Subgroups — #28556549

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
13	#16838073	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838072	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₄×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16838067	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16838061	—	2	2	no	—
18	#16838060	—	2	2	no	—
19	#16837980	—	2	1	no	—
20	#16837979	—	2	1	no	—
21	#16837979	—	2	1	no	—
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837531	—	2	2	no	—
27	#16837530	—	2	2	no	—
28	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837306	—	2	1	no	—
32	#16837287	—	2	1	no	—
33	#16837286	—	2	1	no	—
34	#16837270	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837266	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837137	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837136	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837136	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837135	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837135	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#327	C₂²	1	2	yes	—
51	#14273774	—	4	4	no	—
52	#14273774	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273715	—	2	1	no	—
68	#14273713	—	2	2	no	—
69	#14273713	—	2	2	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273705	—	2	2	no	—
72	#14273705	—	2	2	no	—
73	#14273704	—	2	2	no	—
74	#14273704	—	2	2	no	—
75	#14273703	—	2	2	no	—
76	#14273701	—	2	1	no	—
77	#14273701	—	2	2	no	—
78	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273700	—	2	2	no	—
80	#14273700	—	2	2	no	—
81	#14273699	—	2	2	no	—
82	#14273699	—	2	2	no	—
83	#14273699	—	2	2	no	—
84	#14273699	—	2	2	no	—
85	#14273698	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
91	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273638	—	2	1	no	—
112	#14273637	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
119	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
126	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
127	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
135	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
136	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
139	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
165	#11745687	—	4	8	no	—
166	#11745687	—	4	4	no	—
167	#11745687	—	4	4	no	—
168	#11745687	—	4	4	no	—
169	#11745687	—	4	4	no	—
170	#11745685	—	4	8	no	—
171	#11745685	—	4	2	no	—
172	#11745685	—	4	2	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	D₂₃₆	—	4	2	no	—
275	D₂₃₆	—	4	2	no	—
276	D₂₃₆	—	8	1	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
280	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
281	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
284	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
285	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
287	#17631	—	59	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
308	Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	Dic₅₉	—	8	1	no	—
313	Dic₅₉	—	8	1	no	—
314	Dic₅₉	#418	1	4	yes	—
315	#3497	—	59	1	no	—
316	#2983	—	59	1	no	—
317	#2356	—	59	1	no	—
318	#1517	—	59	2	no	—
319	#1514	—	59	1	no	—
320	#1514	—	59	2	no	—
321	#1514	—	59	1	no	—
322	#1505	—	59	1	no	—
323	#1505	—	59	2	no	—
324	#1505	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1502	—	59	2	no	—
326	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
329	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
332	D₅₉	—	8	2	no	—
333	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
334	#550	—	59	2	no	—
335	#550	—	59	2	no	—
336	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
337	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
338	#548	—	118	2	no	—
339	#548	—	118	2	no	—
340	#537	—	118	1	no	—
341	#537	—	118	1	no	—
342	#537	—	118	1	no	—
343	#532	—	59	2	no	—
344	#532	—	59	2	no	—
345	#532	—	59	1	no	—
346	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
348	#446	—	118	2	no	—
349	#446	—	118	2	no	—
350	#432	—	59	1	no	—
351	#432	—	59	2	no	—
352	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#431	—	59	2	no	—
354	#391	—	118	1	no	—
355	#387	—	118	1	no	—
356	#387	—	118	1	no	—
357	#383	—	59	1	no	—
358	#383	—	59	1	no	—
359	#382	—	59	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	#376	—	59	1	no	—
363	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#327	—	59	2	no	—
365	#327	—	59	2	no	—
366	#327	—	59	2	no	—
367	#327	—	59	2	no	—
368	#327	—	59	2	no	—
369	#327	—	59	2	no	—
370	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
