Finite Group Databasebeta

← #28556468

Subgroups — #28556468

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437931C211yesmaximal, characteristic
2#21433124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838105C411yescharacteristic, complemented
17#16838103—21no—
18#16838102C411yescharacteristic, complemented
19#16838096—21no—
20#16838093C411yescharacteristic, complemented
21#16838090C411yescharacteristic, complemented
22#16838077—21no—
23#16838076—21no—
24#16838064C411yescharacteristic, complemented
25#16838060C411yescharacteristic, complemented
26#16838047C411yescharacteristic, complemented
27#16838045C411yescharacteristic, complemented
28#16837996—21no—
29#16837985—21no—
30#16837963—21no—
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837915C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×#14273689—21no—
39#16837475—21no—
40#16837475—21no—
41#16837472—21no—
42#16837472—21no—
43#16837459C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364C2211yescharacteristic, complemented
45#16837364C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48#16837298—21no—
49#16837276—21no—
50#16837276—21no—
51#16837261C2211yescharacteristic
52#16837261C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D59C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837139C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14273701—21no—
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D236—21no—
137C4×D236C2×C411yescharacteristic
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D236D411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×D236D411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—44no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14273684—21no—
159#14273684—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176C4⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—81no—
230Q8×D59—81no—
231#11745687—81no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—81no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D236C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59C22×C411yescharacteristic
284C42×C59C22×C411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—42no—
315C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—81no—
330Dic59⋊C4—81no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—42no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—81no—
338#11745659—81no—
339C8×D59—81no—
340C8×D59—81no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D59#13712yes—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—41no—
410D236—42no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—84no—
427C4×D59—84no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#17622—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C59C2×#13711yescharacteristic
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—162no—
461C2×D59#41712yes—
462C2×D59#41712yes—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—21no—
468C4×C59—21no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59—81no—
474Dic59—21no—
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483#3505—591no—
484#2973—591no—
485#2349—591no—
486#1520—591no—
487#1519—591no—
488#1513—591no—
489#1513—591no—
490#1512—591no—
491#1512D5911yescharacteristic, complemented
492#1509—591no—
493#1509—591no—
494#1504—591no—
495#1504—591no—
496C2×#328—591no—
497C2×#327—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—81no—
501C2×C59#288311yescharacteristic
502C2×C59C2×#41711yescharacteristic
503C2×C59#290111yescharacteristic
504D59—22no—
505D59—22no—
506D59—41no—
507D59—41no—
508D59—81no—
509#553—591no—
510#553—591no—
511#553—1181no—
512#553—1181no—
513#552—591no—
514#552—591no—
515#551—1181no—
516#551—1181no—
517#548—591no—
518#548—591no—
519#546—591no—
520#546—591no—
521#539—1181no—
522#538—1181no—
523#534—1181no—
524#529—591no—
525#529C2×D5911yescharacteristic
526#525—591no—
527#525—591no—
528C2×C22⋊Q8—591no—
529C2×#121—591no—
530#518—1181no—
531C2×C4×D4—591no—
532C2×C4×D4—1181no—
533#435—1181no—
534#435—1181no—
535#435—1181no—
536#435—1181no—
537#432—591no—
538#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#407—591no—
540#407—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#389—1181no—
544#385—1181no—
545#385—1181no—
546#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#380—591no—
548#380—591no—
549C4×C4⋊C4—591no—
550C2×#95—591no—
551C2×#95—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#328—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327C2×D5911yescharacteristic
567#327C2×D5911yescharacteristic
568C59#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—591no—
570C2×#41—591no—
571C22×Q8—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C23×C4—591no—
576C23×C4—591no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4—1181no—
579C2×M16—1181no—
580C2×M16—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C22×C8—1181no—
583#126—21no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#125—591no—
590#125—1181no—
591#125—1181no—
592#125C4×D5911yescharacteristic, complemented
593#124—591no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124C4×D5911yescharacteristic, complemented
