Subgroups — #28556465

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838101	—	2	2	no	—
13	#16838098	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838092	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838081	—	2	2	no	—
16	#16838061	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16838048	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837999	—	2	1	no	—
19	#16837990	—	2	1	no	—
20	#16837961	—	2	1	no	—
21	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837875	—	2	1	no	—
26	#16837474	—	2	2	no	—
27	#16837474	—	2	2	no	—
28	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837138	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837138	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837138	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837138	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837135	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837135	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837135	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#389	—	2	1	no	—
43	C₅₉×#385	—	2	1	no	—
44	C₅₉×#385	—	2	1	no	—
45	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#14273722	—	2	2	no	—
59	#14273721	—	2	2	no	—
60	#14273720	—	2	2	no	—
61	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#14273717	—	2	2	no	—
63	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#14273713	—	2	2	no	—
65	#14273712	—	2	2	no	—
66	#14273710	—	2	2	no	—
67	#14273710	—	2	2	no	—
68	#14273709	—	2	2	no	—
69	#14273708	—	2	2	no	—
70	#14273706	—	2	1	no	—
71	#14273706	—	2	1	no	—
72	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273705	—	2	2	no	—
76	#14273701	—	2	1	no	—
77	#14273701	—	2	1	no	—
78	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273700	—	2	2	no	—
82	#14273699	—	2	2	no	—
83	#14273699	—	2	2	no	—
84	#14273696	—	2	2	no	—
85	#14273695	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
91	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14273684	—	2	2	no	—
95	#14273683	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273638	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
131	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
132	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
133	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	#11745685	—	8	2	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
179	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	#11745664	—	8	2	no	—
223	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
226	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
243	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
289	D₂₃₆	—	4	2	no	—
290	D₂₃₆	—	8	1	no	—
291	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
292	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
293	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
294	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
295	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
296	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
297	#17622	—	59	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	#417	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₉	#417	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
320	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
329	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
330	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
331	Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	Dic₅₉	—	4	2	no	—
333	Dic₅₉	—	4	2	no	—
334	#3505	—	59	1	no	—
335	#2973	—	59	1	no	—
336	#2349	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#1520	—	59	1	no	—
338	#1519	—	59	1	no	—
339	#1513	—	59	2	no	—
340	#1512	—	59	2	no	—
341	#1509	—	59	2	no	—
342	#1504	—	59	2	no	—
343	C₂×#328	—	59	1	no	—
344	C₂×#327	—	59	1	no	—
345	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
353	D₅₉	—	8	2	no	—
354	#553	—	59	2	no	—
355	#553	—	118	2	no	—
356	#552	—	59	2	no	—
357	#551	—	118	2	no	—
358	#548	—	59	2	no	—
359	#546	—	59	2	no	—
360	#539	—	118	1	no	—
361	#538	—	118	1	no	—
362	#534	—	118	1	no	—
363	#529	—	59	2	no	—
364	#525	—	59	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
366	C₂×#121	—	59	1	no	—
367	#518	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	#435	—	118	2	no	—
371	#435	—	118	2	no	—
372	#432	—	59	2	no	—
373	#407	—	59	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
376	#389	—	2	1	no	—
377	#385	—	2	1	no	—
378	#385	—	2	1	no	—
379	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#328	—	59	2	no	—
386	#328	—	59	2	no	—
387	#328	—	59	2	no	—
388	#328	—	59	2	no	—
389	#327	—	59	2	no	—
390	#327	—	59	2	no	—
391	#327	—	59	2	no	—
392	#327	—	59	2	no	—
393	C₅₉	#17622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂×#41	—	59	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