371	#327	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₅₉	#17631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	118	2	no	—
377	C₂×#41	—	118	2	no	—
378	C₂×#41	—	118	2	no	—
379	C₂×#41	—	118	2	no	—
380	C₂×#41	—	118	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	59	2	no	—
389	#127	—	59	2	no	—
390	#127	—	59	1	no	—
391	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#124	—	2	1	no	—
393	#124	—	118	2	no	—
394	#124	—	118	2	no	—
395	#124	—	118	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
402	#121	—	2	1	no	—
403	#121	—	59	2	no	—
404	#121	—	118	2	no	—
405	#121	—	118	2	no	—
406	#121	—	118	2	no	—
407	#121	—	118	2	no	—
408	#121	—	118	2	no	—
409	#121	—	118	2	no	—
410	#121	—	118	2	no	—
411	#121	—	118	2	no	—
412	#121	—	118	1	no	—
413	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₄×D₄	—	59	2	no	—
420	C₄×D₄	—	59	2	no	—
421	C₄×D₄	—	59	2	no	—
422	C₄×D₄	—	59	2	no	—
423	C₄×D₄	—	59	2	no	—
424	C₄×D₄	—	118	2	no	—
425	C₄×D₄	—	118	2	no	—
426	C₄×D₄	—	118	1	no	—
427	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
445	#97	—	2	1	no	—
446	#97	—	118	2	no	—
447	#97	—	118	1	no	—
448	C₄×C₈	—	118	2	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	59	1	no	—
451	#95	—	59	1	no	—
452	#95	—	118	1	no	—
453	#95	—	118	1	no	—
454	#95	—	118	1	no	—
455	#95	—	118	1	no	—
456	#95	—	118	1	no	—
457	#95	—	118	1	no	—
458	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	236	2	no	—
463	#41	—	236	2	no	—
464	#41	—	236	8	no	—
465	#41	—	236	4	no	—
466	#41	—	236	4	no	—
467	#41	—	236	4	no	—
468	#41	—	236	4	no	—
469	#41	—	236	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	59	2	no	—
484	C₂×D₄	—	118	2	no	—
485	C₂×D₄	—	118	2	no	—
486	C₂×D₄	—	118	2	no	—
487	C₂×D₄	—	118	2	no	—
488	C₂×D₄	—	118	2	no	—
489	C₂×D₄	—	118	1	no	—
490	C₂×D₄	—	118	1	no	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	118	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	59	2	no	—
535	C₄²	—	59	2	no	—
536	C₄²	—	59	2	no	—
537	C₄²	—	59	2	no	—
538	C₄²	—	236	2	no	—
539	C₄²	—	236	2	no	—
540	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	118	2	no	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	118	4	no	—
549	Q₈	—	118	4	no	—
550	Q₈	—	236	2	no	—
551	Q₈	—	236	4	no	—
552	Q₈	—	236	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	8	1	no	—
558	D₄	—	472	1	no	—
559	D₄	—	472	2	no	—
560	D₄	—	472	2	no	—
561	D₄	—	236	2	no	—
562	D₄	—	236	2	no	—
563	D₄	—	236	4	no	—
564	D₄	—	236	4	no	—
565	D₄	—	236	2	no	—
566	D₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	59	2	no	—
580	C₂×C₄	—	59	2	no	—
581	C₂×C₄	—	59	2	no	—
582	C₂×C₄	—	59	2	no	—
583	C₂×C₄	—	59	2	no	—
584	C₂×C₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄	—	118	1	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂×C₄	—	236	4	no	—
589	C₂×C₄	—	236	4	no	—
590	C₂×C₄	—	236	4	no	—
591	C₂×C₄	—	236	4	no	—
592	C₂×C₄	—	236	1	no	—
593	C₂×C₄	—	236	1	no	—
594	C₂×C₄	—	236	4	no	—
595	C₂×C₄	—	236	1	no	—
596	C₂×C₄	—	236	1	no	—
597	C₂×C₄	—	236	1	no	—
598	C₂×C₄	—	236	1	no	—
599	C₂×C₄	—	236	1	no	—
600	C₂×C₄	—	236	1	no	—
601	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	236	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	236	2	no	—
615	C₂²	—	236	2	no	—
616	C₂²	—	236	2	no	—
617	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	59	4	no	—
630	C₄	—	118	2	no	—
631	C₄	—	118	2	no	—
632	C₄	—	118	2	no	—
633	C₄	—	472	1	no	—
634	C₄	—	472	1	no	—
635	C₄	—	236	2	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	8	2	no	—
639	C₂	—	472	2	no	—
640	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#418×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#21432640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1505	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437862	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1505	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433180	C₂	semidirect
3. #21427062	C₂	semidirect
4. #21422654	C₂	semidirect
5. #21422644	C₂	semidirect
6. #21422643	C₂	semidirect
7. #21422641	C₂	semidirect
8. #21422603	C₂	semidirect
9. #21422602	C₂	semidirect
10. #21422589	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1505	C₂	semidirect
13. #16838073	C₄	semidirect
14. #16838072	C₄	semidirect
15. D₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
16. #16838067	C₄	semidirect
324. #1505	D₅₉	semidirect
372. C₅₉	#17631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437862	2
#21433180	2
#21427062	2
#21422654	2
#21422644	2
#21422643	2
#21422641	2
#21422603	2
#21422602	2
#21422589	2
C₅₉×#1505	2
#17631	59