Finite Group Databasebeta

← #28556379

Subgroups — #28556379

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21432542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422662C212yesmaximal, complemented
5#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422636C212yesmaximal, complemented
7#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422610C212yesmaximal, complemented
9#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422584C212yesmaximal, complemented
11C59×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273733—21no—
15#16838070—21no—
16#16838058—21no—
17#16838049—21no—
18#16838042—22no—
19#16838036—21no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21#16837983C411yescharacteristic, complemented
22#16837981C412yescomplemented
23#16837969C411yescharacteristic, complemented
24#16837968C412yescomplemented
25#16837913C2211yescharacteristic
26#16837912C2212yes—
27#121×D59C2212yes—
28#16837883C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14273692—21no—
30#16837368—21no—
31#16837367—22no—
32#16837366C2211yescharacteristic, complemented
33#16837364C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
35#16837303—21no—
36#16837302—22no—
37#16837261C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837249C2212yescomplemented
40#16837140C2211yescharacteristic, complemented
41#16837140C2211yescharacteristic, complemented
42#16837138C2212yescomplemented
43#16837137C2211yescharacteristic, complemented
44#16837137C2211yescharacteristic, complemented
45#16837136C2212yescomplemented
46#16837136C2212yescomplemented
47#16837135C2212yescomplemented
48C2×#121×C59C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#327C2212yescomplemented
52C59×#327C2212yescomplemented
53#14273772—44no—
54C2×#11745685—44no—
55C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
56C2×#11745685C2×C412yes—
57C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
58C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
59C2×#11745685D411yescharacteristic
60C2×#11745685D412yes—
61C2×#11745685D411yescharacteristic
62C2×#11745687—21no—
63C2×#11745687C2×C412yes—
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59D412yes—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—21no—
70C2×D4×D59C2×C412yes—
71C22×C4×D59C2312yes—
72#14273733—44no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76#14273723—22no—
77#14273723—21no—
78#14273714—21no—
79#14273713—22no—
80#14273710—21no—
81#14273709—22no—
82#14273707—21no—
83#14273707C2×C412yes—
84#14273706C2×C411yescharacteristic
85#14273706C2311yescharacteristic
86#14273704—22no—
87#14273702—21no—
88#14273702C2×C412yes—
89#14273701—22no—
90#14273701C2×C411yescharacteristic
91#14273701C2311yescharacteristic
92#14273700—22no—
93#14273700—22no—
94#14273699—22no—
95#14273699—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698C2×C412yes—
98#14273698C2×C412yes—
99#14273697—22no—
100#14273696—21no—
101#14273696—22no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104#14273692—21no—
105#14273692—44no—
106D4×Dic59—22no—
107#14273689—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112#14273686C2×C411yescharacteristic
113#14273685C2×C412yes—
114C2×Dic59⋊C4—22no—
115C4⋊C4×D59C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C22⋊(C59⋊C8)—21no—
123C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C59⋊#95C2311yescharacteristic
127C59⋊#95C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59—21no—
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59C2×C412yes—
135#121×C59C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C22⋊C8×C59—21no—
141C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
143#95×C59C2312yes—
144C24×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—22no—
147C23×D59C2×D412yes—
148C2×D4×C59—22no—
149C2×D4×C59—22no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—42no—
152C2×D4×C59—81no—
153C2×D4×C59—81no—
154C2×D4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—21no—
165C2×C22⋊D59—21no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—21no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—44no—
172C2×C22⋊D59—48no—
173C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
175C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D412yes—
181#11745687—44no—
182#11745687—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—82no—
186D4×D59—82no—
187#11745685—24no—
188#11745685—24no—
189#11745685—44no—
190#11745685—44no—
191#11745685—42no—
192#11745685—42no—
193#11745685—42no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D236C22⋊C412yes—
199C2×D236C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—44no—
203C2×C4×D59C22×C412yes—
204C2×C4×D59C22×C412yes—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×Dic118—24no—
208C2×Dic118C22⋊C412yes—
