Finite Group Databasebeta

← #28556529

Subgroups — #28556529

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437939C211yesmaximal, characteristic
2#21433123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838135—21no—
18#16838123C411yescharacteristic, complemented
19#16838120C411yescharacteristic, complemented
20#16838116C411yescharacteristic, complemented
21#16838115C411yescharacteristic, complemented
22#16838101—21no—
23#16838097—21no—
24#16838071C411yescharacteristic, complemented
25#16838070C411yescharacteristic, complemented
26#16838054C411yescharacteristic, complemented
27#16838051C411yescharacteristic, complemented
28#16837987—21no—
29#16837985—21no—
30#16837967—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837947C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837912C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837476—21no—
39#16837476—21no—
40#16837471—21no—
41#16837471—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837366C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837289—21no—
49#16837281—21no—
50#16837269C2211yescharacteristic
51#16837264C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic59—21no—
54#16837249C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745664—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273715—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273706C2×C411yescharacteristic
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273704—21no—
113#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273701—21no—
116#14273701C2×C411yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14273697—21no—
128#14273696—21no—
129#14273695—21no—
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic118—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273689—21no—
138#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686C2×C411yescharacteristic
155#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14273684—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—81no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—81no—
251#11745685—81no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
266M16×C59—81no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—81no—
306C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—42no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331#11745664—81no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C8×D59—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—84no—
374C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D236—41no—
412D236—81no—
413D236—81no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—42no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#17629—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57511yescharacteristic
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3506—591no—
477#2973—591no—
478#2353—591no—
479#1516—591no—
480#1516—591no—
481#1515—591no—
482#1514—591no—
483#1513—591no—
484#1513—591no—
485#1506—591no—
486#1505—591no—
487#1504—591no—
488#1504D5911yescharacteristic, complemented
489#1501—591no—
490#1501—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59#288311yescharacteristic
497C2×C59#289611yescharacteristic
498C2×C59#290111yescharacteristic
499D59—41no—
500D59—41no—
501D59—81no—
502#559—1181no—
503#559—1181no—
504#556—591no—
505#556—591no—
506#555—591no—
507#555—591no—
508#553—1181no—
509#553—1181no—
510#550—591no—
511#550—591no—
512#547—591no—
513#547—591no—
514#538—1181no—
515#538—1181no—
516#535—1181no—
517#533—591no—
518#532—591no—
519#525—591no—
520#525—591no—
521#525—591no—
522#525C2×D5911yescharacteristic
523#520—1181no—
524C2×C4×D4—591no—
525#435—1181no—
526#435—1181no—
527#435—1181no—
528#435—1181no—
529#432—591no—
530#432—591no—
531#407—591no—
532#407C2×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#383—591no—
539#381—591no—
540#380—591no—
541C4×C22⋊C4—591no—
542C4×C22⋊C4—1181no—
543#376—591no—
544C2×#95C2×D5911yescharacteristic
545#328—591no—
546#328—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328—591no—
551#328C2×D5911yescharacteristic
552#328C2×D5911yescharacteristic
553#327—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#327C2×D5911yescharacteristic
561C59#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41C4×D5911yescharacteristic
567C22×D4—591no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16—21no—
572C2×M16—1181no—
573C22×C8—1181no—
574C22×C8—1181no—
575C4⋊Q8—591no—
576C4⋊Q8—591no—
577C4⋊Q8—591no—
578#127—591no—
579#127—1181no—
580#127—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#125—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#123—21no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
608#121—591no—
609#121—591no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121C4×D5911yescharacteristic
622#121C22×D5911yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627C4×Q8—591no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—1181no—
630C4×Q8—1181no—
631C4×Q8—1181no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—591no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—591no—
654#117—591no—
655#117—591no—
656#117—1181no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659#117C4×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—591no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—591no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—1181no—
671C2×C42—1181no—
672C4⋊C8—1181no—
673C4⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—591no—
676C22⋊C8—591no—
677C22⋊C8—1181no—
678C22⋊C8—1181no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683#97—1181no—
684#95—21no—
685#95—591no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691#95C22×D5911yescharacteristic
692#95C22×D5911yescharacteristic
693C24—591no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698#41—4721no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701C2×Q8—591no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—4721no—
747C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4C23×D5911yescharacteristic
753M16—81no—
754M16—4721no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—4721no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—4721no—
780C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—591no—
788C22⋊C4—591no—
789C22⋊C4—591no—
790C22⋊C4—591no—
791C22⋊C4—591no—
792C22⋊C4—591no—
793C22⋊C4—591no—
794C22⋊C4—591no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—4721no—
809C22⋊C4—2362no—
810C22⋊C4—2362no—
811C42—21no—
812C42—591no—
813C42—591no—
814C42—591no—
815C42—591no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—4721no—
822C42—2362no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—591no—
829C23—591no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—4721no—
840Q8—2361no—
841Q8—2362no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2362no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2361no—
914C8—2361no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
940C22#1683819811yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—1181no—
956C4—1181no—
957C4—4721no—
958C4—4721no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C4—2361no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—4721no—
968C2—2361no—
969C2—2361no—
970C2#2143255411yescharacteristic
971C2#2143261211yescharacteristic
972C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437939C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17629
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433123C2semidirect
3. #21427032C2semidirect
4. #21422651C2semidirect
5. #21422649C2semidirect
6. #21422645C2semidirect
7. #21422641C2semidirect
8. #21422640C2semidirect
9. #21422639C2semidirect
10. #21422606C2semidirect
11. #21422602C2semidirect
12. #21422598C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422584C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
18. #16838123C4semidirect
19. #16838120C4semidirect
20. #16838116C4semidirect
21. #16838115C4semidirect
24. #16838071C4semidirect
25. #16838070C4semidirect
26. #16838054C4semidirect
27. #16838051C4semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
78. C2×#11745687C2×C4semidirect
84. #14273726C2×C4semidirect
85. #14273726C2×C4semidirect
86. #14273725C2×C4semidirect
89. #14273723C2×C4semidirect
109. #14273707C2×C4semidirect
113. #14273703C2×C4semidirect
114. #14273702C2×C4semidirect
126. #14273698C2×C4semidirect
130. Q8×Dic59C2×C4semidirect
134. #14273692C2×C4semidirect
136. D4×Dic59C2×C4semidirect
138. #14273689C2×C4semidirect
155. #14273685C2×C4semidirect
156. #14273685C2×C4semidirect
488. #1504D59semidirect
561. C59#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379392
#214331232
#214270322
#214226512
#214226492
#214226452
#214226412
#214226402
#214226392
#214226062
#214226022
#214225982
#214225862
#214225842
C59×#15042
#1762959