Finite Group Databasebeta

← #28556470

Subgroups — #28556470

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437924C211yesmaximal, characteristic
2#21433123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838102—21no—
17#16838099C411yescharacteristic, complemented
18#16838097—21no—
19#16838096C411yescharacteristic, complemented
20#16838091C411yescharacteristic, complemented
21#16838086C411yescharacteristic, complemented
22#16838081—21no—
23#16838080—21no—
24#16838062C411yescharacteristic, complemented
25#16838059C411yescharacteristic, complemented
26#16838049C411yescharacteristic, complemented
27#16838040C411yescharacteristic, complemented
28#16837994—21no—
29#16837987—21no—
30#16837962—21no—
31#16837938C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39#16837476—21no—
40#16837476—21no—
41#16837471—21no—
42#16837471—21no—
43#16837456C2211yescharacteristic, complemented
44#16837456C2211yescharacteristic, complemented
45#16837366C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48#16837297—21no—
49#16837274—21no—
50#16837273—21no—
51#16837266C2211yescharacteristic, complemented
52#16837261C2211yescharacteristic
53#16837253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837139C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745664—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273714—21no—
98#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273706—21no—
111#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14273696—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D236—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273689—21no—
138#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—44no—
153#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273684—21no—
157#14273683—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—81no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—81no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—81no—
250#11745685—81no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
268M16×C59—81no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—81no—
274C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—42no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322Dic59⋊C4—42no—
323Dic59⋊C4—81no—
324Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—42no—
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336#11745664—81no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C8×D59—81no—
340C8×D59—81no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D59#13712yes—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—81no—
364D4×C59—81no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—22no—
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59—84no—
410C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D236—41no—
417D236—42no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—84no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#17622—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59C2×#13711yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—162no—
461C2×D59#41712yes—
462C2×D59#41712yes—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59—81no—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—42no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483#3505—591no—
484#2973—591no—
485#2349—591no—
486#1520—591no—
487#1519—591no—
488#1513—591no—
489#1513D5911yescharacteristic, complemented
490#1512—591no—
491#1512—591no—
492#1509—591no—
493#1509—591no—
494#1504—591no—
495#1504—591no—
496C2×#328—591no—
497C2×#327—591no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—41no—
501C2×C59—41no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59#288311yescharacteristic
504C2×C59C2×#41711yescharacteristic
505C2×C59#290111yescharacteristic
506D59—22no—
507D59—22no—
508D59—81no—
509#553—591no—
510#553—591no—
511#553—1181no—
512#553—1181no—
513#552—591no—
514#552—591no—
515#551—1181no—
516#551—1181no—
517#548—591no—
518#548—591no—
519#546—591no—
520#546—591no—
521#539—1181no—
522#538—1181no—
523#534—1181no—
524#529—591no—
525#529—591no—
526#525—591no—
527#525C2×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8—591no—
529C2×#121—591no—
530#518—1181no—
531C2×C4×D4—591no—
532C2×C4×D4—1181no—
533#435—1181no—
534#435—1181no—
535#435—1181no—
536#435—1181no—
537#432—591no—
538#432—591no—
539#407—591no—
540#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#389—1181no—
544#385—1181no—
545#385—1181no—
546#382—591no—
547#380—591no—
548#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C4×C4⋊C4—591no—
550C2×#95—591no—
551C2×#95—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#328—591no—
556#328—591no—
557#328—591no—
558#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327—591no—
566#327C2×D5911yescharacteristic
567#327C2×D5911yescharacteristic
568C59#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—591no—
570C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C23×C4—591no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×M16—21no—
580C2×M16—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C22×C8—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#125—591no—
590#125—591no—
591#125—1181no—
592#125—1181no—
