Finite Group Databasebeta

← #28556654

Subgroups — #28556654

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422715C212yesmaximal, complemented
5#21422713C212yesmaximal, complemented
6#21422696C212yesmaximal, complemented
7#21422692C212yesmaximal, complemented
8#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D59—21no—
13#16837939C411yescharacteristic
14#16837938C411yescharacteristic
15#16837937C2211yescharacteristic
16#16837936C2211yescharacteristic
17#16837935—21no—
18#16837934C411yescharacteristic
19#16837933C411yescharacteristic
20#16837932—21no—
21#16837931C2211yescharacteristic
22#16837930—21no—
23#16837929—21no—
24#126×D59—21no—
25#125×D59C2211yescharacteristic
26#124×D59C2211yescharacteristic
27#123×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59C411yescharacteristic
29#121×D59C411yescharacteristic
30C4×Q8×D59C411yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32C4×D4×D59C411yescharacteristic
33#117×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837457—21no—
36#16837457—21no—
37#16837457C2212yes—
38#16837457C2212yescomplemented
39C2×Dic59⋊C8—21no—
40C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
41C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
42#16837354C2212yes—
43M16×Dic59—21no—
44C4×#11745659—21no—
45C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
46#97×D59C2212yescomplemented
47C4×C8×D59—21no—
48#16837144C2212yescomplemented
49#16837143C2212yescomplemented
50#16837143C2212yescomplemented
51#16837142C2212yescomplemented
52#16837141C2212yescomplemented
53#16837141C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#330C2212yescomplemented
58C59×#329C2212yescomplemented
59C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745659—22no—
68M16×D59—28no—
69C22×C59⋊C8—21no—
70C2×C8×D59—22no—
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273722—21no—
74#14273721—21no—
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273720—21no—
78#14273719C2311yescharacteristic
79#14273718C2×C411yescharacteristic
80#14273718C2×C411yescharacteristic
81#14273717—21no—
82#14273717—21no—
83#14273716C2×C411yescharacteristic
84#14273715C2311yescharacteristic
85#14273714C2×C411yescharacteristic
86#14273713—21no—
87#14273713—21no—
88#14273712—21no—
89#14273712—21no—
90#14273711—21no—
91#14273710—21no—
92#14273709—21no—
93#14273709—21no—
94#14273708—21no—
95#14273707C2×C411yescharacteristic
96#14273706C2×C411yescharacteristic
97#14273705—21no—
98#14273704—21no—
99#14273703C2×C411yescharacteristic
100#14273702C2×C411yescharacteristic
101#14273701C2×C411yescharacteristic
102#14273700—21no—
103#14273699—21no—
104#14273698C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic118—21no—
107C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
108#14273692—21no—
109#14273692C2×C411yescharacteristic
110C4×D236—21no—
111C4×D236C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
114#14273689—21no—
115#14273689C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122#14273686—21no—
123#14273685—21no—
124#14273685—21no—
125#14273684—21no—
126#14273684—21no—
127#14273683—21no—
128#14273683—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59C2311yescharacteristic
151C42×D59C2311yescharacteristic
152Dic59⋊C8—22no—
153Dic59⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156#14273638—21no—
157#14273638C2312yes—
158#14273638C2312yes—
159#14273637—22no—
160C4×C59⋊C8—21no—
161C8×Dic59—22no—
162C2×M16×C59—21no—
163C22×C8×C59—21no—
164#126×C59—21no—
165#125×C59C2311yescharacteristic
166#124×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169#121×C59C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
173#117×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#97×C59—21no—
176#97×C59C2312yes—
177#97×C59C2312yes—
178C4×C8×C59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D59—42no—
196D4×D59—42no—
197D4×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—44no—
209C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
223M16×C59—24no—
224C2×C8×C59—22no—
225C2×C8×C59—22no—
226C2×C8×C59—42no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C22×C411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745664—24no—
290C2×C59⋊C8—22no—
291C2×C59⋊C8—22no—
292C2×C59⋊C8—42no—
293#11745659—28no—
294C8×D59—28no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59#10414yes—
304C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—42no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D236—41no—
339D236—42no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357Dic118—42no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—24no—
360C8×C59—42no—
361C59⋊C8—24no—
362C59⋊C8—42no—
363#17650—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59C2×#10412yes—
370C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—84no—
380C2×D59C2×#10412yes—
381C2×D59C2×#10412yes—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59#42112yes—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59#41312yes—
400C2×#529—591no—
401C2×#432—591no—
402C2×C4×M16—591no—