209C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—42no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C4⋊C4×C59C22×C412yes—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C22⋊Dic59—21no—
222C22⋊Dic59—21no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—42no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—44no—
233(C2×D59)⋊C4—82no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
237Dic59⋊C4—21no—
238Dic59⋊C4—21no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—44no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—44no—
244C4×Dic59—42no—
245#11745664—42no—
246C2×C59⋊C8—22no—
247#11745659—44no—
248C8×D59—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59—81no—
256C23×C59—81no—
257C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—44no—
266C22×D59—82no—
267C22×D59—82no—
268C22×D59C2×C22⋊C412yes—
269C22×D59C2×C22⋊C412yes—
270D4×C59—42no—
271D4×C59—42no—
272D4×C59—42no—
273D4×C59—42no—
274D4×C59—82no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—81no—
286C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D59—24no—
291C22⋊D59—24no—
292C22⋊D59—42no—
293C22⋊D59—42no—
294C22⋊D59—44no—
295C22⋊D59—42no—
296C22⋊D59—41no—
297C22⋊D59—41no—
298C22⋊D59—44no—
299C22⋊D59—82no—
300C22⋊D59—82no—
301C22⋊D59—81no—
302C2×Dic59—24no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—44no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—42no—
318D236—41no—
319D236—82no—
320C4×D59—24no—
321C4×D59—24no—
322C4×D59—42no—
323C4×D59—42no—
324C4×D59—42no—
325C4×D59—82no—
326Dic118—22no—
327Dic118—24no—
328Dic118—41no—
329Dic118#9914yes—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—42no—
333#17611—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—21no—
335C22×C59—21no—
336C22×C59—21no—
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—162no—
348C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—82no—
361C2×D59—82no—
362C2×D59—164no—
363C4×C59—21no—
364C4×C59—21no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—82no—
368C4×C59C2×#9912yes—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375Dic59C2×#9914yes—
376#3488—591no—
377#2880—591no—
378#2341—591no—
379#1519—592no—
380#1519D5911yescharacteristic, complemented
381#1513—591no—
382#1513—592no—
383#1507—592no—
384#1507—591no—
385#1501—591no—
386#1501—592no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—41no—
390C2×C59—41no—
391C2×C59—82no—
392C2×C59C22×#9911yescharacteristic
393C2×C59#289711yescharacteristic
394C2×C59#290111yescharacteristic
395D59—42no—
396D59—42no—
397D59—81no—
398C2×H(5,𝔽2)—591no—
399C22×#41—591no—
400C2×#131—1181no—
401#550—1181no—
402#548—1181no—
403#546—1182no—
404#546—1181no—
405D42—1181no—
406D42—1182no—
407#537—592no—
408#537—591no—
409#535—591no—
410#535—592no—
411#525—591no—
412#525—592no—
413C2×#121—592no—
414C2×#121C2×D5911yescharacteristic
415#520—591no—
416C2×C4×Q8—1181no—
417#408—1182no—
418#408—1181no—
419#407—591no—
420#407—592no—
421C2×C22⋊C8—592no—
422C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#390—1182no—
424#390—1181no—
425#380—592no—
426#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
427C4×C22⋊C4—591no—
428C4×C22⋊C4—592no—
429#328—591no—
430#328—591no—
431#328—592no—
432#327—592no—
433#327—592no—
434#327—591no—
435#327—591no—
436#327—592no—
437#327C2×D5912yescomplemented
438#327C2×D5912yescomplemented
439C59#1761111yescharacteristic, complemented, Sylow
440H(5,𝔽2)—2364no—
441C2×#41—591no—
442C2×#41—592no—
443C2×#41—591no—
444C2×#41—591no—
445C2×#41—592no—
446C2×#41—591no—
447C2×#41—592no—
448C2×#41—591no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—2364no—
451C22×Q8—591no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—592no—
454C22×D4—592no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—1182no—
459C22×D4C4×D5911yescharacteristic
460C23×C4—592no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462#131—2364no—
463C2×M16—1182no—
464C2×M16—1181no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—1182no—
467#127—1182no—
468#127—1181no—
469#124—1182no—
470#124—1181no—
471#123—1182no—
472#123—1181no—
473C22⋊Q8—591no—
474C22⋊Q8—591no—
475C22⋊Q8—592no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1181no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—592no—
481#121—592no—
482#121—591no—
483#121—591no—
484#121—592no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1181no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121C4×D5912yes—
493#121C22×D5912yes—
494#120—1182no—
495#120—1182no—
496#120—1182no—
497#120—1182no—
498#120—1181no—
499C4×Q8—1181no—
500C4×Q8—2364no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4—1181no—
507#117—591no—
508#117—592no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—592no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1182no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1182no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C42—1182no—
