Subgroups — #28556493

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21422583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838137	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838130	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838125	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838124	—	2	2	no	—
16	#16838112	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16838093	—	2	2	no	—
18	#16837999	—	2	1	no	—
19	#16837999	—	2	1	no	—
20	#16837976	—	2	1	no	—
21	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837883	—	2	1	no	—
26	#16837309	—	2	1	no	—
27	#16837288	—	2	1	no	—
28	#16837288	—	2	1	no	—
29	#16837270	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837270	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#446	—	2	2	no	—
46	C₅₉×#446	—	2	2	no	—
47	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273725	—	2	2	no	—
56	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273722	—	2	2	no	—
58	#14273722	—	2	2	no	—
59	#14273721	—	2	2	no	—
60	#14273721	—	2	2	no	—
61	#14273719	—	2	1	no	—
62	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273717	—	2	2	no	—
65	#14273717	—	2	2	no	—
66	#14273716	—	2	2	no	—
67	#14273715	—	2	1	no	—
68	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273712	—	2	2	no	—
71	#14273712	—	2	2	no	—
72	#14273710	—	2	2	no	—
73	#14273710	—	2	2	no	—
74	#14273706	—	2	1	no	—
75	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273705	—	2	2	no	—
77	#14273705	—	2	2	no	—
78	#14273703	—	2	2	no	—
79	#14273703	—	2	2	no	—
80	#14273701	—	2	1	no	—
81	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14273692	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14273689	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
94	#14273686	—	2	1	no	—
95	#14273685	—	2	2	no	—
96	#14273684	—	2	2	no	—
97	#14273684	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
133	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
134	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	#11745685	—	4	2	no	—
153	#11745685	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	2	no	—
252	D₂₃₆	—	4	2	no	—
253	D₂₃₆	—	8	1	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
257	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
258	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
259	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
260	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
262	#17624	—	59	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	Dic₅₉	—	4	2	no	—
285	Dic₅₉	—	8	1	no	—
286	Dic₅₉	—	8	1	no	—
287	Dic₅₉	—	8	1	no	—
288	#3507	—	59	1	no	—
289	#2983	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2356	—	59	1	no	—
291	#1521	—	59	2	no	—
292	#1515	—	59	1	no	—
293	#1514	—	59	1	no	—
294	#1512	—	59	2	no	—
295	#1509	—	59	2	no	—
296	#1506	—	59	1	no	—
297	#1505	—	59	1	no	—
298	#1500	—	59	2	no	—
299	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
304	D₅₉	—	8	2	no	—
305	#559	—	59	2	no	—
306	#557	—	59	2	no	—
307	#556	—	59	2	no	—
308	#556	—	118	2	no	—
309	#554	—	59	2	no	—
310	#552	—	118	2	no	—
311	#539	—	118	1	no	—
312	#539	—	118	1	no	—
313	#536	—	118	1	no	—
314	#533	—	59	1	no	—
315	#532	—	59	1	no	—
316	#529	—	59	2	no	—
317	#529	—	59	2	no	—
318	#520	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	—	2	2	no	—
322	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
325	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	#391	—	118	1	no	—
327	#387	—	118	1	no	—
328	#387	—	118	1	no	—
329	#383	—	59	1	no	—
330	#383	—	59	1	no	—
331	#382	—	59	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	#376	—	59	1	no	—
335	#376	—	59	1	no	—
336	#328	—	59	2	no	—
337	#328	—	59	2	no	—
338	#328	—	59	2	no	—
339	#328	—	59	2	no	—
340	#327	—	59	2	no	—
341	#327	—	59	2	no	—
342	#327	—	59	2	no	—
343	#327	—	59	2	no	—
