Subgroups — #28556417

Order 15104.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16838138	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16838127	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16838122	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838121	—	2	2	no	—
14	#16838109	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838092	—	2	2	no	—
16	#16837997	—	2	2	no	—
17	#16837973	—	2	1	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837933	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837885	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
23	#16837526	—	2	2	no	—
24	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837308	—	2	1	no	—
27	#16837283	—	2	2	no	—
28	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837140	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837136	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#14273725	—	2	2	no	—
45	#14273720	—	2	4	no	—
46	#14273720	—	2	4	no	—
47	#14273719	—	2	1	no	—
48	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14273717	—	2	4	no	—
50	#14273714	—	2	2	no	—
51	#14273714	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14273708	—	2	4	no	—
53	#14273708	—	2	4	no	—
54	#14273706	—	2	1	no	—
55	#14273706	—	2	2	no	—
56	#14273706	—	2	2	no	—
57	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273704	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
66	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	#14273686	—	2	2	no	—
72	#14273683	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
106	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#17616	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	#416	1	2	yes	—
224	Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	#3507	—	59	1	no	—
230	#2982	—	59	1	no	—
231	#2356	—	59	1	no	—
232	#1521	—	59	4	no	—
233	#1518	—	59	1	no	—
234	#1517	—	59	1	no	—
235	#1503	—	59	1	no	—
236	#1502	D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#1500	—	59	4	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
244	#559	—	59	2	no	—
245	#557	—	59	2	no	—
246	#556	—	59	2	no	—
247	#556	—	118	2	no	—
248	#554	—	59	2	no	—
249	#552	—	118	2	no	—
250	#539	—	118	2	no	—
251	#536	—	118	1	no	—
252	#533	—	59	1	no	—
253	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#529	—	59	4	no	—
255	#520	—	118	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
257	C₈×Q₈	—	118	2	no	—
258	C₈×Q₈	—	118	2	no	—
259	#431	—	59	1	no	—
260	#431	—	59	4	no	—
261	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#391	—	118	1	no	—
263	#387	—	118	2	no	—
264	#383	—	59	2	no	—
265	#382	—	59	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#376	—	59	2	no	—
269	#328	—	59	4	no	—
270	#328	—	59	2	no	—
271	#328	—	59	2	no	—
272	#327	—	59	4	no	—
273	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₅₉	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#126	—	118	4	no	—
284	#126	—	118	4	no	—
285	#125	—	59	4	no	—
286	#125	—	118	4	no	—
287	#125	—	118	1	no	—
288	#124	—	2	1	no	—
289	#124	—	59	4	no	—
290	#124	—	118	2	no	—
291	#123	—	118	4	no	—
292	#123	—	118	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
298	#121	—	2	1	no	—
299	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	59	4	no	—
310	C₄×D₄	—	118	2	no	—
311	C₄×D₄	—	118	4	no	—
312	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	#117	—	118	4	no	—
314	#117	—	118	2	no	—
315	#117	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	118	4	no	—
332	C₄×C₈	—	118	1	no	—
333	#95	—	59	2	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	—	118	1	no	—
338	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	59	4	no	—
390	C₄²	—	59	4	no	—
391	C₄²	—	118	4	no	—
392	C₄²	—	118	2	no	—
393	C₄²	—	236	4	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	118	4	no	—
402	Q₈	—	118	4	no	—
403	Q₈	—	472	1	no	—
404	Q₈	—	236	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	59	4	no	—
421	C₂×C₄	—	59	4	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	472	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	118	4	no	—
457	C₄	—	118	4	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	—	236	2	no	—
461	C₄	#16837395	1	2	yes	—
462	C₄	#16837395	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21432640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1502	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₅₉×#532	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433176	C₂	semidirect
3. #21427059	C₂	semidirect
4. #21422670	C₂	semidirect
5. #21422661	C₂	semidirect
7. #21422594	C₂	semidirect
8. #21422579	C₂	semidirect
10. #16838138	C₄	semidirect
11. #16838127	C₄	semidirect
12. #16838122	C₄	semidirect
14. #16838109	C₄	semidirect
275. C₅₉	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437958	2
#21433176	2
#21427059	2
#21422670	2
#21422661	2
#21422656	2
#21422594	2
#21422579	2
C₅₉×#1502	2
#17616	59