Subgroups — #28556897

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838130	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#16838103	—	2	2	no	—
14	#16838098	—	2	1	no	—
15	#16838074	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16838073	—	2	1	no	—
17	#16838073	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16838070	C₄	1	2	yes	—
19	#16838056	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16838054	C₄	1	2	yes	—
21	#16838007	—	2	1	no	—
22	#16838004	—	2	2	no	—
23	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837937	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837882	—	2	1	no	—
27	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837529	—	2	1	no	—
29	#16837476	—	2	2	no	—
30	#16837467	—	2	1	no	—
31	#16837461	—	2	2	no	—
32	#16837457	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837457	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837457	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837430	—	2	1	no	—
36	#16837370	—	2	1	no	—
37	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837144	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837142	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#330	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#329	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14273724	—	2	1	no	—
64	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273723	—	2	2	no	—
66	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273722	—	2	2	no	—
68	#14273719	—	2	1	no	—
69	#14273717	—	2	2	no	—
70	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273712	—	2	2	no	—
72	#14273712	—	2	2	no	—
73	#14273711	—	2	2	no	—
74	#14273709	—	2	2	no	—
75	#14273707	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14273702	—	2	2	no	—
77	#14273702	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273701	—	2	1	no	—
79	#14273701	—	2	1	no	—
80	#14273701	—	2	1	no	—
81	#14273701	—	2	1	no	—
82	#14273700	—	2	2	no	—
83	#14273700	—	2	2	no	—
84	#14273700	—	2	2	no	—
85	#14273700	—	2	2	no	—
86	#14273700	—	2	2	no	—
87	#14273699	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
93	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
94	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#14273689	—	2	2	no	—
98	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14273685	—	2	2	no	—
106	#14273684	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	#14273638	—	2	1	no	—
117	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14273637	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
124	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
125	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	#11745689	—	8	2	no	—
154	#11745687	—	8	2	no	—
155	#11745685	—	4	2	no	—
156	#11745685	—	4	4	no	—
157	#11745685	—	8	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#11745664	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₂₃₆	—	2	2	no	—
251	D₂₃₆	—	4	2	no	—
252	D₂₃₆	—	4	2	no	—
253	D₂₃₆	—	8	1	no	—
254	D₂₃₆	—	8	2	no	—
255	D₂₃₆	—	8	2	no	—
256	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
260	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
264	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
268	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
270	#17684	—	59	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₅₉	#421	1	2	yes	—
293	Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	Dic₅₉	—	2	2	no	—
295	Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	#3517	—	59	1	no	—
298	#2970	—	59	1	no	—
299	#2923	—	59	1	no	—
300	#1536	—	59	2	no	—
301	#1535	—	59	2	no	—
302	#1532	—	59	2	no	—
303	#1530	—	59	1	no	—
304	#1530	—	59	2	no	—
305	#1529	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#1525	—	59	1	no	—
307	#1524	—	59	1	no	—
308	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
310	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
313	D₅₉	—	4	2	no	—
314	D₅₉	—	8	2	no	—
315	#557	—	59	1	no	—
316	#553	—	118	1	no	—
317	#553	—	118	2	no	—
318	#550	—	59	1	no	—
319	#550	—	59	2	no	—
320	#550	—	59	1	no	—
321	#550	—	118	1	no	—
322	#547	—	59	2	no	—
323	#547	—	59	1	no	—
324	#540	—	118	1	no	—
325	#540	—	118	2	no	—
326	#532	—	59	2	no	—
327	#532	—	59	1	no	—
328	#529	—	59	2	no	—
329	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#520	—	118	1	no	—
331	C₄×#41	—	59	1	no	—
332	#446	—	118	1	no	—
333	#435	—	118	2	no	—
334	C₈×D₄	—	118	1	no	—
335	#433	—	118	2	no	—
336	#432	—	59	2	no	—
337	#432	—	59	2	no	—
338	#432	—	59	2	no	—
339	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#424	—	118	1	no	—
341	#408	—	118	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
343	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	—	59	1	no	—
345	C₂×#97	—	59	2	no	—
346	#330	—	59	1	no	—
347	#330	—	59	1	no	—
348	#330	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
349	#329	—	59	1	no	—
350	#329	—	59	1	no	—