398	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
406	#126	—	118	2	no	—
407	#126	—	118	2	no	—
408	#126	—	118	2	no	—
409	#125	—	59	2	no	—
410	#125	—	118	2	no	—
411	#124	—	59	2	no	—
412	#124	—	118	2	no	—
413	#123	—	118	2	no	—
414	#123	—	118	2	no	—
415	#123	—	118	2	no	—
416	#123	—	118	2	no	—
417	#123	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
424	#121	—	59	2	no	—
425	#121	—	59	2	no	—
426	#121	—	59	2	no	—
427	#121	—	118	2	no	—
428	#121	—	118	2	no	—
429	#121	—	118	1	no	—
430	#121	—	118	1	no	—
431	#121	—	118	2	no	—
432	#120	—	118	2	no	—
433	#120	—	118	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
435	C₄×D₄	—	4	4	no	—
436	C₄×D₄	—	59	2	no	—
437	C₄×D₄	—	118	2	no	—
438	C₄×D₄	—	118	2	no	—
439	C₄×D₄	—	118	2	no	—
440	C₄×D₄	—	118	2	no	—
441	C₄×D₄	—	118	2	no	—
442	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
446	#117	—	59	2	no	—
447	#117	—	118	2	no	—
448	#117	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
472	#97	—	118	2	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	—	118	1	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	472	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	59	2	no	—
490	C₂×D₄	—	118	2	no	—
491	C₂×D₄	—	118	2	no	—
492	C₂×D₄	—	118	2	no	—
493	C₂×D₄	—	118	2	no	—
494	C₂×D₄	—	118	1	no	—
495	C₂×D₄	—	472	1	no	—
496	C₂×D₄	—	236	2	no	—
497	C₂×D₄	—	236	2	no	—
498	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	M₁₆	—	472	2	no	—
529	C₂×C₈	—	118	2	no	—
530	C₂×C₈	—	118	2	no	—
531	C₂×C₈	—	472	1	no	—
532	C₂×C₈	—	472	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
547	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₄²	—	4	2	no	—
566	C₄²	—	118	2	no	—
567	C₄²	—	118	2	no	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
569	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	4	1	no	—
575	C₂³	—	4	1	no	—
576	C₂³	—	118	2	no	—
577	C₂³	—	472	1	no	—
578	C₂³	—	472	1	no	—
579	C₂³	—	236	2	no	—
580	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
584	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	472	1	no	—
587	Q₈	—	236	2	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	472	1	no	—
591	D₄	—	472	2	no	—
592	D₄	—	472	2	no	—
593	D₄	—	236	2	no	—
594	D₄	—	236	4	no	—
595	D₄	—	236	2	no	—
596	D₄	—	236	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	8	4	no	—
623	C₂×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂×C₄	—	472	2	no	—
627	C₂×C₄	—	472	2	no	—
628	C₂×C₄	—	472	1	no	—
629	C₂×C₄	—	472	1	no	—
630	C₂×C₄	—	236	2	no	—
631	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	236	2	no	—
639	C₈	—	236	2	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	944	2	no	—
654	C₂²	—	236	2	no	—
655	C₂²	—	236	2	no	—
656	C₂²	—	236	2	no	—
657	C₂²	#16837401	1	2	yes	—
658	C₂²	#16837401	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	8	1	no	—
671	C₄	—	8	1	no	—
672	C₄	—	8	1	no	—
673	C₄	—	236	2	no	—
674	C₄	—	236	2	no	—
675	C₄	—	236	2	no	—
676	C₂	—	2	1	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	472	2	no	—
682	C₂	#21432556	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#16837401	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#21432644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2349	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437935	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2349	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433125	C₂	semidirect
3. #21422667	C₂	semidirect
4. #21422663	C₂	semidirect
5. #21422637	C₂	semidirect
6. #21422632	C₂	semidirect
7. #21422619	C₂	semidirect
8. #21422598	C₂	semidirect
9. C₂×#16837138	C₂	semidirect
10. C₂×#16837135	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2349	C₂	semidirect
13. #16838098	C₄	semidirect
14. #16838092	C₄	semidirect
16. #16838061	C₄	semidirect
17. #16838048	C₄	semidirect
28. #16837459	C₂²	semidirect
29. #16837366	C₂²	semidirect
32. #16837138	C₂²	semidirect
33. #16837138	C₂²	semidirect
34. #16837138	C₂²	semidirect
35. #16837138	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#95×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
61. #14273719	C₂×C₄	semidirect
63. #14273715	C₂×C₄	semidirect
72. #14273706	C₂×C₄	semidirect
73. #14273706	C₂×C₄	semidirect
78. #14273701	C₂×C₄	semidirect
79. #14273701	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
93. #14273686	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
336. #2349	D₅₉	semidirect
379. #382	C₂×D₅₉	semidirect
381. #380	C₂×D₅₉	semidirect
382. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
384. C₂×#95	C₂×D₅₉	semidirect
393. C₅₉	#17622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437935	2
#21433125	2
#21422667	2
#21422663	2
#21422637	2
#21422632	2
#21422619	2
#21422598	2
C₂×#16837138	2
C₂×#16837135	2
C₅₉×#2349	2
#17622	59