Finite Group Databasebeta

← #28556733

Subgroups — #28556733

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422732C212yesmaximal, complemented
5#21422729C212yesmaximal, complemented
6#21422726C212yesmaximal, complemented
7#21422724C212yesmaximal, complemented
8#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C2211yescharacteristic
13#16837956C411yescharacteristic
14#16837954C411yescharacteristic
15#16837951C2211yescharacteristic
16#16837949C411yescharacteristic
17#16837947C411yescharacteristic
18#16837937C2211yescharacteristic
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C2211yescharacteristic
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C411yescharacteristic
26#16837912C411yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C411yescharacteristic
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C411yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837457—21no—
35#16837457—21no—
36#16837457C2212yes—
37#16837457C2212yes—
38#16837457C2212yes—
39#16837457C2212yes—
40#16837453—21no—
41#16837453—21no—
42#16837425—21no—
43C2×Dic59⋊C8—21no—
44#16837365—21no—
45C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
46C4×#11745664C2211yescharacteristic
47C2×#14273638C2211yescharacteristic
48#16837144C2212yescomplemented
49#16837143C2212yescomplemented
50#16837143C2212yescomplemented
51#16837142C2212yescomplemented
52#16837141C2212yescomplemented
53#16837141C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic
57C59×#330C2212yescomplemented
58C59×#329C2212yescomplemented
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745664—21no—
67C22×C59⋊C8—21no—
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273726C2×C411yescharacteristic
70#14273725C2×C411yescharacteristic
71#14273723C2×C411yescharacteristic
72#14273722—21no—
73#14273721—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719C2311yescharacteristic
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273715C2311yescharacteristic
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273710—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273707C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2×C411yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273705—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703C2×C411yescharacteristic
93#14273702C2×C411yescharacteristic
94#14273701C2×C411yescharacteristic
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273698C2×C411yescharacteristic
100#14273697—21no—
101#14273695—21no—
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108#14273692C2×C411yescharacteristic
109C4×D236—21no—
110C4×D236C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2×C411yescharacteristic
142C42×D59C2×C411yescharacteristic
143C42×D59D411yescharacteristic
144C42×D59D411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C42×D59C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—22no—
150Dic59⋊C8—22no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157#14273638—21no—
158#14273638C2312yes—
159#14273638C2312yes—
160C4×C59⋊C8—21no—
161C2×M16×C59—21no—
162C22×C8×C59—21no—
163#126×C59—21no—
164#125×C59C2311yescharacteristic
165#124×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
168#121×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
172#117×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#97×C59—21no—
175#97×C59C2312yes—
176#97×C59C2312yes—
177C4×C8×C59—21no—
178C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
196#11745689—42no—
197#11745687—42no—
198#11745687—44no—
199#11745685—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
224M16×C59—42no—
225C2×C8×C59—22no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—42no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59C22×C411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288#11745664—42no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C2×C59⋊C8—22no—
291C2×C59⋊C8—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—42no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D236—41no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353Dic118—42no—
354Dic118—42no—
355Dic118—41no—
356C8×C59—42no—
357C8×C59—42no—
358C59⋊C8—42no—
359C59⋊C8—42no—
360#17662—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59#42112yes—
367C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59#42112yes—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59#41312yes—
396#3444—591no—
397#2920—591no—
398C2×#432—591no—
399#1537—592no—
400#1536—592no—
401#1535—592no—
402#1535—592no—
403#1524—591no—
404#1524—591no—
405#1524—591no—
406#1524D5911yescharacteristic, complemented
407C2×C59—22no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59C2×#41311yescharacteristic
410C2×C59C2×#42111yescharacteristic
