Finite Group Databasebeta

← #28556540

Subgroups — #28556540

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437939C211yesmaximal, characteristic
2#21433135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838135—21no—
18#16838123C411yescharacteristic, complemented
19#16838120C411yescharacteristic, complemented
20#16838116C411yescharacteristic, complemented
21#16838115C411yescharacteristic, complemented
22#16838101—21no—
23#16838097—21no—
24#16838071C411yescharacteristic, complemented
25#16838070C411yescharacteristic, complemented
26#16838054C411yescharacteristic, complemented
27#16838051C411yescharacteristic, complemented
28#16837987—21no—
29#16837985—21no—
30#16837967—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837947C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837912C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837478—21no—
40#16837478—21no—
41#16837477—21no—
42#16837477—21no—
43#16837452C2211yescharacteristic
44#16837452C2211yescharacteristic
45#16837366C2211yescharacteristic
46#16837364C2211yescharacteristic
47#16837364C2211yescharacteristic
48#16837299—21no—
49#16837276—21no—
50#16837275—21no—
51#16837266C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837261C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837136C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273717—21no—
96#14273715—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273704—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14273701—21no—
117#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130#14273695—21no—
131Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273689—21no—
139#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—44no—
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14273684—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59—81no—
222C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—81no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—81no—
252#11745685—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59—81no—
263C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
270M16×C59—81no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—81no—
309C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—42no—
320Dic59⋊C4—42no—
321Dic59⋊C4—81no—
322Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—42no—
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336#11745664—81no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339#11745659—81no—
340#11745659—81no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—81no—
361D4×C59—81no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59—84no—
379C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—22no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×Dic59#13712yes—
416D236—41no—
417D236—81no—
418D236—81no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—84no—
427Dic118—42no—
428Dic118—41no—
429Dic118—81no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#17630—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59C2×#13711yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479Dic59—81no—
480Dic59#41712yes—
481Dic59#41712yes—
482#3506—591no—
483#2975—591no—
484#2349—591no—
485#1518—591no—
486#1517—591no—
487#1513—591no—
488#1513—591no—
489#1513—591no—
490#1513—591no—
491#1504—591no—
492#1504—591no—
493#1504—591no—
494#1504D5911yescharacteristic, complemented
495#1503—591no—
496#1502—591no—
497C2×C59—21no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—41no—
500C2×C59—41no—
501C2×C59—81no—
502C2×C59#288311yescharacteristic
503C2×C59C2×#41711yescharacteristic
504C2×C59#290111yescharacteristic
505D59—41no—
506D59—41no—
507D59—81no—
508#559—1181no—
509#559—1181no—
510#556—591no—
511#556—591no—
512#555—591no—
513#555—591no—
514#553—1181no—
515#553—1181no—
516#550—591no—
517#550—591no—
518#547—591no—
519#547—591no—
520#538—1181no—
521#538—1181no—
522#535—1181no—
523#533—591no—
524#532—591no—
525#525—591no—
526#525—591no—
527#525—591no—
528#525C2×D5911yescharacteristic
529#520—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—1181no—
532#436—1181no—
533#436—1181no—
534#436—1181no—
535#436—1181no—
536#431—591no—
537#431—591no—
538#407—591no—
539#407—591no—
540#407—591no—
541#407C2×D5911yescharacteristic
542#389—1181no—
543#385—1181no—
544#385—1181no—
545#382—591no—
546#380—591no—
547#380—591no—
548C4×C4⋊C4—591no—
549C2×#95—591no—
550C2×#95C2×D5911yescharacteristic
551#328—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#328—591no—
555#328—591no—
556#328—591no—
557#328C2×D5911yescharacteristic
558#328C2×D5911yescharacteristic
559#327—591no—
560#327—591no—
561#327—591no—
562#327—591no—
563#327—591no—
564#327—591no—
565#327C2×D5911yescharacteristic
566#327C2×D5911yescharacteristic
567C59#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—591no—
569C2×#41—591no—
570C2×#41—591no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
573C22×D4—591no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—591no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—1181no—
580C2×M16—1181no—
581C2×M16—1181no—
582C4⋊Q8—591no—
583C4⋊Q8—591no—
584C4⋊Q8—591no—
