Subgroups — #28556561

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422645	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21422606	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21422596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16838132	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16838130	—	2	2	no	—
13	#16838130	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838129	—	2	2	no	—
15	#16838127	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16838031	—	2	2	no	—
17	#16838030	—	2	1	no	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837954	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837879	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837532	—	2	2	no	—
23	#16837529	—	2	2	no	—
24	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837307	—	2	1	no	—
27	#16837289	—	2	2	no	—
28	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837140	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837139	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837139	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837138	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14273727	—	2	2	no	—
43	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#14273726	—	2	2	no	—
46	#14273726	—	2	4	no	—
47	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273725	—	2	4	no	—
49	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14273719	—	2	1	no	—
51	#14273719	—	2	2	no	—
52	#14273718	—	2	2	no	—
53	#14273717	—	2	4	no	—
54	#14273717	—	2	4	no	—
55	#14273717	—	2	4	no	—
56	#14273706	—	2	1	no	—
57	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273704	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
68	#14273692	—	2	2	no	—
69	#14273692	—	2	2	no	—
70	#14273692	—	2	4	no	—
71	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273683	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273637	—	2	4	no	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
196	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#17632	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	#419	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#419	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	8	1	no	—
220	#3502	—	59	1	no	—
221	#2983	—	59	1	no	—
222	#2356	—	59	1	no	—
223	#1518	—	59	1	no	—
224	#1518	D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#1515	—	59	4	no	—
226	#1506	—	59	4	no	—
227	#1503	—	59	1	no	—
228	#1503	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
234	Q₈²	—	59	2	no	—
235	Q₈²	—	59	2	no	—
236	#557	—	59	2	no	—
237	#557	—	59	2	no	—
238	#557	—	118	2	no	—
239	#557	—	118	2	no	—
240	#544	—	118	1	no	—
241	#544	—	118	2	no	—
242	#533	—	59	4	no	—
243	#533	—	59	1	no	—
244	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#519	—	118	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
247	#446	—	118	2	no	—
248	#446	—	118	2	no	—
249	#432	—	59	4	no	—
250	#431	—	59	1	no	—
251	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#391	—	118	1	no	—
253	#387	—	118	2	no	—
254	#383	—	59	2	no	—
255	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
258	#376	—	59	2	no	—
259	#328	—	59	2	no	—
260	#328	—	59	2	no	—
261	#328	—	59	2	no	—
262	#328	—	59	2	no	—
263	#328	—	59	4	no	—
264	#328	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₅₉	#17632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#125	—	2	1	no	—
278	#125	—	118	2	no	—
279	#125	—	118	4	no	—
280	#125	—	118	4	no	—
281	#125	—	118	4	no	—
282	#125	—	118	2	no	—
283	#125	—	118	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	118	4	no	—
306	#117	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	#97	—	118	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	118	1	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	59	1	no	—
325	#95	—	59	1	no	—
326	#95	—	118	2	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	59	4	no	—
376	C₄²	—	59	4	no	—
377	C₄²	—	118	4	no	—
378	C₄²	—	118	4	no	—
379	C₄²	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	236	4	no	—
381	C₄²	—	236	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	8	1	no	—
389	Q₈	—	118	4	no	—
390	Q₈	—	118	4	no	—
391	Q₈	—	472	1	no	—
392	Q₈	—	472	4	no	—
393	Q₈	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	1	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	236	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	118	4	no	—
437	C₄	—	118	4	no	—
438	C₄	—	472	1	no	—
439	C₄	—	236	2	no	—
440	C₄	—	236	2	no	—
441	C₄	—	236	2	no	—
442	C₄	#16837409	1	2	yes	—
443	C₄	#16837409	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837409	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21432642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. Q₈×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
11. #16838132	C₄	semidirect
13. #16838130	C₄	semidirect
15. #16838127	C₄	semidirect
265. C₅₉	#17632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437901	2
#21433179	2
#21427063	2
#21422659	2
#21422645	2
#21422606	2
#21422596	2
#21422595	2
C₅₉×#1518	2
#17632	59