Subgroups — #28556514

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21422594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838113	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16838112	—	2	2	no	—
12	#16838112	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838108	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₂₃₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838067	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16838030	—	2	1	no	—
17	#16838027	—	2	2	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837876	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837481	—	2	2	no	—
23	#16837479	—	2	2	no	—
24	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837304	—	2	1	no	—
27	#16837292	—	2	2	no	—
28	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837140	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837139	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14273726	—	2	2	no	—
49	#14273719	—	2	1	no	—
50	#14273719	—	2	2	no	—
51	#14273718	—	2	2	no	—
52	#14273707	—	2	4	no	—
53	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273706	—	2	1	no	—
55	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273705	—	2	4	no	—
57	#14273705	—	2	4	no	—
58	#14273705	—	2	4	no	—
59	#14273704	—	2	4	no	—
60	#14273703	—	2	4	no	—
61	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
70	#14273689	—	2	2	no	—
71	#14273689	—	2	2	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	#11745659	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#17627	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₅₉	#419	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	#419	1	2	yes	—
231	Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	#3501	—	59	1	no	—
236	#2975	—	59	1	no	—
237	#2357	—	59	1	no	—
238	#1518	—	59	1	no	—
239	#1518	—	59	1	no	—
240	#1511	—	59	4	no	—
241	#1508	—	59	4	no	—
242	#1503	—	59	1	no	—
243	#1503	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
249	D₅₉	—	4	4	no	—
250	#554	—	59	2	no	—
251	#554	—	59	2	no	—
252	#554	—	118	2	no	—
253	#554	—	118	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
256	#544	—	118	1	no	—
257	#543	—	118	2	no	—
258	#533	—	59	1	no	—
259	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
261	#518	—	118	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
263	#436	—	118	2	no	—
264	#436	—	118	2	no	—
265	#431	—	59	1	no	—
266	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#407	—	59	4	no	—
268	#390	—	118	1	no	—
269	#388	—	118	2	no	—
270	#382	—	59	1	no	—
271	#381	—	59	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
275	#328	—	59	4	no	—
276	#328	—	59	4	no	—
277	#328	—	59	2	no	—
278	#328	—	59	2	no	—
279	#328	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#328	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₅₉	#17627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#125	—	2	1	no	—
293	#125	—	118	2	no	—
294	#125	—	118	2	no	—
295	#125	—	118	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	59	2	no	—
313	C₄×D₄	—	59	2	no	—
314	C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	C₄×D₄	—	59	2	no	—
316	C₄×D₄	—	118	2	no	—
317	C₄×D₄	—	118	2	no	—
318	C₄×D₄	—	118	2	no	—
319	C₄×D₄	—	118	2	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	118	1	no	—
341	#95	—	59	2	no	—
342	#95	—	118	2	no	—
343	#95	—	118	1	no	—
344	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	—	59	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	59	2	no	—
354	C₂×D₄	—	59	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	472	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	—	472	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	59	4	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	118	2	no	—
410	C₂³	—	236	2	no	—
411	C₂³	—	236	2	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	8	1	no	—
415	Q₈	—	472	1	no	—
416	Q₈	—	472	4	no	—
417	Q₈	—	236	2	no	—
418	D₄	—	118	4	no	—
419	D₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	59	4	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	472	4	no	—
434	C₂×C₄	—	472	4	no	—
435	C₂×C₄	—	236	4	no	—
436	C₂×C₄	—	236	4	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	236	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	118	4	no	—
454	C₂²	—	118	4	no	—
455	C₂²	—	118	4	no	—
456	C₂²	—	472	2	no	—
457	C₂²	—	472	2	no	—
458	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	118	4	no	—
470	C₄	—	472	2	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	—	236	2	no	—
473	C₄	#16837409	1	2	yes	—
474	C₄	#16837409	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	236	4	no	—
478	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#16837409	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21432640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1503	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1503	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17627
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422661	C₂	semidirect
5. #21422660	C₂	semidirect
6. #21422627	C₂	semidirect
7. #21422614	C₂	semidirect
8. #21422594	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1503	C₂	semidirect
10. #16838113	C₄	semidirect
12. #16838112	C₄	semidirect
14. Q₈×D₂₃₆	C₄	semidirect
15. #16838067	C₄	semidirect
243. #1503	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#17627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437897	2
#21433136	2
#21427067	2
#21422661	2
#21422660	2
#21422627	2
#21422614	2
#21422594	2
C₅₉×#1503	2
#17627	59