Finite Group Databasebeta

← #28556847

Subgroups — #28556847

Order 15104.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438062C211yesmaximal, characteristic
2#21433105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838128C411yescharacteristic
17#16838111C411yescharacteristic
18#16838110C411yescharacteristic
19#16838104C411yescharacteristic
20#16838102C411yescharacteristic
21#16838094C411yescharacteristic
22#16838093C411yescharacteristic
23#16838091—21no—
24#16838089—21no—
25#16838085—21no—
26#16838052C411yescharacteristic
27#16838050—21no—
28#16838009—21no—
29#16837994—21no—
30#16837993—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34C2×#14273719C2211yescharacteristic
35#125×D59C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837472—21no—
40#16837470—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837464—21no—
43#16837464—21no—
44#16837457C2211yescharacteristic
45#16837457C2211yescharacteristic
46#16837457C2211yescharacteristic
47#16837457C2211yescharacteristic
48#16837457C2211yescharacteristic
49#16837457C2211yescharacteristic
50#16837428—21no—
51#16837368—21no—
52C4×#11745664C2211yescharacteristic
53#16837354C2211yescharacteristic
54C2×#14273638C2211yescharacteristic
55#97×D59C2211yescharacteristic
56#16837144C2211yescharacteristic
57#16837144C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837143C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745659—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726C2×C411yescharacteristic
83#14273726C2×C411yescharacteristic
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719C2×C411yescharacteristic
94#14273719C2×C411yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718C2×C411yescharacteristic
100#14273718C2×C411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273703C2×C411yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273698C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134C4×D236C2×C411yescharacteristic
135C4×D236D411yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686D411yescharacteristic
148#14273685C2×C411yescharacteristic
149#14273685C2×C411yescharacteristic
150#14273684—21no—
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273638—21no—
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273637—21no—
185C4×C59⋊C8—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×C8×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221#11745687—44no—
222#11745685—42no—
223C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59C22×C411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—42no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—22no—
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D236—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—41no—
368Dic118—42no—
369Dic118—81no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#17680—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59#42112yes—
385C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411#3515—591no—
412#2970—591no—
413#2923—591no—
414#1537—591no—
415#1535—591no—
416#1535—591no—
417#1534—591no—
418#1532—591no—
419#1532D5911yescharacteristic, complemented
420#1531—591no—
421#1529—591no—
422#1528—591no—
423#1528—591no—
424#1524—591no—
425C2×#330—591no—
426C2×C59—22no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59#288911yescharacteristic
429C2×C59C2×#42111yescharacteristic
430C2×C59#290111yescharacteristic
431D59—41no—
432D59—41no—
433#557—591no—
434#554—591no—
435#554—591no—
436#553—591no—
437#553—591no—
438#552—591no—
439#552—591no—
440#552—1181no—
441#552—1181no—
442#552—1181no—
443#547—591no—
444#547—1181no—
445#541—1181no—
446#539—1181no—
447#539—1181no—
448#533—591no—
449#529—591no—
450#529—591no—
451#529C2×D5911yescharacteristic
452C2×#125—591no—
453C2×#125—591no—
454#520—1181no—
455C4×#41—591no—
456#446—1181no—
457#435—1181no—
458#435—1181no—
459C8×D4—1181no—
460#433—1181no—
461#433—1181no—
462#432—591no—
463#432—591no—
464#432—591no—
465#432—591no—
466#432—591no—
467#432—591no—
468#432C2×D5911yescharacteristic
469#424—1181no—
470#408—1181no—
471C4×M16—591no—
472C4×M16—591no—
473C2×#97—591no—
474C2×#97—591no—
475C2×#97C2×D5911yescharacteristic
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330—591no—
485#330—591no—
486#330C2×D5911yescharacteristic
487#330C2×D5911yescharacteristic
488#329—591no—
489#329—591no—
490#329C2×D5911yescharacteristic
491#329C2×D5911yescharacteristic
492C59#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—591no—
494C2×#41—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1181no—
499C22×C8—1181no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—591no—
502C4⋊Q8—1181no—
503#126—21no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—591no—
515#125—591no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125C22×D5911yescharacteristic
526#124C22×D5911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
547#121—591no—
548#121—591no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121C4×D5911yescharacteristic
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4C4×D5911yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—591no—
580#117—591no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—591no—
596C2×C42C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601C4⋊C8—1181no—
602C4⋊C8—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1181no—
606C22⋊C8—1181no—
607C22⋊C8—1181no—
608C22⋊C8—1181no—
609C22⋊C8—1181no—
610C22⋊C8—1181no—
611#97—21no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—1181no—
617#97—1181no—
618#97C22×D5911yescharacteristic
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622C4×C8—1181no—
623C4×C8—1181no—
624#41—2362no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653M16—2362no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8—2362no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—591no—
710C22⋊C4—591no—
711C22⋊C4—591no—
712C22⋊C4—591no—
713C22⋊C4—591no—
714C22⋊C4—591no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C42—21no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42C2×C4×D5911yescharacteristic
735C42D4×D5911yescharacteristic
736C42D4×D5911yescharacteristic
737C42C23×D5911yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—591no—
740C23—591no—
741C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—4721no—
744Q8—2361no—
745Q8—2362no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—4721no—
751D4—2361no—
752D4—2362no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1181no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22#1683741712yes—
808C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—1181no—
821C4—1181no—
822C4—1181no—
823C4—1181no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C2—22no—
829C2—81no—
830C2—2361no—
831C2—2361no—
832C2#2143257711yescharacteristic
833C2C2×#1683741711yescharacteristic
834C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1532C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438062C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1532D59
hypocenterC59#17680
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433105C2semidirect
3. #21432745C2semidirect
4. #21422732C2semidirect
5. #21422724C2semidirect
6. #21422724C2semidirect
7. #21422721C2semidirect
8. #21422713C2semidirect
9. #21422709C2semidirect
10. #21422700C2semidirect
11. #21422699C2semidirect
12. #21422696C2semidirect
13. #21422684C2semidirect
14. C2×#16837143C2semidirect
15. C59×#1532C2semidirect
419. #1532D59semidirect
492. C59#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380622
#214331052
#214327452
#214227322
#214227242
#214227212
#214227132
#214227092
#214227002
#214226992
#214226962
#214226842
C2×#168371432
C59×#15322
#1768059