Finite Group Databasebeta

← #28556660

Subgroups — #28556660

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422709C212yesmaximal, complemented
5#21422705C212yesmaximal, complemented
6#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422683C212yesmaximal, complemented
10#21422681C212yesmaximal, complemented
11C59×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D59—21no—
13#16837958C2211yescharacteristic
14#16837956C411yescharacteristic
15#16837954C411yescharacteristic
16#16837951C2211yescharacteristic
17#16837949C411yescharacteristic
18#16837947C411yescharacteristic
19#16837937C2211yescharacteristic
20#16837936C2211yescharacteristic
21#16837935—21no—
22#16837935—21no—
23#16837931C2211yescharacteristic
24#16837930—21no—
25#16837929—21no—
26#16837915C411yescharacteristic
27#16837912C411yescharacteristic
28#16837911—21no—
29#16837910—21no—
30C4×#11745689C411yescharacteristic
31#16837870—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C4×#11745687C411yescharacteristic
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837459C2211yescharacteristic
36#16837458—21no—
37#16837457C2212yes—
38#16837456—21no—
39C4⋊C8×D59—21no—
40C22⋊C8×D59—21no—
41C4×#11745664C2211yescharacteristic
42#16837354C2212yes—
43M16×Dic59—21no—
44C4×#11745659—21no—
45#97×D59C2212yes—
46#97×D59C2212yes—
47C4×C8×D59—21no—
48#16837144C2212yescomplemented
49#16837143C2212yescomplemented
50#16837143C2212yescomplemented
51#16837142C2212yescomplemented
52#16837141C2212yescomplemented
53#16837141C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C4×M16×C59C2211yescharacteristic
57C59×#330C2212yescomplemented
58C59×#329C2212yescomplemented
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745659—22no—
68M16×D59—28no—
69C2×C8×D59—22no—
70C2×C8×D59—22no—
71#14273726C2×C411yescharacteristic
72#14273726C2×C411yescharacteristic
73#14273725C2×C411yescharacteristic
74#14273723C2×C411yescharacteristic
75#14273722—21no—
76#14273721—21no—
77#14273720—21no—
78#14273719C2311yescharacteristic
79#14273717—21no—
80#14273717—21no—
81#14273715C2311yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273710—21no—
87#14273709—21no—
88#14273709—21no—
89#14273707C2×C411yescharacteristic
90#14273706C2×C411yescharacteristic
91#14273705—21no—
92#14273705—21no—
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273703C2×C411yescharacteristic
96#14273702C2×C411yescharacteristic
97#14273701C2×C411yescharacteristic
98#14273700—21no—
99#14273700—21no—
100#14273700—21no—
101#14273699—21no—
102#14273698C2×C411yescharacteristic
103#14273697—21no—
104#14273695—21no—
105Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic118—21no—
107C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
108#14273692—21no—
109#14273692—21no—
110#14273692—21no—
111#14273692C2×C411yescharacteristic
112C4×D236—21no—
113C4×D236C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118#14273689—21no—
119#14273689C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132#14273685C2×C411yescharacteristic
133#14273685C2×C411yescharacteristic
134#14273684—21no—
135#14273684—21no—
136#14273683—21no—
137#14273683—21no—
138#14273683—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59C2311yescharacteristic
151C42×D59C2311yescharacteristic
152C4⋊(C59⋊C8)—21no—
153Dic59⋊C8—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156#14273638C2312yes—
157#14273638C2312yes—
158#14273637—22no—
159#14273637—22no—
160C4×C59⋊C8—21no—
161C8×Dic59—22no—
162C2×M16×C59—21no—
163#126×C59—21no—
164#125×C59C2311yescharacteristic
165#124×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
168#121×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
172#117×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176#97×C59C2312yes—
177#97×C59C2312yes—
178C4×C8×C59—21no—
179C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
197#11745689—42no—
198#11745687—42no—
199#11745687—44no—
200#11745685—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
225M16×C59—24no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59C22×C411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288#11745664—24no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C2×C59⋊C8—22no—
291#11745659—28no—
292C8×D59—28no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—42no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D236—41no—
338D236—42no—
339D236—42no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59#10414yes—
355Dic118—42no—
356Dic118—42no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—24no—
359C8×C59—42no—
360C59⋊C8—24no—
361C59⋊C8—42no—
362#17651—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59#41312yes—
379C2×D59C2×#10412yes—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#10412yes—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59C2×#10412yes—
397Dic59#42112yes—
398#3444—591no—
399C2×#432—591no—
400C2×C4×M16—591no—