597#123—21no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—591no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—591no—
644C4×D4—591no—
645C4×D4—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—2364no—
657C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—591no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117—1181no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4—591no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—1181no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—591no—
673C2×C22⋊C4—591no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C42—1181no—
681C2×C42C22×D5911yescharacteristic
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8—1181no—
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1181no—
694#95—21no—
695#95—591no—
696#95—591no—
697#95—1181no—
698#95—1181no—
699#95C22×D5911yescharacteristic
700#95C22×D5911yescharacteristic
701C24—591no—
702C24—591no—
703C24—1181no—
704#41—4721no—
705#41—4721no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—4721no—
709C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4—4721no—
753C22×C4—4721no—
754C22×C4—4721no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762M16—4721no—
763M16—4721no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—4721no—
769C2×C8—4721no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—591no—
780C4⋊C4—591no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—4721no—
792C4⋊C4—4721no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—591no—
802C22⋊C4—591no—
803C22⋊C4—591no—
804C22⋊C4—591no—
805C22⋊C4—591no—
806C22⋊C4—591no—
807C22⋊C4—591no—
808C22⋊C4—591no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—2362no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—21no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—2362no—
831C42C2×C4×D5911yescharacteristic
832C42C2×C4×D5911yescharacteristic
833C42D4×D5911yescharacteristic
834C42D4×D5911yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—591no—
837C23—591no—
838C23—592no—
839C23—592no—
840C23—591no—
841C23—591no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—4721no—
846C23—4721no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2362no—
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4721no—
855Q8—2361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4724no—
900C2×C4—4724no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—592no—
934C22—592no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—9442no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
955C22#137×D5911yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—1181no—
968C4—1181no—
969C4—1181no—
970C4—1181no—
971C4—4721no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—1182no—
980C2—1182no—
981C2—4721no—
982C2—2361no—
983C2—2361no—
984C2#2143255511yescharacteristic
985C2#417×D5911yescharacteristic
986C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437931C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17622
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433124C2semidirect
3. #21427004C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422638C2semidirect
7. #21422636C2semidirect
8. #21422632C2semidirect
9. #21422622C2semidirect
10. #21422621C2semidirect
11. #21422599C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #328×D59C2semidirect
14. #327×D59C2semidirect
15. C59×#1512C2semidirect
16. #16838105C4semidirect
18. #16838102C4semidirect
20. #16838093C4semidirect
21. #16838090C4semidirect
24. #16838064C4semidirect
25. #16838060C4semidirect
26. #16838047C4semidirect
27. #16838045C4semidirect
43. #16837459C22semidirect
44. #16837364C22semidirect
45. #16837364C22semidirect
52. #16837261C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
55. #95×D59C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837139C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C59×#382C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
76. C2×#11745687C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
80. C2×D4×D59C2×C4semidirect
94. #14273719C2×C4semidirect
98. #14273715C2×C4semidirect
110. #14273707C2×C4semidirect
111. #14273707C2×C4semidirect
116. #14273703C2×C4semidirect
117. #14273703C2×C4semidirect
120. #14273702C2×C4semidirect
121. #14273702C2×C4semidirect
129. #14273698C2×C4semidirect
130. #14273698C2×C4semidirect
135. C4×Dic118C2×C4semidirect
141. C4×D236C2×C4semidirect
156. #14273685C2×C4semidirect
157. #14273685C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
189. #125×C59C2×C4semidirect
190. #124×C59C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
196. C4×D4×C59C2×C4semidirect
491. #1512D59semidirect
538. #432C2×D59semidirect
546. #382C2×D59semidirect
558. #328C2×D59semidirect
559. #328C2×D59semidirect
568. C59#17622semidirect
592. #125C4×D59semidirect
596. #124C4×D59semidirect
636. C4×Q8C4×D59semidirect
657. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379312
#214331242
#214270042
#214226662
#214226622
#214226382
#214226362
#214226322
#214226222
#214226212
#214225992
#214225972
#328×D592
#327×D592
C59×#15122
#1762259