirect
4. #21422662C2semidirect
5. #21422657C2semidirect
6. #21422654C2semidirect
7. #21422638C2semidirect
8. #21422634C2semidirect
9. #21422633C2semidirect
10. #21422610C2semidirect
11. #21422603C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422581C2semidirect
15. C59×#1500C2semidirect
24. #16838032C4semidirect
25. #16838024C4semidirect
26. #16838021C4semidirect
27. #16838008C4semidirect
28. #16838003C4semidirect
29. #16837970C4semidirect
35. #16837884C4semidirect
36. #16837874C4semidirect
40. #16837459C22semidirect
41. #16837456C22semidirect
42. #16837452C22semidirect
50. #16837268C22semidirect
51. #16837266C22semidirect
55. #16837247C22semidirect
56. #16837139C22semidirect
57. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
66. #16837135C22semidirect
67. #16837135C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#376C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
478. #1500D59semidirect
517. #431C2×D59semidirect
531. #376C2×D59semidirect
534. #328C2×D59semidirect
535. #328C2×D59semidirect
548. C59#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378192
#214327492
#214269822
#214226622
#214226572
#214226542
#214226382
#214226342
#214226332
#214226102
#214226032
#214226022
#214225862
#214225812
C59×#15002
#1761059