Finite Group Databasebeta

← #28556684

Subgroups — #28556684

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438068C211yesmaximal, characteristic
2#21433105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273735—21no—
17#16838129C411yescharacteristic
18#16838108C411yescharacteristic
19#16838107C411yescharacteristic
20#16838105C411yescharacteristic
21#16838100C411yescharacteristic
22#16838090C411yescharacteristic
23#16838087—21no—
24#16838087C411yescharacteristic
25#16838084—21no—
26#16838084—21no—
27#16838053—21no—
28#16838053C411yescharacteristic
29#16838011—21no—
30#16838000—21no—
31#16837999—21no—
32#16837958C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837937C2211yescharacteristic
35#16837936C2211yescharacteristic
36#125×D59C2211yescharacteristic
37#16837883—21no—
38C4×#11745685C2211yescharacteristic
39#16837531—21no—
40#16837472—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837457C2211yescharacteristic
44#16837457C2211yescharacteristic
45#16837360—21no—
46#16837356—21no—
47#16837356—21no—
48#16837354C2211yescharacteristic
49#16837354C2211yescharacteristic
50#16837354C2211yescharacteristic
51C2×#14273638C2211yescharacteristic
52C2×#14273638C2211yescharacteristic
53#97×D59C2211yescharacteristic
54#97×D59C2211yescharacteristic
55#97×D59C2211yescharacteristic
56#16837144C2211yescharacteristic
57#16837144C2211yescharacteristic
58#16837144C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C2×#125×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77#14273735—28no—
78C2×#11745659—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic
88#14273726C2×C411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718C2×C411yescharacteristic
99#14273718C2×C411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707C2×C411yescharacteristic
118#14273707C2×C411yescharacteristic
119#14273706—21no—
120#14273706C2×C411yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702C2×C411yescharacteristic
129#14273702C2×C411yescharacteristic
130#14273701—21no—
131#14273701C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692C2×C411yescharacteristic
139#14273692C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141C4×D236C2×C411yescharacteristic
142C4×D236D411yescharacteristic
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689C2×C411yescharacteristic
147#14273689C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
155#14273686—21no—
156#14273686D411yescharacteristic
157#14273685—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685C2×C411yescharacteristic
161#14273685C2×C411yescharacteristic
162#14273684—21no—
163#14273684D411yescharacteristic
164#14273684D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
170C42×D59C2311yescharacteristic
171C42×D59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176#14273638—21no—
177#14273638—21no—
178#14273638C2311yescharacteristic
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C2×M16×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59C2×C411yescharacteristic
192#125×C59C2×C411yescharacteristic
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C4×C8×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
215#11745685—24no—
216#11745685—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D236C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236M16×C59—24no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C42×C59C22×C411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319#11745659—24no—
320#11745659—24no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—24no—
323C8×D59—24no—
324C8×D59—42no—
325C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59#10414yes—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D236—22no—
357D236—41no—
358D236—42no—
359D236—81no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371Dic118—22no—
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374Dic118—81no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#17653—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59C2×#10412yes—
387C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59C2×#10412yes—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59C2×#10412yes—
416#3515—591no—
417#2970—591no—
418#2875—591no—
419#1532—591no—
420#1532—591no—
421#1531—591no—
422#1529—591no—
423#1528—591no—
424#1528D5911yescharacteristic, complemented
425#1526—591no—
426#1524—591no—
427#1524—591no—
428#1524—591no—
429C2×#330—591no—
430C2×#330—591no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59#288911yescharacteristic
433C2×C59C22×#10411yescharacteristic
434C2×C59#290111yescharacteristic
435D59—22no—
436D59—41no—
437D59—81no—
438C2×#131—1181no—
439#557—591no—
440#554—591no—
441#554—591no—
442#553—591no—
443#553—591no—
444#552—591no—
445#552—591no—
446#552—1181no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#547—591no—
450#547—1181no—
451#541—1181no—
452#539—1181no—
453#539—1181no—
454#533—591no—
455#529—591no—
456#529—591no—
457#529—591no—
458C2×#125—591no—
459C2×#125C2×D5911yescharacteristic
460#520—1181no—
461C4×#41—591no—
462#446—1181no—
463#435—1181no—
464#435—1181no—
465C8×D4—1181no—
466#432—591no—
467#432—591no—
468#432C2×D5911yescharacteristic
469#405—1181no—
470#405—1181no—
471#405—1181no—
472C4×M16—591no—
473C4×M16—591no—
474C4×M16—591no—
475C4×M16C2×D5911yescharacteristic
476C2×#97—591no—
477C2×#97—591no—
478C2×#97—591no—
479C2×#97—591no—
480C2×#97—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330—591no—
485#330—591no—
486#330—591no—
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330C2×D5911yescharacteristic
490#330C2×D5911yescharacteristic
491#330C2×D5911yescharacteristic
492#330C2×D5911yescharacteristic
493#329—591no—
494#329—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497C59#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—591no—
499C2×#41—1181no—
500#131—1188no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—1181no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C22×C8—1181no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—591no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C4×D5911yescharacteristic
533#125C4×D5911yescharacteristic
534#125C22×D5911yescharacteristic
535#125C22×D5911yescharacteristic
536#124—591no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585#117—591no—
586#117—591no—
587#117—591no—
588#117—591no—
589#117—591no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—591no—
617#97—1181no—
618#97—1181no—
619#97—1181no—
620#97—1181no—
621#97—1181no—
622#97C22×D5911yescharacteristic
623#97C22×D5911yescharacteristic
624#97C22×D5911yescharacteristic
625#97C22×D5911yescharacteristic
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1181no—
628C4×C8—1181no—
629C4×C8—1181no—
630#41—1184no—
631#41—2364no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659M16—24no—
660M16—1184no—
661M16—1184no—
662M16—2362no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1184no—
668C2×C8—1184no—
669C2×C8—1184no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—2362no—
675C2×C8—2362no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—591no—
715C22⋊C4—591no—
716C22⋊C4—591no—
717C22⋊C4—591no—
718C22⋊C4—591no—
719C22⋊C4—591no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42C2×C4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42D4×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—591no—
749C23—591no—
750C23—1181no—
751C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752Q8—1182no—
753Q8—4721no—
754Q8—2361no—
755Q8—2362no—
756D4—594no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4721no—
760D4—2361no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1182no—
803C8—1182no—
804C8—1182no—
805C8—2361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—592no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#104×D5912yes—
818C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—592no—
830C4—1181no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C2—22no—
839C2—1182no—
840C2—4721no—
841C2—2361no—
842C2#2143257611yescharacteristic
843C2C2×#104×D5911yescharacteristic
844C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1528C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438068C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1528D59
hypocenterC59#17653
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433105C2semidirect
3. #21432525C2semidirect
4. #21422717C2semidirect
5. #21422715C2semidirect
6. #21422709C2semidirect
7. #21422702C2semidirect
8. #21422696C2semidirect
9. #21422689C2semidirect
10. #21422685C2semidirect
11. #21422683C2semidirect
12. #21422683C2semidirect
13. C2×#16837144C2semidirect
14. #330×D59C2semidirect
15. C59×#1528C2semidirect
424. #1528D59semidirect
497. C59#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380682
#214331052
#214325252
#214227172
#214227152
#214227092
#214227022
#214226962
#214226892
#214226852
#214226832
C2×#168371442
#330×D592
C59×#15282
#1765359