Finite Group Databasebeta

← #28556828

Subgroups — #28556828

Order 15104.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438051C211yesmaximal, characteristic
2#21433107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134C411yescharacteristic
17#16838121C411yescharacteristic
18#16838114—21no—
19#16838082—21no—
20#16838078—21no—
21Q8×C22⋊D59C411yescharacteristic
22#16838063C411yescharacteristic
23#16838060C411yescharacteristic
24#16838046C411yescharacteristic
25#16838045C411yescharacteristic
26#16838042—21no—
27D4×C22⋊D59C411yescharacteristic
28#16838016—21no—
29#16837990—21no—
30#16837986—21no—
31#16837951C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#124×D59C2211yescharacteristic
36#16837875—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837475—21no—
40#16837473—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837464—21no—
43#16837464—21no—
44#16837459C2211yescharacteristic, complemented
45#16837457C2211yescharacteristic, complemented
46#16837457C2211yescharacteristic, complemented
47#16837457C2211yescharacteristic, complemented
48#16837457C2211yescharacteristic, complemented
49#16837457C2211yescharacteristic, complemented
50#16837457C2211yescharacteristic, complemented
51#16837428—21no—
52#16837368—21no—
53C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
54#16837354C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837143C2211yescharacteristic, complemented
57#16837143C2211yescharacteristic, complemented
58#16837143C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837142C2211yescharacteristic
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#329C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273725—21no—
85#14273725C2×C411yescharacteristic
86#14273723C2×C411yescharacteristic
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273716—21no—
94#14273716C2×C411yescharacteristic
95#14273715C2311yescharacteristic
96#14273714C2×C411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706C2×C411yescharacteristic
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic
115#14273703C2×C411yescharacteristic
116#14273701—21no—
117#14273701C2×C411yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698C2×C411yescharacteristic
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273696—21no—
129#14273695—21no—
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118D411yescharacteristic
135C4×D236C2×C411yescharacteristic
136C4×D236C2×C411yescharacteristic
137C4×D236D411yescharacteristic
138D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686D411yescharacteristic
154#14273684—21no—
155#14273684D411yescharacteristic
156#14273684D411yescharacteristic
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C4⋊(C59⋊C8)—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273637—21no—
185C4×C59⋊C8—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2×C411yescharacteristic
194#124×C59C2×C411yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#97×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745689—81no—
234Q8×D59—81no—
235#11745687—81no—
236D4×D59—81no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D236C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—42no—
258C2×C8×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59C22×C411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319#11745664—42no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—81no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—81no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—81no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#17679—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—162no—
410C22×C59#42112yes—
411C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439#3514—591no—
440#2970—591no—
441#2923—591no—
442#1536—591no—
443#1535—591no—
444#1535—591no—
445#1533—591no—
446#1532—591no—
447#1532—591no—
448#1530—591no—
449#1529—591no—
450#1527—591no—
451#1527—591no—
452#1524—591no—
453C2×#329D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C59—22no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#288811yescharacteristic
458C2×C59C2×#42111yescharacteristic
459C2×C59#290111yescharacteristic
460D59—41no—
461D59—41no—
462D59—81no—
463#559—591no—
464#556—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468D4×Q8—591no—
469#548—591no—
470#548—591no—
471#546—591no—
472#546—591no—
473#546—1181no—
474D42—591no—
475#542—1181no—
476#538—1181no—
477#538—1181no—
478#532—591no—
479#529—591no—
480#529—591no—
481#529—591no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124C2×D5911yescharacteristic
484#518—1181no—
485C4×#41—591no—
486#446—1181no—
487#435—1181no—
488#435—1181no—
489C8×D4—1181no—
490#433—1181no—
491#433—1181no—
492#432—591no—
493#432—591no—
494#432—591no—
495#432—591no—
496#432—591no—
497#432—591no—
498#432—591no—
499#424—1181no—
500#408—1181no—
501C4×M16—591no—
502C4×M16—591no—
503C2×#97—591no—
504C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#330—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#329—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329C2×D5911yescharacteristic
519#329C2×D5911yescharacteristic
520#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—591no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4C4×D5911yescharacteristic
531C2×M16—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—591no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#125—591no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—591no—
548#124—591no—
549#124—591no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124C4×D5911yescharacteristic
556#124C4×D5911yescharacteristic
557#124C22×D5911yescharacteristic
558#124C22×D5911yescharacteristic
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574#121—591no—
575#121—591no—
576#121—591no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611#117—591no—
612#117—591no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C22⋊C8—1181no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—591no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—1181no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651#97C22×D5911yescharacteristic
652C4×C8—1181no—
653C4×C8—1181no—
654C24—21no—
655C24—1181no—
656#41—4721no—
657#41—4721no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—4721no—
665C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701M16—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—591no—
742C22⋊C4—591no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—591no—
745C22⋊C4—591no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C2×C4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C42D4×D5911yescharacteristic
773C42C23×D5911yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—591no—
780C23—591no—
781C23—1181no—
782C23—4721no—
783C23—4721no—
784C23—2362no—
785C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4721no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—162no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—1181no—
863C22—9442no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22#1683741712yes—
868C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—1181no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—1181no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2—2361no—
891C2—2361no—
892C2#2143257211yescharacteristic
893C2C2×#1683741711yescharacteristic
894C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC2×C59×#329C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438051C2
cosocleC42×C59C24
hypercenterC2×#329D59
hypocenterC59#17679
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433107C2semidirect
3. #21432745C2semidirect
4. #21422729C2semidirect
5. #21422724C2semidirect
6. #21422724C2semidirect
7. #21422718C2semidirect
8. #21422714C2semidirect
9. #21422713C2semidirect
10. #21422705C2semidirect
11. #21422700C2semidirect
12. #21422694C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422682C2semidirect
15. C2×C59×#329C2semidirect
44. #16837459C22semidirect
45. #16837457C22semidirect
46. #16837457C22semidirect
47. #16837457C22semidirect
48. #16837457C22semidirect
49. #16837457C22semidirect
50. #16837457C22semidirect
53. C4×#11745664C22semidirect
54. #16837354C22semidirect
55. #97×D59C22semidirect
56. #16837143C22semidirect
57. #16837143C22semidirect
58. #16837143C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C2×#97×C59C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
453. C2×#329D59semidirect
504. C2×#97C2×D59semidirect
505. C2×#97C2×D59semidirect
520. #329C2×D59semidirect
521. #329C2×D59semidirect
522. C59#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380512
#214331072
#214327452
#214227292
#214227242
#214227182
#214227142
#214227132
#214227052
#214227002
#214226942
#214226922
#214226822
C2×C59×#3292
#1767959