Finite Group Databasebeta

← #28556490

Subgroups — #28556490

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437952C211yesmaximal, characteristic
2#21433180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422641C211yesmaximal, characteristic
8#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135C411yescharacteristic, complemented
17#16838134C411yescharacteristic, complemented
18#16838129C411yescharacteristic, complemented
19#16838128C411yescharacteristic, complemented
20#16838124C411yescharacteristic, complemented
21#16838121C411yescharacteristic, complemented
22#16838120—21no—
23#16838119—21no—
24#16838111C411yescharacteristic, complemented
25#16838108C411yescharacteristic, complemented
26#16838088—21no—
27#16838085—21no—
28#16837996—21no—
29#16837994—21no—
30#16837974—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837947C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837933C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837531—21no—
40#16837530—21no—
41#16837530—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837456C2211yescharacteristic
45#16837452C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837307—21no—
48#16837289—21no—
49#16837289—21no—
50#16837269C2211yescharacteristic
51#16837269C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59—21no—
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837247C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726C2×C411yescharacteristic
80#14273726C2×C411yescharacteristic
81#14273725C2×C411yescharacteristic
82#14273723C2×C411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719C2×C411yescharacteristic
92#14273718—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273718C2×C411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273716C2×C411yescharacteristic
99#14273715C2×C411yescharacteristic
100#14273714C2×C411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273699—21no—
123Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692C2×C411yescharacteristic
138#14273692C2×C411yescharacteristic
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143#14273689C2×C411yescharacteristic
144#14273689C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174#14273638—21no—
175#14273637—21no—
176#14273637—21no—
177C8×Dic59—21no—
178C8×Dic59—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228C2×D236C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118—41no—
236C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C22×C411yescharacteristic
257C42×C59C22×C411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—42no—
278C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—42no—
310C4×Dic59—42no—
311C4×Dic59—42no—
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—81no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D236—41no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—42no—
387Dic118—41no—
388Dic118—81no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#17624—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429#3507—591no—
430#2983—591no—
431#2356—591no—
432#1521—591no—
433#1521—591no—
434#1515—591no—
435#1514—591no—
436#1512—591no—
437#1512D5911yescharacteristic, complemented
438#1509—591no—
439#1509—591no—
440#1506—591no—
441#1505—591no—
442#1500—591no—
443#1500—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#288411yescharacteristic
448C2×C59#289611yescharacteristic
449C2×C59#290111yescharacteristic
450D59—81no—
451#559—591no—
452#559—591no—
453#557—591no—
454#557—591no—
455#556—591no—
456#556—591no—
457#556—1181no—
458#556—1181no—
459#554—591no—
460#554—591no—
461#552—1181no—
462#552—1181no—
463#539—1181no—
464#539—1181no—
465#536—1181no—
466#533—591no—
467#532—591no—
468#529—591no—
469#529—591no—
470#529—591no—
471#529C2×D5911yescharacteristic
472#520—1181no—
473C2×C4×Q8—591no—
474#446—1181no—
475#446—1181no—
476#446—1181no—
477#446—1181no—
478#432—591no—
479#432—591no—
480#432—591no—
481#432C2×D5911yescharacteristic
482#431—591no—
483#431—591no—
484#391—1181no—
485#387—1181no—
486#387—1181no—
487#383—591no—
488#383—591no—
489#382C2×D5911yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—591no—
491C4×C4⋊C4—1181no—
492#376—591no—
493#376—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#328—591no—
497#328—591no—
498#328—591no—
499#328—591no—
500#328C2×D5911yescharacteristic
501#328C2×D5911yescharacteristic
502#327—591no—
503#327—591no—
504#327—591no—
505#327—591no—
506#327—591no—
507#327—591no—
508#327C2×D5911yescharacteristic
509#327C2×D5911yescharacteristic
510C59#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—1181no—
512C22×Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518#127—591no—
519#126—21no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—591no—
528#125—591no—
529#125—591no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125C4×D5911yescharacteristic
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—591no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124C4×D5911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
562#121—591no—
563#121—1181no—
564#121C22×D5911yescharacteristic
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4C4×D5911yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8—591no—
623C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
625#97—21no—
626#97—1181no—
627#97—1181no—
628#97—1181no—
629C4×C8—1181no—
630C4×C8—1181no—
631#95—21no—
632#95—591no—
633#95—591no—
634#95—1181no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639#95—1181no—
640#95C22×D5911yescharacteristic
641#95C22×D5911yescharacteristic
642#41—2362no—
643#41—2362no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—2362no—
752C42—2362no—
753C42—2362no—
754C42C2×C4×D5911yescharacteristic
755C42C2×C4×D5911yescharacteristic
756C42D4×D5911yescharacteristic
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1181no—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—4721no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2362no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—4721no—
773D4—2361no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
838C22#1683819811yescharacteristic
839C22#1683820111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1181no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—1181no—
855C4—1181no—
856C4—1181no—
857C4—1181no—
858C4—1181no—
859C4—4721no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—4721no—
868C2#2143255811yescharacteristic
869C2#2143261211yescharacteristic
870C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837947C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17624
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433180C2semidirect
3. #21427063C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
5. #21422670C2semidirect
6. #21422645C2semidirect
8. #21422632C2semidirect
9. #21422622C2semidirect
10. #21422621C2semidirect
11. #21422606C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422579C2semidirect
15. C59×#1512C2semidirect
16. #16838135C4semidirect
17. #16838134C4semidirect
18. #16838129C4semidirect
19. #16838128C4semidirect
20. #16838124C4semidirect
21. #16838121C4semidirect
24. #16838111C4semidirect
25. #16838108C4semidirect
437. #1512D59semidirect
510. C59#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379522
#214331802
#214270632
#214226722
#214226702
#214226452
#214226412
#214226322
#214226222
#214226212
#214226062
#214226022
#214225812
#214225792
C59×#15122
#1762459