Finite Group Databasebeta

← #28556496

Subgroups — #28556496

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437924C211yesmaximal, characteristic
2#21433122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838102—21no—
17#16838099C411yescharacteristic, complemented
18#16838097—21no—
19#16838096C411yescharacteristic, complemented
20#16838091C411yescharacteristic, complemented
21#16838086C411yescharacteristic, complemented
22#16838081—21no—
23#16838080—21no—
24#16838062C411yescharacteristic, complemented
25#16838059C411yescharacteristic, complemented
26#16838049C411yescharacteristic, complemented
27#16838040C411yescharacteristic, complemented
28#16837994—21no—
29#16837987—21no—
30#16837962—21no—
31#16837938C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837473—21no—
39#16837473—21no—
40#16837470—21no—
41#16837470—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic, complemented
43#16837456C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364C2211yescharacteristic
45#16837364C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837296—21no—
49#16837293—21no—
50#16837266C2211yescharacteristic, complemented
51#16837265C2211yescharacteristic, complemented
52#16837264C2211yescharacteristic
53C4×Dic59⋊C4—21no—
54#16837253C2211yescharacteristic, complemented
55#16837249C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837139C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273718C2×C411yescharacteristic
92#14273718C2×C411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273716C2×C411yescharacteristic
95#14273714—21no—
96#14273714C2×C411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707C2×C411yescharacteristic
108#14273706—21no—
109#14273706C2×C411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic
115#14273702C2×C411yescharacteristic
116#14273701C2×C411yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698C2×C411yescharacteristic
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
131#14273692C2×C411yescharacteristic
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136#14273689C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686C2×C411yescharacteristic
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—81no—
219C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242Q8×D59—81no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—81no—
246#11745685—81no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—81no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—81no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—81no—
284C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—42no—
317Dic59⋊C4—42no—
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—42no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—81no—
334#11745659—81no—
335#11745659—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D236—41no—
411D236—42no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—41no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#17625—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—162no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3505—591no—
477#2973—591no—
478#2357—591no—
479#1516—591no—
480#1516—591no—
481#1512—591no—
482#1512—591no—
483#1511—591no—
484#1510—591no—
485#1509—591no—
486#1509—591no—
487#1508—591no—
488#1507—591no—
489#1501—591no—
490#1501D5911yescharacteristic, complemented
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59#288311yescharacteristic
497C2×C59#289611yescharacteristic
498C2×C59#290111yescharacteristic
499D59—41no—
500D59—41no—
501D59—81no—
502#553—591no—
503#553—591no—
504#553—1181no—
505#553—1181no—
506#552—591no—
507#552—591no—
508#551—1181no—
509#551—1181no—
510#548—591no—
511#548—591no—
512#546—591no—
513#546—591no—
514#539—1181no—
515#538—1181no—
516#534—1181no—
517#529—591no—
518#529—591no—
519#525—591no—
520#525C2×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523#518—1181no—
524C2×C4×D4—591no—
525#435—1181no—
526#435—1181no—
527#435—1181no—
528#435—1181no—
529#432—591no—
530#432—591no—
531#407—591no—
532#407—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#390—1181no—
536#388—1181no—
537#388—1181no—
538#382—591no—
539#381—591no—
540#381—591no—
541C4×C4⋊C4—591no—
542C4×C4⋊C4—1181no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#328—591no—
546#328—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#327C2×D5911yescharacteristic
561C59#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—591no—
563C2×#41C4×D5911yescharacteristic
564C22×Q8—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16—1181no—
571C2×M16—1181no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1181no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—591no—
581#125—591no—
582#125—1181no—
583#125—1181no—
584#124—591no—
585#124—591no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#123—21no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
608#121—591no—
609#121—591no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121C4×D5911yescharacteristic
621#121C22×D5911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626C4×Q8—591no—
627C4×Q8—591no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648#117—591no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117C4×D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42—1181no—
674C4⋊C8—1181no—
675C4⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—591no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681C22⋊C8—1181no—
682C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684#97—1181no—
685#97—1181no—
686#95—591no—
687#95—591no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95C22×D5911yescharacteristic
692#95C22×D5911yescharacteristic
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24D4×D5911yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—4721no—
701C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—4721no—
742C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4C23×D5911yescharacteristic
748M16—4721no—
749M16—4721no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—4721no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—2362no—
777C4⋊C4—2362no—
778C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—591no—
787C22⋊C4—591no—
788C22⋊C4—591no—
789C22⋊C4—591no—
790C22⋊C4—591no—
791C22⋊C4—591no—
792C22⋊C4—591no—
793C22⋊C4—591no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—4721no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—21no—
813C42—81no—
814C42—591no—
815C42—591no—
816C42—591no—
817C42—591no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—4721no—
822C42—2362no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—591no—
829C23—591no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
840C23C2×D4×D5911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—4721no—
843Q8—2361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—2361no—
853D4—2362no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2362no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2361no—
913C8—2361no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—9442no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
940C22#1683819911yescharacteristic
941C22#1683819911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—1181no—
956C4—1181no—
957C4—4721no—
958C4—4721no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C4—2361no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—4721no—
968C2—2361no—
969C2—2361no—
970C2#2143255411yescharacteristic
971C2#2143261111yescharacteristic
972C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1501C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437924C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1501D59
hypocenterC59#17625
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433122C2semidirect
3. #21427070C2semidirect
4. #21422653C2semidirect
5. #21422652C2semidirect
6. #21422633C2semidirect
7. #21422631C2semidirect
8. #21422627C2semidirect
9. #21422623C2semidirect
10. #21422620C2semidirect
11. #21422618C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422610C2semidirect
14. #21422585C2semidirect
15. C59×#1501C2semidirect
17. #16838099C4semidirect
19. #16838096C4semidirect
20. #16838091C4semidirect
21. #16838086C4semidirect
24. #16838062C4semidirect
25. #16838059C4semidirect
26. #16838049C4semidirect
27. #16838040C4semidirect
42. #16837456C22semidirect
43. #16837456C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837266C22semidirect
51. #16837265C22semidirect
54. #16837253C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837139C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
490. #1501D59semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
551. #328C2×D59semidirect
552. #328C2×D59semidirect
561. C59#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379242
#214331222
#214270702
#214226532
#214226522
#214226332
#214226312
#214226272
#214226232
#214226202
#214226182
#214226142
#214226102
#214225852
C59×#15012
#1762559