585#127—591no—
586#127—1181no—
587#127—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#126—1181no—
591#126—1181no—
592#125—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#123—21no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634C4×Q8—591no—
635C4×Q8—591no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×Q8—1181no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—591no—
644C4×D4—591no—
645C4×D4—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—591no—
648C4×D4—591no—
649C4×D4—591no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—2364no—
661#117—591no—
662#117—591no—
663#117—591no—
664#117—1181no—
665#117—1181no—
666#117—1181no—
667#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—591no—
676C2×C22⋊C4—591no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C42—591no—
680C2×C42—1181no—
681C4⋊C8—1181no—
682C4⋊C8—1181no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—591no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688C22⋊C8—1181no—
689C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
691C4×C8—1181no—
692C4×C8—1181no—
693#95—21no—
694#95—591no—
695#95—591no—
696#95—1181no—
697#95—1181no—
698#95C22×D5911yescharacteristic
699#95C22×D5911yescharacteristic
700C24—591no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—4721no—
704#41—4721no—
705#41—4721no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—591no—
719C2×D4—591no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—4721no—
754C22×C4—4721no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4C23×D5911yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—4721no—
765M16—4721no—
766M16—4721no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—4721no—
790C4⋊C4—4721no—
791C4⋊C4—2362no—
792C4⋊C4—2362no—
793C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—591no—
801C22⋊C4—591no—
802C22⋊C4—591no—
803C22⋊C4—591no—
804C22⋊C4—591no—
805C22⋊C4—591no—
806C22⋊C4—591no—
807C22⋊C4—591no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—21no—
824C42—591no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—2362no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—591no—
840C23—591no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
848C23C2×D4×D5911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4721no—
851Q8—2361no—
852Q8—2362no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—1182no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—2361no—
870D4—2362no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—591no—
895C2×C4—591no—
896C2×C4—591no—
897C2×C4—591no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4724no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2361no—
926C8—2361no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—1181no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2361no—
949C22—2361no—
950C22—2361no—
951C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
953C22#137×D5911yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—592no—
964C4—592no—
965C4—1181no—
966C4—1181no—
967C4—1181no—
968C4—1181no—
969C4—4721no—
970C4—4721no—
971C4—2361no—
972C4—2361no—
973C4—2361no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—4721no—
980C2—2361no—
981C2—2361no—
982C2#2143255411yescharacteristic
983C2#417×D5911yescharacteristic
984C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437939C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17630
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433135C2semidirect
3. #21427003C2semidirect
4. #21422658C2semidirect
5. #21422654C2semidirect
6. #21422640C2semidirect
7. #21422639C2semidirect
8. #21422638C2semidirect
9. #21422636C2semidirect
10. #21422599C2semidirect
11. #21422598C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422589C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
18. #16838123C4semidirect
19. #16838120C4semidirect
20. #16838116C4semidirect
21. #16838115C4semidirect
24. #16838071C4semidirect
25. #16838070C4semidirect
26. #16838054C4semidirect
27. #16838051C4semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
76. C2×#11745685C2×C4semidirect
78. C2×#11745687C2×C4semidirect
85. #14273726C2×C4semidirect
86. #14273726C2×C4semidirect
87. #14273725C2×C4semidirect
90. #14273723C2×C4semidirect
110. #14273707C2×C4semidirect
111. #14273706C2×C4semidirect
114. #14273703C2×C4semidirect
115. #14273702C2×C4semidirect
117. #14273701C2×C4semidirect
127. #14273698C2×C4semidirect
131. Q8×Dic59C2×C4semidirect
135. #14273692C2×C4semidirect
137. D4×Dic59C2×C4semidirect
139. #14273689C2×C4semidirect
156. #14273686C2×C4semidirect
157. #14273685C2×C4semidirect
158. #14273685C2×C4semidirect
188. C2×#41×C59C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
195. #121×C59C2×C4semidirect
200. #117×C59C2×C4semidirect
494. #1504D59semidirect
567. C59#17630semidirect
572. C2×#41C4×D59semidirect
613. C22⋊Q8C4×D59semidirect
628. #121C4×D59semidirect
667. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379392
#214331352
#214270032
#214226582
#214226542
#214226402
#214226392
#214226382
#214226362
#214225992
#214225982
#214225972
#214225932
#214225892
C59×#15042
#1763059