Subgroups — #28556442

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422658	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21422596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422593	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16838132	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16838130	—	2	2	no	—
13	#16838130	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838129	—	2	2	no	—
15	#16838127	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16838031	—	2	2	no	—
17	#16838030	—	2	1	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837954	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837879	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
23	C₈×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
24	#16837526	—	2	2	no	—
25	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837299	—	2	2	no	—
28	#16837298	—	2	1	no	—
29	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837139	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837139	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837138	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14273727	—	2	2	no	—
43	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#14273726	—	2	2	no	—
46	#14273726	—	2	4	no	—
47	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273725	—	2	4	no	—
49	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14273719	—	2	1	no	—
51	#14273719	—	2	2	no	—
52	#14273718	—	2	2	no	—
53	#14273717	—	2	4	no	—
54	#14273717	—	2	4	no	—
55	#14273717	—	2	4	no	—
56	#14273706	—	2	1	no	—
57	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273704	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
68	#14273692	—	2	2	no	—
69	#14273692	—	2	2	no	—
70	#14273692	—	2	4	no	—
71	#14273692	—	4	4	no	—
72	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14273686	—	2	1	no	—
74	#14273683	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
197	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
198	Dic₁₁₈	#103	1	8	yes	—
199	Dic₁₁₈	#103	1	8	yes	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#17619	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	2	yes	—
216	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	2	yes	—
217	Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	Dic₅₉	—	8	1	no	—
222	Dic₅₉	C₂×#103	1	8	yes	—
223	#3502	—	59	1	no	—
224	#2982	—	59	1	no	—
225	#2351	—	59	1	no	—
226	#1518	—	59	1	no	—
227	#1518	—	59	4	no	—
228	#1518	D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#1503	—	59	1	no	—
230	#1503	—	59	4	no	—
231	#1503	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
237	Q₈²	—	59	2	no	—
238	Q₈²	—	59	2	no	—
239	#557	—	59	2	no	—
240	#557	—	59	2	no	—
241	#557	—	118	2	no	—
242	#557	—	118	2	no	—
243	#544	—	118	1	no	—
244	#544	—	118	2	no	—
245	#533	—	59	4	no	—
246	#533	—	59	1	no	—
247	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#519	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	118	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	118	2	no	—
253	#431	—	59	1	no	—
254	#431	—	59	4	no	—
255	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#389	—	118	2	no	—
257	#389	—	118	1	no	—
258	#382	—	59	2	no	—
259	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	#328	—	59	2	no	—
263	#328	—	59	2	no	—
264	#328	—	59	2	no	—
265	#328	—	59	2	no	—
266	#328	—	59	4	no	—
267	#328	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₅₉	#17619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#125	—	2	1	no	—
281	#125	—	118	2	no	—
282	#125	—	118	4	no	—
283	#125	—	118	4	no	—
284	#125	—	118	4	no	—
285	#125	—	118	2	no	—
286	#125	—	118	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
307	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	118	4	no	—
310	#117	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	118	4	no	—
328	C₄×C₈	—	118	1	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	59	1	no	—
331	#95	—	59	1	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	59	4	no	—
382	C₄²	—	59	4	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	—	118	4	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	236	4	no	—
387	C₄²	—	236	2	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	1	no	—
395	Q₈	—	59	8	no	—
396	Q₈	—	59	8	no	—
397	Q₈	—	472	1	no	—
398	Q₈	—	472	4	no	—
399	Q₈	—	236	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂×C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	1	no	—
416	C₂×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂×C₄	—	236	1	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	1	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	236	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	59	8	no	—
443	C₄	—	118	4	no	—
444	C₄	—	472	1	no	—
445	C₄	—	236	2	no	—
446	C₄	—	236	2	no	—
447	C₄	—	236	2	no	—
448	C₄	#103×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₄	#103×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21432642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. Q₈×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
11. #16838132	C₄	semidirect
13. #16838130	C₄	semidirect
15. #16838127	C₄	semidirect
268. C₅₉	#17619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437901	2
#21433176	2
#21427013	2
#21422659	2
#21422658	2
#21422596	2
#21422595	2
#21422593	2
C₅₉×#1518	2
#17619	59