344	C₅₉	#17624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂×#41	—	118	1	no	—
346	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
351	#127	—	59	1	no	—
352	#126	—	118	2	no	—
353	#126	—	118	2	no	—
354	#126	—	118	2	no	—
355	#126	—	118	2	no	—
356	#125	—	59	2	no	—
357	#125	—	59	2	no	—
358	#125	—	118	2	no	—
359	#125	—	118	2	no	—
360	#125	—	118	1	no	—
361	#124	—	59	2	no	—
362	#124	—	59	2	no	—
363	#124	—	118	2	no	—
364	#124	—	118	1	no	—
365	#123	—	118	2	no	—
366	#123	—	118	2	no	—
367	#123	—	118	2	no	—
368	#123	—	118	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
375	#121	—	59	2	no	—
376	#121	—	118	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
382	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	—	59	2	no	—
387	C₄×D₄	—	59	2	no	—
388	C₄×D₄	—	59	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₄×D₄	—	118	2	no	—
391	C₄×D₄	—	118	2	no	—
392	C₄×D₄	—	118	1	no	—
393	#117	—	118	1	no	—
394	#117	—	118	2	no	—
395	#117	—	118	2	no	—
396	#117	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
415	#97	—	2	2	no	—
416	#97	—	2	1	no	—
417	#97	—	2	1	no	—
418	C₄×C₈	—	2	2	no	—
419	#95	—	59	1	no	—
420	#95	—	59	1	no	—
421	#95	—	59	1	no	—
422	#95	—	59	1	no	—
423	#95	—	118	1	no	—
424	#95	—	118	1	no	—
425	#95	—	118	1	no	—
426	#95	—	118	1	no	—
427	#95	—	118	1	no	—
428	#95	—	118	1	no	—
429	#95	—	118	1	no	—
430	#41	—	236	2	no	—
431	#41	—	236	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
437	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	59	2	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	1	no	—
442	C₂×D₄	—	118	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
475	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₄²	—	118	2	no	—
491	C₄²	—	118	2	no	—
492	C₄²	—	118	2	no	—
493	C₄²	—	236	2	no	—
494	C₄²	—	236	2	no	—
495	C₄²	—	236	2	no	—
496	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	118	2	no	—
505	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	472	1	no	—
509	Q₈	—	236	2	no	—
510	Q₈	—	236	2	no	—
511	D₄	—	472	1	no	—
512	D₄	—	236	2	no	—
513	D₄	—	236	2	no	—
514	D₄	—	236	2	no	—
515	D₄	—	236	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	472	2	no	—
531	C₂×C₄	—	472	2	no	—
532	C₂×C₄	—	236	4	no	—
533	C₂×C₄	—	236	1	no	—
534	C₂×C₄	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄	—	236	1	no	—
536	C₂×C₄	—	236	1	no	—
537	C₂×C₄	—	236	1	no	—
538	C₂×C₄	—	236	1	no	—
539	C₂×C₄	—	236	1	no	—
540	C₂×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	—	236	1	no	—
543	C₂×C₄	—	236	1	no	—
544	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	236	2	no	—
559	C₂²	—	236	2	no	—
560	C₂²	—	236	2	no	—
561	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	472	1	no	—
575	C₄	—	472	1	no	—
576	C₄	—	472	1	no	—
577	C₄	—	236	2	no	—
578	C₄	—	236	2	no	—
579	C₄	—	236	2	no	—
580	C₄	—	236	2	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	472	2	no	—
584	C₂	#21432559	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#21432616	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21432641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2983	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#16837952	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427061	C₂	semidirect
3. #21422674	C₂	semidirect
4. #21422648	C₂	semidirect
6. #21422635	C₂	semidirect
7. #21422622	C₂	semidirect
8. #21422609	C₂	semidirect
10. #21422583	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2983	C₂	semidirect
12. #16838137	C₄	semidirect
13. #16838130	C₄	semidirect
14. #16838125	C₄	semidirect
16. #16838112	C₄	semidirect
289. #2983	D₅₉	semidirect
344. C₅₉	#17624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437961	2
#21427061	2
#21422674	2
#21422648	2
#21422644	2
#21422635	2
#21422622	2
#21422609	2
#21422605	2
#21422583	2
C₅₉×#2983	2
#17624	59