Subgroups — #28556541

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21422594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838134	—	2	2	no	—
11	#16838126	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16838117	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838098	—	2	2	no	—
14	#16838072	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838056	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837989	—	2	2	no	—
17	#16837966	—	2	1	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837912	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837885	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837481	—	2	2	no	—
24	#16837479	—	2	2	no	—
25	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837300	—	2	1	no	—
28	#16837273	—	2	2	no	—
29	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
31	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837140	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837136	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
46	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14273723	—	2	2	no	—
49	#14273722	—	2	4	no	—
50	#14273719	—	2	1	no	—
51	#14273716	—	2	2	no	—
52	#14273713	—	2	4	no	—
53	#14273711	—	2	4	no	—
54	#14273709	—	2	4	no	—
55	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14273706	—	2	1	no	—
57	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273701	—	2	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273699	—	2	4	no	—
61	#14273698	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14273695	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
67	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#14273686	—	2	1	no	—
75	#14273686	—	2	2	no	—
76	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
108	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11745687	—	8	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	#11745659	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	D₂₃₆	—	2	4	no	—
213	D₂₃₆	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
218	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
219	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#17630	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₅₉	#417	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉	#417	1	2	yes	—
244	Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	8	2	no	—
248	#3506	—	59	1	no	—
249	#2975	—	59	1	no	—
250	#2349	—	59	1	no	—
251	#1518	—	59	1	no	—
252	#1517	—	59	1	no	—
253	#1513	—	59	4	no	—
254	#1504	—	59	4	no	—
255	#1503	—	59	1	no	—
256	#1502	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
263	D₅₉	—	4	4	no	—
264	#559	—	118	2	no	—
265	#556	—	59	2	no	—
266	#555	—	59	2	no	—
267	#553	—	118	2	no	—
268	#550	—	59	2	no	—
269	#547	—	59	2	no	—
270	#538	—	118	2	no	—
271	#535	—	118	1	no	—
272	#533	—	59	1	no	—
273	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#525	—	59	4	no	—
275	#520	—	118	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
278	#436	—	118	2	no	—
279	#436	—	118	2	no	—
280	#431	—	59	1	no	—
281	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#407	—	59	4	no	—
283	#389	—	118	1	no	—
284	#385	—	118	2	no	—
285	#382	—	59	1	no	—
286	#380	—	59	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	—	59	2	no	—
289	#328	—	59	4	no	—
290	#328	—	59	2	no	—
291	#328	—	59	2	no	—
292	#327	—	59	4	no	—
293	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₅₉	#17630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	59	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#127	—	118	2	no	—
306	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#126	—	118	4	no	—
308	#125	—	118	1	no	—
309	#124	—	2	1	no	—
310	#124	—	118	4	no	—
311	#124	—	118	2	no	—
312	#123	—	118	4	no	—
313	#123	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	#121	—	59	4	no	—
319	#121	—	118	4	no	—
320	#121	—	118	2	no	—
321	#121	—	118	2	no	—
322	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	#120	—	118	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	59	2	no	—
329	C₄×D₄	—	59	2	no	—
330	C₄×D₄	—	59	2	no	—
331	C₄×D₄	—	59	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	4	no	—
333	C₄×D₄	—	118	2	no	—
334	C₄×D₄	—	118	4	no	—
335	C₄×D₄	—	236	4	no	—
336	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
337	#117	—	59	4	no	—
338	#117	—	118	2	no	—
339	#117	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	118	1	no	—
356	#95	—	59	2	no	—
357	#95	—	118	2	no	—
358	#95	—	118	1	no	—
359	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	—	59	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	472	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	59	2	no	—
372	C₂×D₄	—	59	2	no	—
373	C₂×D₄	—	118	4	no	—
374	C₂×D₄	—	118	4	no	—
375	C₂×D₄	—	118	2	no	—
376	C₂×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	472	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	118	4	no	—
421	C₄²	—	118	2	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	59	4	no	—
428	C₂³	—	118	2	no	—
429	C₂³	—	118	2	no	—
430	C₂³	—	236	2	no	—
431	C₂³	—	236	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	472	1	no	—
435	Q₈	—	236	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	8	1	no	—
441	D₄	—	118	4	no	—
442	D₄	—	118	4	no	—
443	D₄	—	472	4	no	—
444	D₄	—	472	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	59	4	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	472	8	no	—
459	C₂×C₄	—	472	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	118	4	no	—
482	C₂²	—	118	4	no	—
483	C₂²	—	118	4	no	—
484	C₂²	—	236	4	no	—
485	C₂²	—	236	4	no	—
486	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	118	4	no	—
497	C₄	—	472	2	no	—
498	C₄	—	236	2	no	—
499	C₄	—	236	2	no	—
500	C₄	#16837400	1	2	yes	—
501	C₄	#16837400	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	236	4	no	—
506	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#16837400	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21432640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1502	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437945	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433136	C₂	semidirect
3. #21427007	C₂	semidirect
4. #21422661	C₂	semidirect
5. #21422656	C₂	semidirect
6. #21422636	C₂	semidirect
7. #21422597	C₂	semidirect
8. #21422594	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1502	C₂	semidirect
11. #16838126	C₄	semidirect
12. #16838117	C₄	semidirect
14. #16838072	C₄	semidirect
15. #16838056	C₄	semidirect
41. C₂×#11745687	C₂×C₄	semidirect
46. #14273727	C₂×C₄	semidirect
47. #14273727	C₂×C₄	semidirect
55. #14273707	C₂×C₄	semidirect
61. #14273698	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
76. #14273685	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
256. #1502	D₅₉	semidirect
295. C₅₉	#17630	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
306. #127	C₄×D₅₉	semidirect
336. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437945	2
#21433136	2
#21427007	2
#21422661	2
#21422656	2
#21422636	2
#21422597	2
#21422594	2
C₅₉×#1502	2
#17630	59