Finite Group Databasebeta

← #28556845

Subgroups — #28556845

Order 15104.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438074C211yesmaximal, characteristic
2#21433110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21422733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838130C411yescharacteristic
17#16838112C411yescharacteristic
18#16838109C411yescharacteristic
19#16838098C411yescharacteristic
20#16838098C411yescharacteristic
21#16838092C411yescharacteristic
22#16838092C411yescharacteristic
23#16838091—21no—
24#16838085—21no—
25#16838085—21no—
26#16838056C411yescharacteristic
27#16838051—21no—
28#16838010—21no—
29#16837994—21no—
30#16837994—21no—
31#16837959C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35C2×#14273719C2211yescharacteristic
36C2×#14273719C2211yescharacteristic
37#16837881—21no—
38#16837533—21no—
39#16837474—21no—
40#16837474—21no—
41D4×C59⋊C8—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837459C2211yescharacteristic
44#16837459C2211yescharacteristic
45C4×#11745664C2211yescharacteristic
46C2×#14273638C2211yescharacteristic
47C2×#14273638C2211yescharacteristic
48#16837143C2211yescharacteristic
49#16837143C2211yescharacteristic
50#16837143C2211yescharacteristic
51#16837143C2211yescharacteristic
52#16837143C2211yescharacteristic
53#16837143C2211yescharacteristic
54#16837143C2211yescharacteristic
55#16837143C2211yescharacteristic
56#16837143C2211yescharacteristic
57#16837143C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#433—21no—
66C59×#433—21no—
67C59×#432C2211yescharacteristic
68C59×#432C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#432C2211yescharacteristic
71C59×#424—21no—
72C59×#408—21no—
73C4×M16×C59C2211yescharacteristic
74C2×#97×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273727C2×C411yescharacteristic
80#14273727C2×C411yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273721—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719C2×C411yescharacteristic
94#14273719C2×C411yescharacteristic
95#14273719C2×C411yescharacteristic
96#14273719C2×C411yescharacteristic
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2×C411yescharacteristic
119#14273706C2×C411yescharacteristic
120#14273706C2×C411yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701C2×C411yescharacteristic
127#14273701C2×C411yescharacteristic
128#14273701C2×C411yescharacteristic
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
136#14273692—21no—
137C4×D236C2×C411yescharacteristic
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686C2×C411yescharacteristic
147#14273686C2×C411yescharacteristic
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊(C59⋊C8)—21no—
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164C4⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168#14273638—21no—
169#14273638—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×#41×C59D411yescharacteristic
176C2×M16×C59—21no—
177C22×C8×C59—21no—
178C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C59D411yescharacteristic
180C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C59D411yescharacteristic
184C4×D4×C59D411yescharacteristic
185C4×D4×C59D411yescharacteristic
186#117×C59D411yescharacteristic
187#117×C59D411yescharacteristic
188#117×C59D411yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C59—21no—
193C4⋊C8×C59—21no—
194C4⋊C8×C59—21no—
195C4⋊C8×C59—21no—
196C22⋊C8×C59—21no—
197C22⋊C8×C59—21no—
198C22⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59—21no—
200#97×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206#41×C59—42no—
207C2×Q8×C59C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745687—44no—
228C2×D236C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—42no—
241C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
253C42×C59C22×C411yescharacteristic
254C42×C59C22×C411yescharacteristic
255C42×C59C22×C411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313#11745664—42no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C2×C59⋊C8—42no—
320C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—81no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363D236—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—42no—
368Dic118—41no—
369Dic118—81no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#17680—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59#42112yes—
388C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411#3515—591no—
412#2970—591no—
413#2923D5911yescharacteristic, complemented
414#1537—591no—
415#1535—591no—
416#1535—591no—
417#1534—591no—
418#1532—591no—
419#1532—591no—
420#1531—591no—
421#1529—591no—
422#1528—591no—
423#1528—591no—
424#1524—591no—
425C2×#330—591no—
426C2×C59—22no—
427C2×C59—41no—
428C2×C59—41no—
429C2×C59#288911yescharacteristic
430C2×C59C2×#42111yescharacteristic
431C2×C59#290111yescharacteristic
432D59—81no—
433#557—591no—
434#554—591no—
435#554—591no—
436#553—591no—
437#553—591no—
