Finite Group Databasebeta

← #28556475

Subgroups — #28556475

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437924C211yesmaximal, characteristic
2#21433135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838102—21no—
17#16838099C411yescharacteristic, complemented
18#16838097—21no—
19#16838096C411yescharacteristic, complemented
20#16838091C411yescharacteristic, complemented
21#16838086C411yescharacteristic, complemented
22#16838081—21no—
23#16838080—21no—
24#16838062C411yescharacteristic, complemented
25#16838059C411yescharacteristic, complemented
26#16838049C411yescharacteristic, complemented
27#16838040C411yescharacteristic, complemented
28#16837994—21no—
29#16837987—21no—
30#16837962—21no—
31#16837938C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837478—21no—
39#16837478—21no—
40#16837477—21no—
41#16837477—21no—
42#16837452C2211yescharacteristic, complemented
43#16837452C2211yescharacteristic, complemented
44#16837366C2211yescharacteristic, complemented
45#16837364C2211yescharacteristic
46#16837364C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837289—21no—
49#16837281—21no—
50#16837269C2211yescharacteristic, complemented
51#16837264C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic59—21no—
54#16837249C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic, complemented
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837139C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14273717—21no—
94#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273714—21no—
96#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273713—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273706—21no—
109#14273706C2×C411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14273701C2×C411yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273689—21no—
136#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686C2×C411yescharacteristic
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59—81no—
222C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245Q8×D59—81no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—81no—
249#11745685—81no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
264M16×C59—81no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—81no—
308C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—42no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331#11745664—81no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334#11745659—81no—
335#11745659—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—84no—
377C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D236—41no—
412D236—42no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#17623—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57511yescharacteristic
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476Dic59—81no—
477#3505—591no—
478#2975—591no—
479#2353—591no—
480#1521—591no—
481#1521—591no—
482#1513—591no—
483#1513—591no—
484#1511—591no—
485#1510—591no—
486#1508—591no—
487#1507—591no—
488#1504—591no—
489#1504D5911yescharacteristic, complemented
490#1500—591no—
491#1500—591no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—41no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#288311yescharacteristic
498C2×C59#289611yescharacteristic
499C2×C59#290111yescharacteristic
500D59—41no—
501D59—41no—
502D59—81no—
503#553—591no—
504#553—591no—
505#553—1181no—
506#553—1181no—
507#552—591no—
508#552—591no—
509#551—1181no—
510#551—1181no—
511#548—591no—
512#548—591no—
513#546—591no—
514#546—591no—
515#539—1181no—
516#538—1181no—
517#534—1181no—
518#529—591no—
519#529—591no—
520#525—591no—
521#525C2×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×#121—591no—
524#518—1181no—
525C2×C4×D4—591no—
526#436—1181no—
527#436—1181no—
528#436—1181no—
529#436—1181no—
530#431—591no—
531#431—591no—
532#407—591no—
533#407—591no—
534#407—591no—
535#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#388—1181no—
537#387—1181no—
538#386—1181no—
539#383—591no—
540#381—591no—
541#380—591no—
542C4×C22⋊C4—591no—
543C4×C22⋊C4—1181no—
544#376—591no—
545C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#328—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328—591no—
552#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327—591no—
560#327C2×D5911yescharacteristic
561#327C2×D5911yescharacteristic
562C59#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—591no—
564C2×#41C4×D5911yescharacteristic
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—1181no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#125—591no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—591no—
587#124—591no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#123—21no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121C4×D5911yescharacteristic
623#121C22×D5911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—591no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—591no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117C4×D5911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—591no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42—1181no—
673C4⋊C8—1181no—
674C4⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—591no—
677C22⋊C8—591no—
678C22⋊C8—1181no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
683C4×C8—1181no—
684C4×C8—1181no—
685#95—21no—
686#95—591no—
687#95—591no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95C22×D5911yescharacteristic
693#95C22×D5911yescharacteristic
694C24—591no—
695C24—1181no—
696C24D4×D5911yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—4721no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—4721no—
702C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—4721no—
746C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—4721no—
754M16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—591no—
789C22⋊C4—591no—
790C22⋊C4—591no—
791C22⋊C4—591no—
792C22⋊C4—591no—
793C22⋊C4—591no—
794C22⋊C4—591no—
795C22⋊C4—591no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2362no—
814C42—21no—
815C42—591no—
816C42—591no—
817C42—591no—
818C42—591no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42—4721no—
823C42—2362no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—591no—
830C23—591no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—4721no—
835C23—4721no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2362no—
839C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
841C23C2×D4×D5911yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—4721no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—2361no—
854D4—2362no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2362no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—9442no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
942C22#1683819811yescharacteristic
943C22#1683820111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—1181no—
956C4—1181no—
957C4—1181no—
958C4—1181no—
959C4—4721no—
960C4—4721no—
961C4—2361no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—4721no—
970C2—2361no—
971C2—2361no—
972C2#2143255411yescharacteristic
973C2#2143261211yescharacteristic
974C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437924C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17623
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433135C2semidirect
3. #21427032C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
5. #21422670C2semidirect
6. #21422640C2semidirect
7. #21422639C2semidirect
8. #21422627C2semidirect
9. #21422623C2semidirect
10. #21422614C2semidirect
11. #21422610C2semidirect
12. #21422598C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422579C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
17. #16838099C4semidirect
19. #16838096C4semidirect
20. #16838091C4semidirect
21. #16838086C4semidirect
24. #16838062C4semidirect
25. #16838059C4semidirect
26. #16838049C4semidirect
27. #16838040C4semidirect
42. #16837452C22semidirect
43. #16837452C22semidirect
44. #16837366C22semidirect
50. #16837269C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
55. #16837247C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837139C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
76. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
79. C2×D4×D59C2×C4semidirect
91. #14273718C2×C4semidirect
92. #14273718C2×C4semidirect
94. #14273716C2×C4semidirect
96. #14273714C2×C4semidirect
107. #14273707C2×C4semidirect
114. #14273703C2×C4semidirect
115. #14273702C2×C4semidirect
126. #14273698C2×C4semidirect
130. Q8×Dic59C2×C4semidirect
131. #14273692C2×C4semidirect
134. D4×Dic59C2×C4semidirect
136. #14273689C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
159. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
489. #1504D59semidirect
535. #407C2×D59semidirect
545. C2×#95C2×D59semidirect
552. #328C2×D59semidirect
553. #328C2×D59semidirect
562. C59#17623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379242
#214331352
#214270322
#214226722
#214226702
#214226402
#214226392
#214226272
#214226232
#214226142
#214226102
#214225982
#214225812
#214225792
C59×#15042
#1762359