Finite Group Databasebeta

← #28556896

Subgroups — #28556896

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438100C211yesmaximal, characteristic
2#21433107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838130C411yescharacteristic
17#16838103—21no—
18#16838103—21no—
19#16838098—21no—
20#16838074C411yescharacteristic
21#16838073—21no—
22#16838073C411yescharacteristic
23#16838070C411yescharacteristic
24#16838070C411yescharacteristic
25#16838056C411yescharacteristic
26#16838054C411yescharacteristic
27#16838054C411yescharacteristic
28#16838007—21no—
29#16838004—21no—
30#16838004—21no—
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837951C2211yescharacteristic
34#16837937C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#16837882—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837475—21no—
40#16837473—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837462—21no—
43#16837460—21no—
44#16837459C2211yescharacteristic
45#16837459C2211yescharacteristic
46#16837457C2211yescharacteristic
47#16837457C2211yescharacteristic
48#16837457C2211yescharacteristic
49#16837457C2211yescharacteristic
50#16837427—21no—
51#16837367—21no—
52#16837354C2211yescharacteristic
53#16837354C2211yescharacteristic
54#97×D59C2211yescharacteristic
55#97×D59C2211yescharacteristic
56#16837144C2211yescharacteristic
57#16837144C2211yescharacteristic
58#16837142C2211yescharacteristic
59#16837142C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745685D411yescharacteristic
81C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2×C411yescharacteristic
88#14273725C2×C411yescharacteristic
89#14273725C2×C411yescharacteristic
90#14273724—21no—
91#14273724C2×C411yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723C2×C411yescharacteristic
95#14273723C2×C411yescharacteristic
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273719—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273707C2×C411yescharacteristic
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702C2×C411yescharacteristic
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic118D411yescharacteristic
136#14273692C2×C411yescharacteristic
137#14273692C2×C411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236C2×C411yescharacteristic
142C4×D236D411yescharacteristic
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146#14273689C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273686D411yescharacteristic
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273684D411yescharacteristic
161#14273684D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×C8×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745689—81no—
226#11745689—81no—
227#11745687—81no—
228#11745687—81no—
229#11745685—42no—
230#11745685—44no—
231#11745685—81no—
232#11745685—81no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D236C22×C411yescharacteristic
241C2×D236C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—42no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59C22×C411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322#11745659—42no—
323#11745659—42no—
324C8×D59—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—42no—
372D236—81no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#17684—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59#42112yes—
437#3517—591no—
438#2970—591no—
439#2923—591no—
440#1536—591no—
441#1536—591no—
442#1535—591no—
443#1535—591no—
444#1532—591no—
445#1532D5911yescharacteristic, complemented
446#1530—591no—
447#1530—591no—
448#1530—591no—
449#1529—591no—
450#1525—591no—
451#1524—591no—
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#288811yescharacteristic
455C2×C59C2×#42111yescharacteristic
456C2×C59#290111yescharacteristic
457D59—41no—
458D59—41no—
459D59—81no—
460D59—81no—
461#557—591no—
462#553—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#550—591no—
466#550—591no—
467#550—591no—
468#550—591no—
469#550—1181no—
470#547—591no—
471#547—591no—
472#547—591no—
473#540—1181no—
474#540—1181no—
475#540—1181no—
476#532—591no—
477#532—591no—
478#532—591no—
479#529—591no—
480#529—591no—
481#529C2×D5911yescharacteristic
482#520—1181no—
483C4×#41—591no—
484#446—1181no—
485#435—1181no—
486#435—1181no—
487C8×D4—1181no—
488#433—1181no—
489#433—1181no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492#432—591no—
493#432—591no—
494#432—591no—
495#432—591no—
496#432C2×D5911yescharacteristic
497#424—1181no—
498#408—1181no—
499C4×M16—591no—
500C4×M16—591no—
501C2×#97—591no—
502C2×#97—591no—
503C2×#97C2×D5911yescharacteristic
504#330—591no—
505#330—591no—
506#330C2×D5911yescharacteristic
507#330C2×D5911yescharacteristic
508#329—591no—
509#329—591no—
510#329—591no—
511#329—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329C2×D5911yescharacteristic
519#329C2×D5911yescharacteristic
520C59#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—591no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—591no—
537#127—591no—
538#127—591no—
539#127—591no—
540#127—1181no—
541#127—1181no—
542#127—1181no—
543#126—21no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125C22×D5911yescharacteristic
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124C22×D5911yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121C4×D5911yescharacteristic
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4C4×D5911yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—591no—
615#117—591no—
616#117—591no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C22⋊C8—1181no—
638C22⋊C8—1181no—
639#97—21no—
640#97—591no—
641#97—591no—
642#97—591no—
643#97—591no—
644#97—1181no—
645#97—1181no—
646#97C22×D5911yescharacteristic
647#97C22×D5911yescharacteristic
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650C4×C8—1181no—
651C4×C8—1181no—
652#41—4721no—
653#41—4721no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657#41—4721no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703M16—2362no—
704M16—2362no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C2×C8—2362no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—591no—
745C22⋊C4—591no—
746C22⋊C4—591no—
747C22⋊C4—591no—
748C22⋊C4—591no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42C2×C4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—591no—
774C23—591no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—1182no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—1182no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4721no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2361no—
802D4—2362no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—592no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—4721no—
885C2—4721no—
886C2—2361no—
887C2—2361no—
888C2#2143257311yescharacteristic
889C2#421×D5911yescharacteristic
890C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1532C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438100C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1532D59
hypocenterC59#17684
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433107C2semidirect
3. #21432742C2semidirect
4. #21422730C2semidirect
5. #21422729C2semidirect
6. #21422727C2semidirect
7. #21422726C2semidirect
8. #21422715C2semidirect
9. #21422706C2semidirect
10. #21422705C2semidirect
11. #21422705C2semidirect
12. #21422702C2semidirect
13. #21422686C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1532C2semidirect
445. #1532D59semidirect
520. C59#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381002
#214331072
#214327422
#214227302
#214227292
#214227272
#214227262
#214227152
#214227062
#214227052
#214227022
#214226862
#214226832
C59×#15322
#1768459