411C2×C59C2×#42111yescharacteristic
412D59—41no—
413D59—41no—
414D59—81no—
415#533—591no—
416#533—591no—
417#533—591no—
418#532—591no—
419#532—591no—
420#532—591no—
421#529—591no—
422#529—591no—
423#529—591no—
424#529—1181no—
425#529—1181no—
426#529—1181no—
427#529—1181no—
428#529C2×D5911yescharacteristic
429#525—591no—
430#525—591no—
431#525—1181no—
432#525—1181no—
433C4×#41—591no—
434C4×#41—591no—
435C4×#41—1181no—
436C4×#41—1181no—
437C22×C42—591no—
438#432—592no—
439#432—592no—
440#432—592no—
441#432—592no—
442#432—1181no—
443#432—1181no—
444#431—1181no—
445#431—1181no—
446#423—1181no—
447C2×C4⋊C8—1181no—
448#407—1181no—
449C2×C22⋊C8—1181no—
450C4×M16—591no—
451C4×M16C2×D5911yescharacteristic
452C2×#97—591no—
453C2×#97C2×D5911yescharacteristic
454#330—592no—
455#330—592no—
456#330—592no—
457#330C2×D5912yescomplemented
458#329—592no—
459#329—592no—
460#329—592no—
461#329C2×D5912yescomplemented
462C59#1766211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—591no—
464C2×#41—591no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—591no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1181no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1181no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477#127—591no—
478#126—21no—
479#126—1181no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#125—591no—
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#125C22×D5911yescharacteristic
486#124—591no—
487#124—1181no—
488#124—1181no—
489#124C22×D5911yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—1181no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496C22⋊Q8—591no—
497C22⋊Q8—591no—
498C22⋊Q8—591no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
504#121—591no—
505#121—591no—
506#121—591no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121C4×D5911yescharacteristic
512#120—1181no—
513#120—1181no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×Q8—591no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—591no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4C4×D5911yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—591no—
544#117—591no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊C8—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568C4⋊C8—1182no—
569C4⋊C8—1182no—
570C22⋊C8—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—21no—
575#97—592no—
576#97—592no—
577#97—1181no—
578#97C22×D5912yes—
579#97C22×D5912yes—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—1181no—
582C24—591no—
583#41—2364no—
584#41—2364no—
585#41—2362no—
586#41—2362no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2362no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—1182no—
634C2×C8—1182no—
635C2×C8—2362no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C42—21no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42C2×C4×D5911yescharacteristic
693C42D4×D5911yescharacteristic
694C42D4×D5911yescharacteristic
695C42C23×D5911yescharacteristic
696C23—21no—
697C23—591no—
698C23—591no—
699C23—1182no—
700C23—1181no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—2361no—
706Q8—2362no—
707Q8—2362no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—2361no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—2362no—
763C8—2362no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—1181no—
770C22—1181no—
771C22—1181no—
772C22—1181no—
773C22—1181no—
774C22—1181no—
775C22—2364no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#1683741712yes—
780C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—592no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—1181no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#1683741712yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—4721no—
802C2—2361no—
803C2—2361no—
804C2#413×D5911yescharacteristic
805C2C2×#1683741711yescharacteristic
806C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1524C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1524D59
hypocenterC59#17662
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432727C2semidirect
3. C2×#16837457C2semidirect
4. #21422732C2semidirect
5. #21422729C2semidirect
6. #21422726C2semidirect
7. #21422724C2semidirect
8. #21422685C2semidirect
9. #21422684C2semidirect
10. #21422682C2semidirect
11. C59×#1524C2semidirect
48. #16837144C22semidirect
49. #16837143C22semidirect
50. #16837143C22semidirect
51. #16837142C22semidirect
52. #16837141C22semidirect
53. #16837141C22semidirect
57. C59×#330C22semidirect
58. C59×#329C22semidirect
406. #1524D59semidirect
457. #330C2×D59semidirect
461. #329C2×D59semidirect
462. C59#17662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#214327272
C2×#168374572
#214227322
#214227292
#214227262
#214227242
#214226852
#214226842
#214226822
C59×#15242
#1766259