593#124—591no—
594#124—591no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#123—21no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—591no—
620#121—591no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×Q8—591no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—591no—
644C4×D4—591no—
645C4×D4—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—591no—
648C4×D4—591no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—2364no—
658#117—591no—
659#117—1181no—
660#117—1181no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4—591no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—1181no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—591no—
674C2×C22⋊C4—591no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C42—591no—
681C2×C42—1181no—
682C4⋊C8—1181no—
683C4⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—591no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8—1181no—
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
692#97—1181no—
693#97—1181no—
694#95—591no—
695#95—591no—
696#95—1181no—
697#95—1181no—
698#95—1181no—
699#95C22×D5911yescharacteristic
700#95C22×D5911yescharacteristic
701C24—591no—
702C24—1181no—
703C24D4×D5911yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—4721no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—4721no—
709C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—4721no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—4721no—
769C2×C8—4721no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—4721no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4—2362no—
794C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—591no—
803C22⋊C4—591no—
804C22⋊C4—591no—
805C22⋊C4—591no—
806C22⋊C4—591no—
807C22⋊C4—591no—
808C22⋊C4—591no—
809C22⋊C4—591no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—2362no—
826C42—21no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2362no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—591no—
841C23—591no—
842C23—592no—
843C23—592no—
844C23—1181no—
845C23—4721no—
846C23—4721no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2362no—
850C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4721no—
855Q8—2361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1182no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—591no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4724no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—4724no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—592no—
942C22—592no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—1181no—
946C22—1181no—
947C22—9442no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
955C22#137×D5911yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—1181no—
966C4—1181no—
967C4—1181no—
968C4—1181no—
969C4—1181no—
970C4—1181no—
971C4—4721no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—1182no—
982C2—1182no—
983C2—4721no—
984C2#2143255411yescharacteristic
985C2#417×D5911yescharacteristic
986C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437924C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#17622
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433123C2semidirect
3. #21427000C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422637C2semidirect
7. #21422633C2semidirect
8. #21422631C2semidirect
9. #21422620C2semidirect
10. #21422618C2semidirect
11. #21422601C2semidirect
12. #21422600C2semidirect
13. #328×D59C2semidirect
14. #327×D59C2semidirect
15. C59×#1513C2semidirect
17. #16838099C4semidirect
19. #16838096C4semidirect
20. #16838091C4semidirect
21. #16838086C4semidirect
24. #16838062C4semidirect
25. #16838059C4semidirect
26. #16838049C4semidirect
27. #16838040C4semidirect
43. #16837456C22semidirect
44. #16837456C22semidirect
45. #16837366C22semidirect
51. #16837266C22semidirect
53. #16837253C22semidirect
54. C2×C59⋊#95C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837139C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C59×#380C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
75. C2×#11745685C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
79. C2×D4×D59C2×C4semidirect
93. #14273718C2×C4semidirect
94. #14273718C2×C4semidirect
96. #14273716C2×C4semidirect
98. #14273714C2×C4semidirect
109. #14273707C2×C4semidirect
111. #14273706C2×C4semidirect
116. #14273703C2×C4semidirect
117. #14273702C2×C4semidirect
118. #14273701C2×C4semidirect
128. #14273698C2×C4semidirect
132. Q8×Dic59C2×C4semidirect
133. #14273692C2×C4semidirect
136. D4×Dic59C2×C4semidirect
138. #14273689C2×C4semidirect
153. #14273686C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
188. C2×#41×C59C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
194. #121×C59C2×C4semidirect
199. #117×C59C2×C4semidirect
489. #1513D59semidirect
540. #407C2×D59semidirect
548. #380C2×D59semidirect
558. #328C2×D59semidirect
559. #328C2×D59semidirect
568. C59#17622semidirect
570. C2×#41C4×D59semidirect
615. C22⋊Q8C4×D59semidirect
629. #121C4×D59semidirect
663. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379242
#214331232
#214270002
#214226662
#214226622
#214226372
#214226332
#214226312
#214226202
#214226182
#214226012
#214226002
#328×D592
#327×D592
C59×#15132
#1762259