Finite Group Databasebeta

← #28556670

Subgroups — #28556670

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438045C211yesmaximal, characteristic
2#21433105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273733—21no—
17#16838135C411yescharacteristic
18#16838124C411yescharacteristic
19#16838115—21no—
20#16838076—21no—
21#16838075—21no—
22#16838065C411yescharacteristic
23#16838064C411yescharacteristic
24#16838058C411yescharacteristic
25#16838047C411yescharacteristic
26#16838044—21no—
27#16838043C411yescharacteristic
28#16838036C411yescharacteristic
29#16838018—21no—
30#16837991—21no—
31#16837985—21no—
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837937C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837874—21no—
38C4×#11745685C2211yescharacteristic
39#16837531—21no—
40#16837472—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837457C2211yescharacteristic, complemented
44#16837457C2211yescharacteristic, complemented
45#16837359—21no—
46#16837359—21no—
47#16837357—21no—
48C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
49#16837354C2211yescharacteristic, complemented
50#16837354C2211yescharacteristic, complemented
51#16837354C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837144C2211yescharacteristic, complemented
57#16837144C2211yescharacteristic, complemented
58#16837142C2211yescharacteristic, complemented
59#16837142C2211yescharacteristic, complemented
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×D236C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
83#14273733—28no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725C2×C411yescharacteristic
94#14273723C2×C411yescharacteristic
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273716C2×C411yescharacteristic
100#14273715—21no—
101#14273715—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715C2×C411yescharacteristic
104#14273715C2×C411yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273714C2×C411yescharacteristic
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707C2×C411yescharacteristic
120#14273707C2×C411yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702C2×C411yescharacteristic
128#14273702C2×C411yescharacteristic
129#14273701—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic118D411yescharacteristic
140#14273692C2×C411yescharacteristic
141#14273692C2×C411yescharacteristic
142C4×D236—21no—
143C4×D236C2×C411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145D4×Dic59—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689C2×C411yescharacteristic
149#14273689C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686D411yescharacteristic
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273684—21no—
162#14273684D411yescharacteristic
163#14273684D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171C42×D59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176#14273638—21no—
177#14273638C2311yescharacteristic
178#14273638C2311yescharacteristic
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C4×C59⋊C8—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745689—81no—
225Q8×D59—81no—
226#11745687—81no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—81no—
229#11745685—24no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D236C22×C411yescharacteristic
237C2×D236C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—81no—
251C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C59—24no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59C22×C411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319#11745664—24no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—42no—
325#11745659—24no—
326#11745659—24no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—24no—
329C8×D59—24no—
330C8×D59—42no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—42no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59#10414yes—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D236—22no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—42no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396Dic118—81no—
397C8×C59—22no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405#17652—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C2×#10412yes—
412C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—162no—
425C2×D59—162no—
426C2×D59C2×#10412yes—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59C2×#10412yes—
444#3514—591no—
445#2970—591no—
446#2875—591no—
447#1532—591no—
448#1532D5911yescharacteristic, complemented
449#1530—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452#1527—591no—
453#1525—591no—
454#1524—591no—
455#1524—591no—
456#1524—591no—
457C2×#329—591no—
458C2×#329—591no—
459C2×C59—22no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#288811yescharacteristic
462C2×C59C22×#10411yescharacteristic
463C2×C59#290111yescharacteristic
464D59—22no—
465D59—41no—
466D59—81no—
467D59—81no—
468C2×#131—1181no—
469#559—591no—
470#556—591no—
471#555—1181no—
472#551—1181no—
473#551—1181no—
474D4×Q8—591no—
475#548—591no—
476#548—591no—
477#546—591no—
478#546—591no—
479#546—1181no—
480D42—591no—
481#542—1181no—
482#538—1181no—
483#538—1181no—
484#532—591no—
485#529—591no—
486#529—591no—
487#529C2×D5911yescharacteristic
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490#518—1181no—
491C4×#41—591no—
492#446—1181no—
493#435—1181no—
494#435—1181no—
495C8×D4—1181no—
496#432—591no—
497#432—591no—
498#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#405—1181no—
500#405—1181no—
501#405—1181no—
502C4×M16—591no—
503C4×M16—591no—
504C4×M16—591no—
505C4×M16—591no—
506C2×#97—591no—
507C2×#97—591no—
508C2×#97—591no—
509C2×#97—591no—
510C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#330—591no—
512#330—591no—
513#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C59#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536#131—1188no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—1181no—
548#127—591no—
549#126—21no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125C22×D5911yescharacteristic
555#124—591no—
556#124—591no—
557#124—591no—
558#124—591no—
559#124—591no—
560#124—591no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124C22×D5911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
584#121—591no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121C4×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598C4×Q8—591no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4C4×D5911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—591no—
623#117—591no—
624#117—591no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—591no—
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643#97—21no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—1181no—
649#97—1181no—
650#97—1181no—
651#97—1181no—
652#97C22×D5911yescharacteristic
653#97C22×D5911yescharacteristic
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656C4×C8—1181no—
657C4×C8—1181no—
658C4×C8—1181no—
659C4×C8—1181no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662#41—1184no—
663#41—4721no—
664#41—4721no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—4721no—
671C2×Q8—4721no—
672C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707M16—1184no—
708M16—1184no—
709M16—1184no—
710M16—2362no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1184no—
717C2×C8—1184no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2362no—
723C2×C8—2362no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—591no—
748C22⋊C4—591no—
749C22⋊C4—591no—
750C22⋊C4—591no—
751C22⋊C4—591no—
752C22⋊C4—591no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C42—21no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42C2×C4×D5911yescharacteristic
781C42D4×D5911yescharacteristic
782C42D4×D5911yescharacteristic
783C42C23×D5911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—591no—
786C23—591no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2362no—
794C23—2362no—
795C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—1182no—
798Q8—4721no—
799Q8—4721no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—594no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—1182no—
856C8—1182no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—592no—
864C22—1181no—
865C22—1181no—
866C22—1181no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—9442no—
870C22—9442no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#104×D5912yes—
878C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—592no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—1181no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—1182no—
899C2—4721no—
900C2—4721no—
901C2—2361no—
902C2#2143257311yescharacteristic
903C2C2×#104×D5911yescharacteristic
904C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1532C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438045C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1532D59
hypocenterC59#17652
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433105C2semidirect
3. #21432521C2semidirect
4. #21422715C2semidirect
5. #21422705C2semidirect
6. #21422702C2semidirect
7. #21422695C2semidirect
8. #21422692C2semidirect
9. #21422686C2semidirect
10. #21422684C2semidirect
11. #21422683C2semidirect
12. #21422683C2semidirect
13. C2×#16837141C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1532C2semidirect
43. #16837457C22semidirect
44. #16837457C22semidirect
48. C4×#11745664C22semidirect
49. #16837354C22semidirect
50. #16837354C22semidirect
51. #16837354C22semidirect
52. C2×#14273638C22semidirect
53. #97×D59C22semidirect
54. #97×D59C22semidirect
55. #97×D59C22semidirect
56. #16837144C22semidirect
57. #16837144C22semidirect
58. #16837142C22semidirect
59. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
448. #1532D59semidirect
498. #432C2×D59semidirect
510. C2×#97C2×D59semidirect
513. #330C2×D59semidirect
514. #330C2×D59semidirect
525. #329C2×D59semidirect
526. #329C2×D59semidirect
527. C59#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380452
#214331052
#214325212
#214227152
#214227052
#214227022
#214226952
#214226922
#214226862
#214226842
#214226832
C2×#168371412
#329×D592
C59×#15322
#1765259