403#1532—592no—
404#1532—592no—
405#1528—592no—
406#1527—592no—
407#1524—591no—
408#1524—591no—
409#1524—591no—
410#1524D5911yescharacteristic, complemented
411C2×C59—22no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59C2×#41311yescharacteristic
414C2×C59C22×#10411yescharacteristic
415C2×C59C2×#42111yescharacteristic
416D59—22no—
417D59—22no—
418D59—81no—
419C22×M16—1181no—
420#529—591no—
421#529—591no—
422#529—591no—
423#529—591no—
424#529—591no—
425#529—591no—
426#529—591no—
427#529—1181no—
428#529—1181no—
429#529—1181no—
430#529—1181no—
431#529C2×D5911yescharacteristic
432C2×#126—1181no—
433C2×#125—591no—
434C2×#124—591no—
435C2×#123—1181no—
436C2×C22⋊Q8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×Q8—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×#117—1181no—
442C22×C42—591no—
443#432—592no—
444#432—592no—
445#432—1181no—
446#432—1181no—
447C2×C4⋊C8—1181no—
448C2×C22⋊C8—1181no—
449C4×M16—591no—
450C4×M16—592no—
451C4×M16—1181no—
452C4×M16—1181no—
453C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C2×#97—591no—
455C2×#97—592no—
456C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C4×C8—1181no—
458#330—592no—
459#330—592no—
460#330—592no—
461#330C2×D5912yescomplemented
462#329—592no—
463#329—592no—
464#329—592no—
465#329C2×D5912yescomplemented
466C59#1765011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—1182no—
476C2×M16—1188no—
477C2×M16—1181no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—1181no—
481#126—21no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#125—591no—
490#125—591no—
491#125—591no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125C22×D5911yescharacteristic
495#124—591no—
496#124—591no—
497#124—591no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#124C22×D5911yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509C22⋊Q8—591no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
515#121—591no—
516#121—591no—
517#121—591no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121C4×D5911yescharacteristic
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4C4×D5911yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8—1182no—
574C4⋊C8—1182no—
575C22⋊C8—1182no—
576C22⋊C8—1182no—
577#97—21no—
578#97—592no—
579#97—592no—
580#97—1182no—
581#97—1181no—
582#97C22×D5912yes—
583#97C22×D5912yes—
584C4×C8—21no—
585C4×C8—1182no—
586C4×C8—1181no—
587C24—591no—
588C24—1181no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2364no—
628C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631M16—24no—
632M16—1188no—
633M16—1184no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—1188no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—1182no—
640C2×C8—2362no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C42—21no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42C2×C4×D5911yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C42C23×D5911yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—591no—
705C23—591no—
706C23—594no—
707C23—1181no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—2361no—
716Q8—2362no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—2361no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C8—1184no—
770C8—2362no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—592no—
777C22—592no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—1181no—
781C22—1181no—
782C22—4724no—
783C22—2364no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22#104×D5912yes—
788C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—592no—
798C4—1181no—
799C4—1181no—
800C4—1181no—
801C4—1181no—
802C4—1181no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#1683741712yes—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—1182no—
810C2—1182no—
811C2—4721no—
812C2#413×D5911yescharacteristic
813C2C2×#104×D5911yescharacteristic
814C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1524C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×D59C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1524D59
hypocenterC59#17650
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837457C2semidirect
3. C4×M16×D59C2semidirect
4. #21422715C2semidirect
5. #21422713C2semidirect
6. #21422696C2semidirect
7. #21422692C2semidirect
8. #21422685C2semidirect
9. #21422684C2semidirect
10. #21422682C2semidirect
11. C59×#1524C2semidirect
38. #16837457C22semidirect
41. C4×#11745664C22semidirect
45. C2×#14273638C22semidirect
46. #97×D59C22semidirect
48. #16837144C22semidirect
49. #16837143C22semidirect
50. #16837143C22semidirect
51. #16837142C22semidirect
52. #16837141C22semidirect
53. #16837141C22semidirect
55. C4×M16×C59C22semidirect
56. C2×#97×C59C22semidirect
57. C59×#330C22semidirect
58. C59×#329C22semidirect
410. #1524D59semidirect
453. C4×M16C2×D59semidirect
456. C2×#97C2×D59semidirect
461. #330C2×D59semidirect
465. #329C2×D59semidirect
466. C59#17650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D592
C2×#168374572
C4×M16×D592
#214227152
#214227132
#214226962
#214226922
#214226852
#214226842
#214226822
C59×#15242
#1765059