Finite Group Databasebeta

← #28556497

Subgroups — #28556497

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437931C211yesmaximal, characteristic
2#21433124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838105C411yescharacteristic, complemented
17#16838103—21no—
18#16838102C411yescharacteristic, complemented
19#16838096—21no—
20#16838093C411yescharacteristic, complemented
21#16838090C411yescharacteristic, complemented
22#16838077—21no—
23#16838076—21no—
24#16838064C411yescharacteristic, complemented
25#16838060C411yescharacteristic, complemented
26#16838047C411yescharacteristic, complemented
27#16838045C411yescharacteristic, complemented
28#16837996—21no—
29#16837985—21no—
30#16837963—21no—
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837915C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38#16837475—21no—
39#16837475—21no—
40#16837472—21no—
41#16837472—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43#16837364C2211yescharacteristic
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304—21no—
48#16837292—21no—
49#16837292—21no—
50#16837268C2211yescharacteristic, complemented
51#16837264C2211yescharacteristic
52#16837264C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic59—21no—
54#16837249C2211yescharacteristic
55#16837249C2211yescharacteristic, complemented
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837139C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719C2×C411yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273715—21no—
96#14273715C2×C411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707C2×C411yescharacteristic
109#14273707C2×C411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic
115#14273703C2×C411yescharacteristic
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702C2×C411yescharacteristic
119#14273702C2×C411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698C2×C411yescharacteristic
128#14273698C2×C411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×D236—21no—
135C4×D236C2×C411yescharacteristic
136C4×D236C2×C411yescharacteristic
137C4×D236C2×C411yescharacteristic
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140C4×D236D411yescharacteristic
141C4×D236D411yescharacteristic
142C4×D236D411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144D4×Dic59—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685C2×C411yescharacteristic
154#14273685C2×C411yescharacteristic
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C4⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181#14273638—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—81no—
229Q8×D59—81no—
230#11745687—81no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—81no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D236C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—42no—
268C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—42no—
277C42×C59C22×C411yescharacteristic
278C42×C59C22×C411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—42no—
311C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—81no—
329C4×Dic59—81no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745659—81no—
333#11745659—81no—
334C8×D59—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—42no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—41no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#17625—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C59#57511yescharacteristic
435C22×C59#57511yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—162no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3505—591no—
477#2973—591no—
478#2357—591no—
479#1516—591no—
480#1516—591no—
481#1512—591no—
482#1512—591no—
483#1511—591no—
484#1510—591no—
485#1509—591no—
486#1509D5911yescharacteristic, complemented
487#1508—591no—
488#1507—591no—
489#1501—591no—
490#1501—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#288311yescharacteristic
495C2×C59#289611yescharacteristic
496C2×C59#290111yescharacteristic
497D59—41no—
498D59—41no—
499D59—41no—
500D59—41no—
501D59—81no—
502#553—591no—
503#553—591no—
504#553—1181no—
505#553—1181no—
506#552—591no—
507#552—591no—
508#551—1181no—
509#551—1181no—
510#548—591no—
511#548—591no—
512#546—591no—
513#546—591no—
514#539—1181no—
515#538—1181no—
516#534—1181no—
517#529—591no—
518#529C2×D5911yescharacteristic
519#525—591no—
520#525—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523#518—1181no—
524C2×C4×D4—591no—
525#435—1181no—
526#435—1181no—
527#435—1181no—
528#435—1181no—
529#432—591no—
530#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#407—591no—
532#407—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535#390—1181no—
536#388—1181no—
537#388—1181no—
538#382—591no—
539#381—591no—
540#381—591no—
541C4×C4⋊C4—1181no—
542C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C4×C22⋊C4—591no—
544C4×C22⋊C4—591no—
545#328—591no—
546#328—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#327C2×D5911yescharacteristic
561C59#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C22×Q8—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C2×M16—1181no—
571C2×M16—1181no—
572C22×C8—1181no—
573C22×C8—1181no—
574#126—21no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—591no—
581#125—1181no—
582#125—1181no—
583#125C4×D5911yescharacteristic
584#124—591no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124C4×D5911yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
608#121—591no—
609#121—591no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121C22×D5911yescharacteristic
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626C4×Q8—591no—
627C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4C4×D5911yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—591no—
650#117—591no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42C22×D5911yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—591no—
677C22⋊C8—591no—
678C22⋊C8—1181no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681C22⋊C8—1181no—
682C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1181no—
686#95—591no—
687#95—591no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95C22×D5911yescharacteristic
692#95C22×D5911yescharacteristic
693C24—591no—
694C24—591no—
695C24—1181no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—4721no—
701C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—4721no—
744C22×C4—4721no—
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4C23×D5911yescharacteristic
748M16—4721no—
749M16—4721no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—4721no—
755C2×C8—4721no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—2362no—
778C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—591no—
786C22⋊C4—591no—
787C22⋊C4—591no—
788C22⋊C4—591no—
789C22⋊C4—591no—
790C22⋊C4—591no—
791C22⋊C4—591no—
792C22⋊C4—591no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—4721no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C42—21no—
813C42—42no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—4721no—
818C42—4721no—
819C42C2×C4×D5911yescharacteristic
820C42C2×C4×D5911yescharacteristic
821C42D4×D5911yescharacteristic
822C42D4×D5911yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—591no—
827C23—591no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2362no—
840C23C2×D4×D5911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—4721no—
843Q8—2361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2361no—
913C8—2361no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—9442no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
940C22#1683819811yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—1181no—
956C4—1181no—
957C4—4721no—
958C4—4721no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C4—2361no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—4721no—
966C2—2361no—
967C2—2361no—
968C2—2361no—
969C2—2361no—
970C2#2143255511yescharacteristic
971C2#2143261211yescharacteristic
972C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437931C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#17625
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433124C2semidirect
3. #21427067C2semidirect
4. #21422651C2semidirect
5. #21422649C2semidirect
6. #21422635C2semidirect
7. #21422634C2semidirect
8. #21422627C2semidirect
9. #21422623C2semidirect
10. #21422619C2semidirect
11. #21422614C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422584C2semidirect
15. C59×#1509C2semidirect
16. #16838105C4semidirect
18. #16838102C4semidirect
20. #16838093C4semidirect
21. #16838090C4semidirect
24. #16838064C4semidirect
25. #16838060C4semidirect
26. #16838047C4semidirect
27. #16838045C4semidirect
42. #16837459C22semidirect
45. C22⋊C8×D59C22semidirect
46. C22⋊C8×D59C22semidirect
50. #16837268C22semidirect
52. #16837264C22semidirect
55. #16837249C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837139C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
486. #1509D59semidirect
530. #432C2×D59semidirect
542. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
551. #328C2×D59semidirect
552. #328C2×D59semidirect
561. C59#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379312
#214331242
#214270672
#214226512
#214226492
#214226352
#214226342
#214226272
#214226232
#214226192
#214226142
#214226102
#214225862
#214225842
C59×#15092
#1762559