Finite Group Databasebeta

← #28556839

Subgroups — #28556839

Order 15104.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438045C211yesmaximal, characteristic
2#21433108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135C411yescharacteristic
17#16838124C411yescharacteristic
18#16838115—21no—
19#16838076—21no—
20#16838075—21no—
21#16838065C411yescharacteristic
22#16838064C411yescharacteristic
23#16838058C411yescharacteristic
24#16838047C411yescharacteristic
25#16838044—21no—
26#16838043C411yescharacteristic
27#16838036C411yescharacteristic
28#16838018—21no—
29#16837991—21no—
30#16837985—21no—
31#16837951C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#124×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837529—21no—
39#16837476—21no—
40#16837476—21no—
41#16837467—21no—
42#16837462—21no—
43#16837460—21no—
44#16837459C2211yescharacteristic, complemented
45#16837457C2211yescharacteristic, complemented
46#16837457C2211yescharacteristic, complemented
47#16837457C2211yescharacteristic, complemented
48#16837457C2211yescharacteristic, complemented
49#16837427—21no—
50#16837367—21no—
51C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
52#16837354C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837144C2211yescharacteristic, complemented
57#16837144C2211yescharacteristic, complemented
58#16837142C2211yescharacteristic, complemented
59#16837142C2211yescharacteristic, complemented
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×D236C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725C2×C411yescharacteristic
90#14273723C2×C411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273716C2×C411yescharacteristic
96#14273715—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715C2×C411yescharacteristic
100#14273715C2×C411yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273714C2×C411yescharacteristic
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707C2×C411yescharacteristic
116#14273707C2×C411yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702C2×C411yescharacteristic
124#14273702C2×C411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273695—21no—
134C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136#14273692C2×C411yescharacteristic
137#14273692C2×C411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140C4×D236D411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689C2×C411yescharacteristic
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686D411yescharacteristic
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273684—21no—
158#14273684D411yescharacteristic
159#14273684D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273638C2311yescharacteristic
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C4×C59⋊C8—21no—
186C8×Dic59—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192#121×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745689—81no—
224Q8×D59—81no—
225#11745687—81no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—81no—
228#11745685—42no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D236C22×C411yescharacteristic
236C2×D236C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—81no—
250C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59C22×C411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317#11745664—42no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322#11745659—42no—
323C8×D59—42no—
324C8×D59—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—42no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D236—22no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—42no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—81no—
391Dic118—81no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#17679—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—162no—
420C2×D59—162no—
421C2×D59#42112yes—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439#3514—591no—
440#2970—591no—
441#2923—591no—
442#1536—591no—
443#1535—591no—
444#1535D5911yescharacteristic, complemented
445#1533—591no—
446#1532—591no—
447#1532—591no—
448#1530—591no—
449#1529—591no—
450#1527—591no—
451#1527—591no—
452#1524—591no—
453C2×#329—591no—
454C2×C59—41no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#288811yescharacteristic
457C2×C59C2×#42111yescharacteristic
458C2×C59#290111yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461D59—81no—
462D59—81no—
463#559—591no—
464#556—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468D4×Q8—591no—
469#548—591no—
470#548—591no—
471#546—591no—
472#546—591no—
473#546—1181no—
474D42—591no—
475#542—1181no—
476#538—1181no—
477#538—1181no—
478#532—591no—
479#529—591no—
480#529—591no—
481#529C2×D5911yescharacteristic
482C2×#124—591no—
483C2×#124—591no—
484#518—1181no—
485C4×#41—591no—
486#446—1181no—
487#435—1181no—
488#435—1181no—
489C8×D4—1181no—
490#433—1181no—
491#433—1181no—
492#432—591no—
493#432—591no—
494#432—591no—
495#432—591no—
496#432—591no—
497#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#424—1181no—
500#408—1181no—
501C4×M16—591no—
502C4×M16—591no—
503C2×#97—591no—
504C2×#97—591no—
505C2×#97—591no—
506#330—591no—
507#330—591no—
508#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#329—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—591no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C2×M16—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—591no—
539#126—21no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#125C22×D5911yescharacteristic
545#124—591no—
546#124—591no—
547#124—591no—
548#124—591no—
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124C22×D5911yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
574#121—591no—
575#121—591no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121C4×D5911yescharacteristic
584#120—1181no—
585#120—1181no—
586#120—1181no—
587#120—1181no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4C4×D5911yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—591no—
613#117—591no—
614#117—591no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—1181no—
637C22⋊C8—1181no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640C22⋊C8—1181no—
641#97—591no—
642#97—591no—
643#97—591no—
644#97—591no—
645#97—1181no—
646#97—1181no—
647#97—1181no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651#97C22×D5911yescharacteristic
652C4×C8—1181no—
653C4×C8—1181no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656#41—4721no—
657#41—4721no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—4721no—
665C2×Q8—4721no—
666C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701M16—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—591no—
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—591no—
742C22⋊C4—591no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—21no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C2×C4×D5911yescharacteristic
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C42D4×D5911yescharacteristic
773C42C23×D5911yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—591no—
776C23—591no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23—4721no—
783C23—2362no—
784C23—2362no—
785C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2362no—
805D4—2361no—
806D4—2362no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1182no—
845C8—2361no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—592no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—9442no—
861C22—9442no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—1181no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—1182no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—2361no—
892C2#2143257311yescharacteristic
893C2#421×D5911yescharacteristic
894C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1535C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438045C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1535D59
hypocenterC59#17679
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433108C2semidirect
3. #21432742C2semidirect
4. #21422729C2semidirect
5. #21422726C2semidirect
6. #21422719C2semidirect
7. #21422715C2semidirect
8. #21422715C2semidirect
9. #21422705C2semidirect
10. #21422703C2semidirect
11. #21422695C2semidirect
12. #21422692C2semidirect
13. #21422683C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1535C2semidirect
44. #16837459C22semidirect
45. #16837457C22semidirect
46. #16837457C22semidirect
47. #16837457C22semidirect
48. #16837457C22semidirect
51. C4×#11745664C22semidirect
52. #16837354C22semidirect
53. #97×D59C22semidirect
54. #97×D59C22semidirect
55. #97×D59C22semidirect
56. #16837144C22semidirect
57. #16837144C22semidirect
58. #16837142C22semidirect
59. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
444. #1535D59semidirect
497. #432C2×D59semidirect
498. #432C2×D59semidirect
508. #330C2×D59semidirect
509. #330C2×D59semidirect
520. #329C2×D59semidirect
521. #329C2×D59semidirect
522. C59#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380452
#214331082
#214327422
#214227292
#214227262
#214227192
#214227152
#214227052
#214227032
#214226952
#214226922
#214226832
#329×D592
C59×#15352
#1767959