Finite Group Databasebeta

← #28556386

Subgroups — #28556386

Order 15104.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437843C211yesmaximal, characteristic
2#21432755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422638C211yesmaximal, characteristic
9#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422586C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838124—21no—
17#16838106—21no—
18#16838093—21no—
19#16838085—21no—
20#16838084—21no—
21#16838084—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838029C411yescharacteristic, complemented
25#16838026C411yescharacteristic, complemented
26#16838024C411yescharacteristic, complemented
27#16838013C411yescharacteristic, complemented
28#16838010C411yescharacteristic, complemented
29#16837977C411yescharacteristic, complemented
30#16837954C2211yescharacteristic
31#16837938C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837884C411yescharacteristic, complemented
36#16837878C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837464—21no—
39#16837462—21no—
40#16837456C2211yescharacteristic
41#16837455C2211yescharacteristic
42#16837452C2211yescharacteristic
43#16837427—21no—
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46#16837359—21no—
47#16837299—21no—
48#16837294—21no—
49#16837291—21no—
50#16837269C2211yescharacteristic
51#16837261C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837253—21no—
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837249C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic
65#16837137C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745659—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273726C2×C411yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273725C2×C411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719C2×C411yescharacteristic
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716C2×C411yescharacteristic
101#14273715—21no—
102#14273715C2×C411yescharacteristic
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273703C2×C411yescharacteristic
123#14273702C2×C411yescharacteristic
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273697—21no—
126Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692C2×C411yescharacteristic
133C4×D236—21no—
134C4×D236C2×C411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685C2×C411yescharacteristic
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684C2×C411yescharacteristic
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684C2×C411yescharacteristic
150#14273684C2×C411yescharacteristic
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273684D411yescharacteristic
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C4⋊(C59⋊C8)—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181C4×C59⋊C8—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
189#125×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201#97×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—42no—
222Q8×D59—42no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C22×C411yescharacteristic
255C42×C59C22×C411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59—81no—
317C4×Dic59—81no—
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—81no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D236—41no—
379D236—42no—
380D236—81no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390Dic118—42no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#17612—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57811yescharacteristic
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59#41012yes—
437#3495—591no—
438#2924—591no—
439#2347—591no—
440#1521—591no—
441#1521—591no—
442#1520—591no—
443#1515—591no—
444#1515D5911yescharacteristic, complemented
445#1513—591no—
446#1509—591no—
447#1509—591no—
448#1508—591no—
449#1503—591no—
450#1503—591no—
451#1501—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59C2×#41011yescharacteristic
455C2×C59#289811yescharacteristic
456C2×C59#290111yescharacteristic
457D59—41no—
458D59—41no—
459D59—81no—
460#556—1181no—
461#554—1181no—
462#552—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#544—591no—
469#542—591no—
470#542—591no—
471#541—591no—
472#541—591no—
473#536—591no—
474#533—591no—
475#533C2×D5911yescharacteristic
476#529—591no—
477#529—591no—
478#525—591no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480#520—591no—
481#519—591no—
482C2×#117—591no—
483#433—1181no—
484#433—1181no—
485#432—591no—
486#432C2×D5911yescharacteristic
487#431—591no—
488#431—591no—
489#424—1181no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—1181no—
493#389—1181no—
494#388—1181no—
495#388—1181no—
496#383—591no—
497#383C2×D5911yescharacteristic
498#380—591no—
499C4×C4⋊C4—591no—
500C4×C4⋊C4—591no—
501C4×C4⋊C4—1181no—
502C4×C22⋊C4—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328—591no—
506#328—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328C2×D5911yescharacteristic
512#328C2×D5911yescharacteristic
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#327—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#327—591no—
519C59#1761211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C22×Q8—591no—
522C23×C4—591no—
523C2×M16—1181no—
524C22×C8—1181no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
529C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—21no—
539#125—591no—
540#125—591no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#124—591no—
548#124—591no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
574#121—591no—
575#121—591no—
576#120—1181no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
586C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595#117—21no—
596#117—591no—
597#117—591no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—591no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—591no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639#97—21no—
640#97—1181no—
641C4×C8—1181no—
642C4×C8—1181no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—591no—
646#95—591no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95C22×D5911yescharacteristic
650#95C22×D5911yescharacteristic
651C24—591no—
652#41—2362no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—591no—
731C22⋊C4—591no—
732C22⋊C4—591no—
733C22⋊C4—591no—
734C22⋊C4—591no—
735C22⋊C4—591no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—4721no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—4721no—
765C42—4721no—
766C42—2362no—
767C42C2×C4×D5911yescharacteristic
768C42C2×C4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C23—591no—
772C23—591no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—4721no—
783Q8—2361no—
784Q8—2362no—
785D4—4721no—
786D4—2361no—
787D4—2362no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—1181no—
845C22—1181no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C22#1683821111yescharacteristic
857C22#1683821811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—592no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—4721no—
884C2—2361no—
885C2—2361no—
886C2#410×D5911yescharacteristic
887C2#2143262811yescharacteristic
888C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1515C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837915C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1515D59
hypocenterC59#17612
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432755C2semidirect
3. #21426984C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
5. #21422671C2semidirect
6. #21422666C2semidirect
7. #21422645C2semidirect
9. #21422622C2semidirect
10. #21422620C2semidirect
11. #21422614C2semidirect
12. #21422595C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
15. C59×#1515C2semidirect
24. #16838029C4semidirect
25. #16838026C4semidirect
26. #16838024C4semidirect
27. #16838013C4semidirect
28. #16838010C4semidirect
29. #16837977C4semidirect
35. #16837884C4semidirect
36. #16837878C4semidirect
444. #1515D59semidirect
519. C59#17612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378432
#214327552
#214269842
#214226722
#214226712
#214226662
#214226452
#214226382
#214226222
#214226202
#214226142
#214225952
#214225932
#214225862
C59×#15152
#1761259