438#552—591no—
439#552—591no—
440#552—1181no—
441#552—1181no—
442#552—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#541—1181no—
446#539—1181no—
447#539—1181no—
448#533—591no—
449#529—591no—
450#529—591no—
451#529—591no—
452C2×#125—591no—
453C2×#125—591no—
454#520—1181no—
455C4×#41C2×D5911yescharacteristic
456#446—1181no—
457#435—1181no—
458#435—1181no—
459C8×D4—1181no—
460#433—21no—
461#433—21no—
462#432—591no—
463#432—591no—
464#432—591no—
465#432C2×D5911yescharacteristic
466#432C2×D5911yescharacteristic
467#432C2×D5911yescharacteristic
468#432C2×D5911yescharacteristic
469#424—21no—
470#408—21no—
471C4×M16—591no—
472C4×M16C2×D5911yescharacteristic
473C2×#97—591no—
474C2×#97—591no—
475C2×#97C2×D5911yescharacteristic
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330—591no—
485#330—591no—
486#330—591no—
487#330—591no—
488#329—591no—
489#329—591no—
490#329—591no—
491#329—591no—
492C59#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1181no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1181no—
499C22×C8—1181no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—591no—
502C4⋊Q8—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—591no—
515#125—591no—
516#125—591no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#124—591no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—591no—
548#121—591no—
549#121—591no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
559C4×Q8D23611yescharacteristic
560C4×D4—591no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C4×D5911yescharacteristic
570C4×D4C4×D5911yescharacteristic
571C4×D4C4×D5911yescharacteristic
572C4×D4D23611yescharacteristic
573C4×D4D23611yescharacteristic
574C4×D4D23611yescharacteristic
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117C22⋊D5911yescharacteristic
583#117C22⋊D5911yescharacteristic
584#117C22⋊D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595C2×C42C22×D5911yescharacteristic
596C2×C42C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—1181no—
602C4⋊C8—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—1181no—
609C22⋊C8—1181no—
610C22⋊C8—1181no—
611#97—21no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—1181no—
617#97—1181no—
618#97C22×D5911yescharacteristic
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622C4×C8—21no—
623C4×C8—1181no—
624#41—42no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
635C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
636C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C2×D23611yescharacteristic
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8—2362no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
699C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
700C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
701C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
702C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
718C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
719C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
720C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
721C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
722C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42C2×C4×D5911yescharacteristic
729C42C2×C4×D5911yescharacteristic
730C42C2×C4×D5911yescharacteristic
731C42C2×D23611yescharacteristic
732C42C2×D23611yescharacteristic
733C42C2×D23611yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C42C23×D5911yescharacteristic
738C23—1181no—
739C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
741C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—4721no—
744Q8—2361no—
745Q8—2362no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—4721no—
750D4—2361no—
751D4—2362no—
752D4—2362no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
787C2×C4C22×D23611yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#1683742012yes—
808C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—4721no—
832C2#2143257811yescharacteristic
833C2C2×#1683742011yescharacteristic
834C2#2143264111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D59)⋊C4
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#2923C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438074C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#2923D59
hypocenterC59#17680
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433110C2semidirect
3. #21422733C2semidirect
4. #21422728C2semidirect
5. #21422725C2semidirect
6. #21422722C2semidirect
7. #21422717C2semidirect
8. #21422714C2semidirect
9. #21422712C2semidirect
10. #21422704C2semidirect
11. #21422699C2semidirect
12. #21422697C2semidirect
13. #21422685C2semidirect
14. C2×#16837143C2semidirect
15. C59×#2923C2semidirect
413. #2923D59semidirect
492. C59#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380742
#214331102
#214227332
#214227282
#214227252
#214227222
#214227172
#214227142
#214227122
#214227042
#214226992
#214226972
#214226852
C2×#168371432
C59×#29232
#1768059