Finite Group Databasebeta

← #28556520

Subgroups — #28556520

Order 15104.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437952C211yesmaximal, characteristic
2#21433180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422654C211yesmaximal, characteristic
6#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422589C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135C411yescharacteristic, complemented
17#16838134C411yescharacteristic, complemented
18#16838129C411yescharacteristic, complemented
19#16838128C411yescharacteristic, complemented
20#16838124C411yescharacteristic, complemented
21#16838121C411yescharacteristic, complemented
22#16838120—21no—
23#16838119—21no—
24#16838111C411yescharacteristic, complemented
25#16838108C411yescharacteristic, complemented
26#16838088—21no—
27#16838085—21no—
28#16837996—21no—
29#16837994—21no—
30#16837974—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837947C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837933C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×Dic118—21no—
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39#16837531—21no—
40#16837531—21no—
41#16837530—21no—
42#16837530—21no—
43#16837459C2211yescharacteristic
44#16837456C2211yescharacteristic
45#16837456C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837452C2211yescharacteristic
48#16837300—21no—
49#16837297—21no—
50#16837297—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837266C2211yescharacteristic
53#16837266C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837253C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726C2×C411yescharacteristic
80#14273726C2×C411yescharacteristic
81#14273725C2×C411yescharacteristic
82#14273723C2×C411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719C2×C411yescharacteristic
92#14273718—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273718C2×C411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273716C2×C411yescharacteristic
99#14273715C2×C411yescharacteristic
100#14273714C2×C411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273699—21no—
123Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—44no—
127C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692C2×C411yescharacteristic
139#14273692C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144#14273689C2×C411yescharacteristic
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14273638—21no—
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2×C411yescharacteristic
190#124×C59C2×C411yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—42no—
258C42×C59C22×C411yescharacteristic
259C42×C59C22×C411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—42no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic59#13712yes—
383D236—41no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—42no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#17628—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432Dic59#41712yes—
433Dic59#41712yes—
434#3507—591no—
435#2983—591no—
436#2351—591no—
437#1518—591no—
438#1517—591no—
439#1512—591no—
440#1512—591no—
441#1512—591no—
442#1512—591no—
443#1509—591no—
444#1509—591no—
445#1509—591no—
446#1509D5911yescharacteristic, complemented
447#1503—591no—
448#1502—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#288411yescharacteristic
453C2×C59C2×#41711yescharacteristic
454C2×C59#290111yescharacteristic
455D59—81no—
456#559—591no—
457#559—591no—
458#557—591no—
459#557—591no—
460#556—591no—
461#556—591no—
462#556—1181no—
463#556—1181no—
464#554—591no—
465#554—591no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#539—1181no—
469#539—1181no—
470#536—1181no—
471#533—591no—
472#532—591no—
473#529—591no—
474#529—591no—
475#529—591no—
476#529C2×D5911yescharacteristic
477#520—1181no—
478C2×C4×Q8—591no—
479C2×C4×Q8—1181no—
480#446—1181no—
481#446—1181no—
482#446—1181no—
483#446—1181no—
484#432—591no—
485#432—591no—
486#432—591no—
487#432C2×D5911yescharacteristic
488#431—591no—
489#431—591no—
490#389—1181no—
491#389—1181no—
492#389—1181no—
493#382—591no—
494#382—591no—
495#382—591no—
496C4×C4⋊C4—591no—
497C4×C4⋊C4—591no—
498C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499#328—591no—
500#328—591no—
501#328—591no—
502#328—591no—
503#328—591no—
504#328—591no—
505#328C2×D5911yescharacteristic
506#328C2×D5911yescharacteristic
507#327—591no—
508#327—591no—
509#327—591no—
510#327—591no—
511#327—591no—
512#327—591no—
513#327C2×D5911yescharacteristic
514#327C2×D5911yescharacteristic
515C59#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1181no—
517C22×Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—591no—
524#126—21no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#125—591no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125C4×D5911yescharacteristic
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—591no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#124C4×D5911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
567#121—591no—
568#121—1181no—
569#121C22×D5911yescharacteristic
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—2364no—
587C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4C4×D5911yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C22⋊C8—591no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1181no—
637#97—1181no—
638#97—1181no—
639C4×C8—1181no—
640C4×C8—1181no—
641#95—591no—
642#95—591no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646#95C22×D5911yescharacteristic
647#95C22×D5911yescharacteristic
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4—2362no—
727C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—2362no—
763C42—2362no—
764C42C2×C4×D5911yescharacteristic
765C42C2×C4×D5911yescharacteristic
766C42D4×D5911yescharacteristic
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1181no—
770C23C2×D4×D5911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—4721no—
777Q8—2361no—
778Q8—2362no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4721no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2361no—
838C8—2361no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
849C22#137×D5911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—592no—
862C4—592no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—1181no—
867C4—1181no—
868C4—1181no—
869C4—4721no—
870C4—4721no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C4—2361no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4721no—
878C2#2143255811yescharacteristic
879C2#417×D5911yescharacteristic
880C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837947C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#17628
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433180C2semidirect
3. #21427016C2semidirect
4. #21422658C2semidirect
6. #21422635C2semidirect
7. #21422634C2semidirect
8. #21422633C2semidirect
9. #21422631C2semidirect
10. #21422620C2semidirect
11. #21422619C2semidirect
12. #21422618C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
15. C59×#1509C2semidirect
16. #16838135C4semidirect
17. #16838134C4semidirect
18. #16838129C4semidirect
19. #16838128C4semidirect
20. #16838124C4semidirect
21. #16838121C4semidirect
24. #16838111C4semidirect
25. #16838108C4semidirect
446. #1509D59semidirect
515. C59#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379522
#214331802
#214270162
#214226582
#214226542
#214226352
#214226342
#214226332
#214226312
#214226202
#214226192
#214226182
#214225932
#214225892
C59×#15092
#1762859