Subgroups — #28556560

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422658	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422645	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21422606	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21422593	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838132	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838130	—	2	2	no	—
15	#16838130	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16838129	—	2	2	no	—
17	#16838127	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16838031	—	2	1	no	—
19	#16838031	—	2	1	no	—
20	#16838030	—	2	1	no	—
21	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837879	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837531	—	2	2	no	—
27	#16837530	—	2	2	no	—
28	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837306	—	2	1	no	—
32	#16837285	—	2	1	no	—
33	#16837284	—	2	1	no	—
34	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837266	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837253	—	2	1	no	—
37	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837139	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837139	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837138	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#328	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273726	—	2	2	no	—
56	#14273726	—	2	2	no	—
57	#14273726	—	2	2	no	—
58	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273725	—	2	2	no	—
62	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273719	—	2	1	no	—
65	#14273719	—	2	2	no	—
66	#14273718	—	2	2	no	—
67	#14273717	—	2	2	no	—
68	#14273717	—	2	2	no	—
69	#14273717	—	2	2	no	—
70	#14273717	—	2	2	no	—
71	#14273717	—	2	2	no	—
72	#14273717	—	2	2	no	—
73	#14273706	—	2	1	no	—
74	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273704	—	2	2	no	—
76	#14273704	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
87	#14273692	—	2	2	no	—
88	#14273692	—	2	2	no	—
89	#14273692	—	2	2	no	—
90	#14273692	—	2	2	no	—
91	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14273686	—	2	1	no	—
94	#14273683	—	2	2	no	—
95	#14273683	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
107	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273638	—	2	1	no	—
111	#14273637	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
132	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
133	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
134	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
247	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
250	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
251	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
252	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
253	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#17632	—	59	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
271	Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	—	8	1	no	—
278	Dic₅₉	#419	1	4	yes	—
279	#3502	—	59	1	no	—
280	#2983	—	59	1	no	—
281	#2356	—	59	1	no	—
282	#1518	—	59	2	no	—
283	#1515	—	59	1	no	—
284	#1515	—	59	2	no	—
285	#1515	D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#1506	—	59	1	no	—
287	#1506	—	59	2	no	—
288	#1506	—	59	1	no	—
289	#1503	—	59	2	no	—
290	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
295	Q₈²	—	59	2	no	—
296	Q₈²	—	59	2	no	—
297	#557	—	59	2	no	—
298	#557	—	59	2	no	—
299	#557	—	118	2	no	—
300	#557	—	118	2	no	—
301	#544	—	118	1	no	—
302	#544	—	118	1	no	—
303	#544	—	118	1	no	—
304	#533	—	59	2	no	—
305	#533	—	59	2	no	—
306	#533	—	59	1	no	—
307	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#519	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
310	#446	—	118	2	no	—
311	#446	—	118	2	no	—
312	#432	—	59	1	no	—
313	#432	—	59	2	no	—
314	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#431	—	59	2	no	—
316	#391	—	118	1	no	—
317	#387	—	118	1	no	—
318	#387	—	118	1	no	—
319	#383	—	59	1	no	—
320	#383	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#382	—	59	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
324	#376	—	59	1	no	—
325	#376	—	59	1	no	—
326	#328	—	59	2	no	—
327	#328	—	59	2	no	—
328	#328	—	59	2	no	—
329	#328	—	59	2	no	—
330	#328	—	59	2	no	—
331	#328	—	59	2	no	—
332	#328	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
333	#328	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₅₉	#17632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#125	—	2	1	no	—
351	#125	—	118	2	no	—
352	#125	—	118	2	no	—
353	#125	—	118	2	no	—
354	#125	—	118	2	no	—
355	#125	—	118	2	no	—
356	#125	—	118	2	no	—
357	#125	—	118	2	no	—
358	#125	—	118	2	no	—
359	#125	—	118	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
383	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	118	2	no	—
386	#117	—	118	2	no	—
387	#117	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
405	#97	—	2	1	no	—
406	#97	—	118	2	no	—
407	#97	—	118	1	no	—
408	C₄×C₈	—	118	2	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	2	1	no	—
411	#95	—	59	1	no	—
412	#95	—	59	1	no	—
413	#95	—	118	1	no	—
414	#95	—	118	1	no	—
415	#95	—	118	1	no	—
416	#95	—	118	1	no	—
417	#95	—	118	1	no	—
418	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	118	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	59	2	no	—
477	C₄²	—	59	2	no	—
478	C₄²	—	59	2	no	—
479	C₄²	—	59	2	no	—
480	C₄²	—	118	2	no	—
481	C₄²	—	118	2	no	—
482	C₄²	—	118	2	no	—
483	C₄²	—	118	2	no	—
484	C₄²	—	118	2	no	—
485	C₄²	—	236	2	no	—
486	C₄²	—	236	2	no	—
487	C₄²	—	236	2	no	—
488	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	8	1	no	—
495	Q₈	—	118	4	no	—
496	Q₈	—	118	4	no	—
497	Q₈	—	472	1	no	—
498	Q₈	—	472	2	no	—
499	Q₈	—	472	2	no	—
500	Q₈	—	236	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	1	no	—
525	C₂×C₄	—	236	1	no	—
526	C₂×C₄	—	236	1	no	—
527	C₂×C₄	—	236	1	no	—
528	C₂×C₄	—	236	1	no	—
529	C₂×C₄	—	236	1	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	236	2	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	—	59	4	no	—
555	C₄	—	118	2	no	—
556	C₄	—	118	2	no	—
557	C₄	—	118	2	no	—
558	C₄	—	472	1	no	—
559	C₄	—	236	2	no	—
560	C₄	—	236	2	no	—
561	C₄	—	236	2	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#419×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21432642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1515	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1515	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. Q₈×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
13. #16838132	C₄	semidirect
15. #16838130	C₄	semidirect
17. #16838127	C₄	semidirect
334. C₅₉	#17632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437901	2
#21433180	2
#21427056	2
#21422658	2
#21422646	2
#21422645	2
#21422609	2
#21422608	2
#21422606	2
#21422593	2
C₅₉×#1515	2
#17632	59