520C2×C42—1181no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—592no—
523C22⋊C8—1182no—
524C22⋊C8—1182no—
525C22⋊C8—1181no—
526C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
527C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
528#95—591no—
529#95—591no—
530#95C22×D5912yes—
531C24—21no—
532C24—592no—
533C24—1182no—
534C24D4×D5911yescharacteristic
535#41—1184no—
536#41—1184no—
537#41—2362no—
538#41—2362no—
539#41—2362no—
540#41—2364no—
541#41—2364no—
542#41—2364no—
543#41—2364no—
544C2×Q8—591no—
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—591no—
547C2×Q8—591no—
548C2×Q8—1184no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—592no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—591no—
560C2×D4—591no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—591no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4722no—
572C2×D4—4722no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2368no—
578C2×D4C2×C4×D5912yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—2364no—
593C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4C23×D5911yescharacteristic
599M16—2364no—
600M16—2362no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—1182no—
605C2×C8—2364no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—591no—
609C4⋊C4—591no—
610C4⋊C4—1182no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—2364no—
615C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1181no—
625C22⋊C4—1181no—
626C22⋊C4—1181no—
627C22⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—1181no—
629C22⋊C4—4722no—
630C22⋊C4—2364no—
631C22⋊C4—2362no—
632C42—1182no—
633C42—1181no—
634C42—2362no—
635C42—2364no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—592no—
645C23—592no—
646C23—1182no—
647C23—1182no—
648C23—1181no—
649C23—4722no—
650C23—4722no—
651C23—2362no—
652C23—2362no—
653C23—2364no—
654C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—594no—
658Q8—1184no—
659Q8—1182no—
660Q8—2361no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—82no—
666D4—1184no—
667D4—1184no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—4722no—
671D4—4721no—
672D4—4722no—
673D4—4722no—
674D4—2362no—
675D4—2361no—
676D4—2364no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2364no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—1184no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—1184no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—4722no—
704C2×C4—2362no—
705C2×C4—2362no—
706C2×C4—2364no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2362no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—162no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—9444no—
741C22—4722no—
742C22—4722no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
747C22#1683820311yescharacteristic
748C22#1683820811yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—594no—
755C4—1182no—
756C4—4721no—
757C4—2362no—
758C4—2361no—
759C4—2361no—
760C4—2361no—
761C4#99×D5912yes—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—82no—
767C2—4721no—
768C2—2362no—
769C2—2362no—
770C2C2×#99×D5911yescharacteristic
771C2#2143261711yescharacteristic
772C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1519C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437761C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1519D59
hypocenterC59#17611
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432542C2semidirect
3. #21426933C2semidirect
4. #21422662C2semidirect
5. #21422637C2semidirect
6. #21422636C2semidirect
7. #21422612C2semidirect
8. #21422610C2semidirect
9. #21422588C2semidirect
10. #21422584C2semidirect
11. C59×#1519C2semidirect
12. C2×#14273772C4semidirect
21. #16837983C4semidirect
22. #16837981C4semidirect
23. #16837969C4semidirect
24. #16837968C4semidirect
28. #16837883C4semidirect
32. #16837366C22semidirect
33. #16837364C22semidirect
34. C22⋊C8×D59C22semidirect
37. #16837261C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
39. #16837249C22semidirect
40. #16837140C22semidirect
41. #16837140C22semidirect
42. #16837138C22semidirect
43. #16837137C22semidirect
44. #16837137C22semidirect
45. #16837136C22semidirect
46. #16837136C22semidirect
47. #16837135C22semidirect
49. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
50. C59×#380C22semidirect
51. C59×#327C22semidirect
52. C59×#327C22semidirect
380. #1519D59semidirect
422. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
426. #380C2×D59semidirect
437. #327C2×D59semidirect
438. #327C2×D59semidirect
439. C59#17611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214325422
#214269332
#214226622
#214226372
#214226362
#214226122
#214226102
#214225882
#214225842
C59×#15192
#1761159