351	#329	—	59	2	no	—
352	#329	—	59	2	no	—
353	#329	—	59	2	no	—
354	#329	—	59	2	no	—
355	#329	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₅₉	#17684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂×#41	—	59	1	no	—
358	C₂×#41	—	59	2	no	—
359	C₂×#41	—	59	2	no	—
360	C₂×#41	—	59	2	no	—
361	C₂×#41	—	118	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
368	#127	—	59	2	no	—
369	#127	—	59	1	no	—
370	#127	—	118	1	no	—
371	#127	—	118	2	no	—
372	#126	—	2	1	no	—
373	#126	—	118	2	no	—
374	#125	—	118	1	no	—
375	#125	—	118	2	no	—
376	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#124	—	59	2	no	—
378	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#123	—	2	1	no	—
380	#123	—	118	2	no	—
381	#123	—	118	2	no	—
382	#123	—	118	2	no	—
383	#123	—	118	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	#121	—	59	2	no	—
387	#121	—	118	2	no	—
388	#121	—	118	2	no	—
389	#121	—	118	2	no	—
390	#121	—	118	2	no	—
391	#121	—	118	2	no	—
392	#121	—	118	2	no	—
393	#121	—	118	2	no	—
394	#121	—	118	1	no	—
395	#121	—	118	1	no	—
396	#121	—	118	1	no	—
397	#121	—	118	1	no	—
398	#121	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	59	2	no	—
406	C₄×D₄	—	59	2	no	—
407	C₄×D₄	—	59	2	no	—
408	C₄×D₄	—	59	1	no	—
409	C₄×D₄	—	59	1	no	—
410	C₄×D₄	—	118	1	no	—
411	C₄×D₄	—	118	2	no	—
412	C₄×D₄	—	118	2	no	—
413	C₄×D₄	—	118	2	no	—
414	C₄×D₄	—	118	2	no	—
415	C₄×D₄	—	118	1	no	—
416	C₄×D₄	—	118	1	no	—
417	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	#117	—	2	1	no	—
419	#117	—	59	1	no	—
420	#117	—	59	2	no	—
421	#117	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
434	#97	—	59	1	no	—
435	#97	—	59	1	no	—
436	#97	—	59	1	no	—
437	#97	—	59	1	no	—
438	#97	—	118	2	no	—
439	#97	—	118	1	no	—
440	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
441	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₄×C₈	—	2	1	no	—
443	C₄×C₈	—	118	1	no	—
444	#41	—	472	2	no	—
445	#41	—	472	2	no	—
446	#41	—	472	2	no	—
447	#41	—	236	2	no	—
448	#41	—	236	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	59	2	no	—
454	C₂×D₄	—	59	1	no	—
455	C₂×D₄	—	59	2	no	—
456	C₂×D₄	—	118	2	no	—
457	C₂×D₄	—	118	2	no	—
458	C₂×D₄	—	118	2	no	—
459	C₂×D₄	—	118	2	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	118	2	no	—
462	C₂×D₄	—	118	1	no	—
463	C₂×D₄	—	118	1	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	4	2	no	—
477	M₁₆	—	236	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	118	1	no	—
481	C₂×C₈	—	118	1	no	—
482	C₂×C₈	—	118	1	no	—
483	C₂×C₈	—	118	1	no	—
484	C₂×C₈	—	236	4	no	—
485	C₂×C₈	—	236	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	59	2	no	—
517	C₄²	—	59	2	no	—
518	C₄²	—	59	2	no	—
519	C₄²	—	118	2	no	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	59	2	no	—
526	C₂³	—	118	2	no	—
527	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	4	1	no	—
529	Q₈	—	118	2	no	—
530	Q₈	—	236	2	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	8	1	no	—
533	D₄	—	118	2	no	—
534	D₄	—	472	1	no	—
535	D₄	—	472	2	no	—
536	D₄	—	472	2	no	—
537	D₄	—	472	2	no	—
538	D₄	—	472	2	no	—
539	D₄	—	472	2	no	—
540	D₄	—	236	2	no	—
541	D₄	—	236	2	no	—
542	D₄	—	236	4	no	—
543	D₄	—	236	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	59	2	no	—
552	C₂×C₄	—	59	2	no	—
553	C₂×C₄	—	59	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	472	2	no	—
556	C₂×C₄	—	472	2	no	—
557	C₂×C₄	—	472	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	118	2	no	—
571	C₈	—	236	1	no	—
572	C₈	—	236	1	no	—
573	C₈	—	236	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	118	2	no	—
581	C₂²	—	118	2	no	—
582	C₂²	—	118	2	no	—
583	C₂²	—	236	2	no	—
584	C₂²	—	236	2	no	—
585	C₂²	—	236	2	no	—
586	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	118	2	no	—
596	C₄	—	118	2	no	—
597	C₄	—	118	2	no	—
598	C₄	—	236	2	no	—
599	C₄	#16837417	1	2	yes	—
600	C₂	—	4	1	no	—
601	C₂	—	8	1	no	—
602	C₂	—	472	2	no	—
603	C₂	—	236	2	no	—
604	C₂	#21432573	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#16837417	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#21432642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1529	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21438100	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1529	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17684
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433108	C₂	semidirect
3. #21432748	C₂	semidirect
4. #21422729	C₂	semidirect
5. #21422726	C₂	semidirect
6. #21422715	C₂	semidirect
7. #21422708	C₂	semidirect
8. #21422705	C₂	semidirect
9. #21422687	C₂	semidirect
10. #21422684	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1529	C₂	semidirect
305. #1529	D₅₉	semidirect
356. C₅₉	#17684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438100	2
#21433108	2
#21432748	2
#21422729	2
#21422726	2
#21422715	2
#21422708	2
#21422705	2
#21422687	2
#21422684	2
C₅₉×#1529	2
#17684	59