401#1531—592no—
402#1530—592no—
403#1529—591no—
404#1529—591no—
405#1529—591no—
406#1529D5911yescharacteristic, complemented
407#1524—592no—
408#1524—592no—
409C2×C59—41no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59C2×#41311yescharacteristic
412C2×C59C22×#10411yescharacteristic
413C2×C59C2×#42111yescharacteristic
414D59—22no—
415D59—22no—
416D59—81no—
417C22×M16—1181no—
418#533—591no—
419#533—591no—
420#533—591no—
421#532—591no—
422#532—591no—
423#532—591no—
424#529—591no—
425#529—591no—
426#529—591no—
427#529—1181no—
428#529—1181no—
429#529—1181no—
430#529—1181no—
431#529C2×D5911yescharacteristic
432#525—591no—
433#525—591no—
434#525—1181no—
435#525—1181no—
436C4×#41—591no—
437C4×#41—591no—
438C4×#41—1181no—
439C4×#41—1181no—
440C22×C42—591no—
441#432—591no—
442#432—592no—
443#432—1181no—
444#432—1181no—
445#432C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—1181no—
447C2×C22⋊C8—1181no—
448C4×M16—591no—
449C4×M16—592no—
450C4×M16—1181no—
451C4×M16—1181no—
452C4×M16C2×D5911yescharacteristic
453C2×#97—592no—
454C2×#97—592no—
455C2×C4×C8—1181no—
456#330—592no—
457#330—592no—
458#330—592no—
459#330C2×D5912yescomplemented
460#329—592no—
461#329—592no—
462#329—592no—
463#329C2×D5912yescomplemented
464C59#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—591no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—1182no—
474C2×M16—1188no—
475C2×M16—1181no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—1182no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—591no—
481#127—591no—
482#126—21no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#125—591no—
487#125—1181no—
488#125—1181no—
489#125C22×D5911yescharacteristic
490#124—591no—
491#124—1181no—
492#124—1181no—
493#124C22×D5911yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—591no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—591no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121C4×D5911yescharacteristic
516#120—1181no—
517#120—1181no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4C4×D5911yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—591no—
548#117—591no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—1182no—
572C4⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—1182no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—592no—
577#97—592no—
578#97—1182no—
579#97—1182no—
580#97C22×D5912yes—
581#97C22×D5912yes—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1182no—
584C4×C8—1181no—
585C24—591no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590C2×Q8—591no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631M16—24no—
632M16—1188no—
633M16—1184no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—1188no—
637C2×C8—1182no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—2364no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C42—21no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42C2×C4×D5911yescharacteristic
697C42D4×D5911yescharacteristic
698C42D4×D5911yescharacteristic
699C42C23×D5911yescharacteristic
700C23—21no—
701C23—591no—
702C23—591no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1181no—
706C23—2361no—
707C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—2361no—
710Q8—2362no—
711Q8—2362no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—2361no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—594no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—1184no—
767C8—2362no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—592no—
775C22—592no—
776C22—1181no—
777C22—1181no—
778C22—1181no—
779C22—1181no—
780C22—2364no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—592no—
794C4—592no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—1181no—
798C4—1181no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#104×D5912yes—
803C2—41no—
804C2—81no—
805C2—1182no—
806C2—1182no—
807C2—4721no—
808C2#413×D5911yescharacteristic
809C2C2×#104×D5911yescharacteristic
810C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1529C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1529D59
hypocenterC59#17651
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D59C2semidirect
3. C4×M16×D59C2semidirect
4. #21422709C2semidirect
5. #21422705C2semidirect
6. #21422704C2semidirect
7. #21422703C2semidirect
8. #21422701C2semidirect
9. #21422683C2semidirect
10. #21422681C2semidirect
11. C59×#1529C2semidirect
48. #16837144C22semidirect
49. #16837143C22semidirect
50. #16837143C22semidirect
51. #16837142C22semidirect
52. #16837141C22semidirect
53. #16837141C22semidirect
57. C59×#330C22semidirect
58. C59×#329C22semidirect
406. #1529D59semidirect
459. #330C2×D59semidirect
463. #329C2×D59semidirect
464. C59#17651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#432×D592
C4×M16×D592
#214227092
#214227052
#214227042
#214227032
#214227012
#214226832
#214226812
C59×#15292
#1765159