Subgroups — C₂×#21422696 #28556594

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422696	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745659	—	2	1	no	—
10	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273718	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273718	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273717	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273717	—	2	1	no	—
15	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
16	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
17	#125×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
18	#125×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837457	—	2	2	no	—
25	#16837457	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#16837354	—	2	2	no	—
29	#16837354	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837144	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837143	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837143	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#330	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
46	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#14273719	—	2	1	no	—
50	#14273719	—	2	1	no	—
51	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273718	—	2	2	no	—
54	#14273718	—	2	2	no	—
55	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14273717	—	2	4	no	—
58	#14273717	—	2	4	no	—
59	#14273717	—	2	4	no	—
60	#14273717	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#14273638	—	2	1	no	—
89	#14273638	—	2	1	no	—
90	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
172	#11745659	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	#104	1	4	yes	—
177	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	#101	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×#1528	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#421	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂×D₅₉	C₂×#104	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	C₂×#101	1	4	yes	—
235	C₂²×#125	—	59	1	no	—
236	C₂×#432	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
238	#1528	—	59	8	no	—
239	C₂×#330	—	59	1	no	—
240	C₂×#330	—	59	1	no	—
241	C₂×#330	—	59	1	no	—
242	C₂×#330	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₅₉	#1528	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₅₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
249	C₂×#125	—	59	4	no	—
250	C₂×#125	—	59	4	no	—
251	C₂×#125	—	59	1	no	—
252	C₂×#125	—	59	1	no	—
253	C₂×#125	—	59	1	no	—
254	C₂×#125	—	118	1	no	—
255	C₂×#125	—	118	1	no	—
256	C₂×#125	—	118	2	no	—
257	C₂×#125	—	118	2	no	—
258	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
264	#432	—	59	4	no	—
265	#432	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×#97	—	59	1	no	—
271	C₂×#97	—	59	1	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
275	#330	—	59	4	no	—
276	#330	—	59	4	no	—
277	#330	—	59	4	no	—
278	#330	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
279	C₅₉	C₂×#1528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
291	#125	—	2	1	no	—
292	#125	—	2	1	no	—
293	#125	—	59	4	no	—
294	#125	—	59	4	no	—
295	#125	—	59	2	no	—
296	#125	—	59	2	no	—
297	#125	—	118	4	no	—
298	#125	—	118	4	no	—
299	#125	—	118	4	no	—
300	#125	—	118	4	no	—
301	#125	—	118	2	no	—
302	#125	—	118	2	no	—
303	#125	—	118	1	no	—
304	#125	—	118	1	no	—
305	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	#97	—	2	1	no	—
341	#97	—	59	2	no	—
342	#97	—	59	2	no	—
343	#97	—	118	1	no	—
344	#97	—	118	1	no	—
345	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	—	118	4	no	—
348	C₂⁴	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	118	16	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	118	4	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₂×C₈	—	236	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₄²	—	59	2	no	—
404	C₄²	—	59	2	no	—
405	C₄²	—	59	2	no	—
406	C₄²	—	59	2	no	—
407	C₄²	—	59	2	no	—
408	C₄²	—	59	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	59	4	no	—
414	C₂³	—	59	2	no	—
415	C₂³	—	118	2	no	—
416	C₂³	—	118	2	no	—
417	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	4	no	—
430	C₂×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	8	no	—
440	C₂×C₄	—	236	8	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	118	4	no	—
452	C₈	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	59	4	no	—
454	C₂²	—	118	2	no	—
455	C₂²	—	118	8	no	—
456	C₂²	—	118	2	no	—
457	C₂²	#101×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²	#104×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂²	#16837417	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	59	4	no	—
470	C₄	—	118	2	no	—
471	C₄	—	118	2	no	—
472	C₄	—	236	2	no	—
473	C₄	—	236	2	no	—
474	C₂	—	118	4	no	—
475	C₂	#21422696	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#101×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#104×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#16837417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#330	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#330	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1528
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422696	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837144	C₂	semidirect
6. C₂×#16837143	C₂	semidirect
7. C₂×#16837143	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#330	C₂	semidirect
33. #16837144	C₂²	semidirect
34. #16837143	C₂²	semidirect
35. #16837143	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#330	C₂²	semidirect
242. C₂×#330	D₅₉	semidirect
243. C₂×C₅₉	#1528	semidirect
278. #330	C₂×D₅₉	semidirect
279. C₅₉	C₂×#1528	semidirect
475. C₂	#21422696	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₉	2
C₂×#16837457	2
C₂×#16837354	2
#21422696	2
C₂×#16837144	2
C₂×#16837143	2
C₂×C₅₉×#330	2
C₂×#1528	59

Subgroups — C2×#21422696 #28556594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21422696 #28556594