Subgroups — #28556898

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838131	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#16838096	—	2	1	no	—
14	#16838096	—	2	2	no	—
15	#16838074	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16838073	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16838073	C₄	1	2	yes	—
18	#16838071	—	2	1	no	—
19	#16838057	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16838057	C₄	1	2	yes	—
21	#16838003	—	2	1	no	—
22	#16838003	—	2	2	no	—
23	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837884	—	2	1	no	—
28	#16837463	—	2	2	no	—
29	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837429	—	2	1	no	—
32	#16837369	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837143	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837143	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837141	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#446	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#435	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
49	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273724	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14273723	—	2	1	no	—
64	#14273723	—	2	2	no	—
65	#14273721	—	2	1	no	—
66	#14273721	—	2	2	no	—
67	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273718	—	2	2	no	—
69	#14273718	—	2	1	no	—
70	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273710	—	2	2	no	—
73	#14273710	—	2	1	no	—
74	#14273709	—	2	2	no	—
75	#14273709	—	2	2	no	—
76	#14273709	—	2	2	no	—
77	#14273706	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14273702	—	2	2	no	—
80	#14273702	—	2	1	no	—
81	#14273701	—	2	2	no	—
82	#14273701	—	2	1	no	—
83	#14273701	—	2	1	no	—
84	#14273701	—	2	2	no	—
85	#14273701	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14273700	—	2	2	no	—
88	#14273700	—	2	2	no	—
89	#14273700	—	2	2	no	—
90	#14273698	—	2	1	no	—
91	#14273698	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
96	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
97	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14273689	—	2	2	no	—
102	#14273689	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
105	#14273684	—	2	1	no	—
106	#14273684	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	#14273638	—	2	1	no	—
114	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
155	#11745689	—	4	4	no	—
156	#11745685	—	8	2	no	—
157	#11745685	—	8	2	no	—
158	#11745685	—	8	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	#11745664	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	1	no	—
252	D₂₃₆	—	4	2	no	—
253	D₂₃₆	—	4	4	no	—
254	D₂₃₆	—	4	2	no	—
255	D₂₃₆	—	8	2	no	—
256	D₂₃₆	—	8	1	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
260	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
264	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
268	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
270	#17684	—	59	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄×C₅₉	#421	1	2	yes	—
293	Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	Dic₅₉	—	4	1	no	—
295	Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	Dic₅₉	—	4	1	no	—
297	#3517	—	59	1	no	—
298	#2970	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2923	—	59	1	no	—
300	#1536	—	59	2	no	—
301	#1535	—	59	2	no	—
302	#1532	—	59	2	no	—
303	#1530	—	59	1	no	—
304	#1530	—	59	2	no	—
305	#1529	—	59	1	no	—
306	#1525	—	59	1	no	—
307	#1524	—	59	1	no	—
308	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#2901	1	1	yes	characteristic
313	D₅₉	—	8	2	no	—
314	D₅₉	—	8	1	no	—
315	#557	—	59	1	no	—
316	#553	—	118	1	no	—
317	#553	—	118	2	no	—
318	#550	—	59	1	no	—
319	#550	—	59	1	no	—
320	#550	—	59	2	no	—
321	#550	—	118	1	no	—
322	#547	—	59	1	no	—
323	#547	—	59	2	no	—
324	#540	—	118	1	no	—
325	#540	—	118	2	no	—
326	#532	—	59	2	no	—
327	#532	—	59	1	no	—
328	#529	—	59	1	no	—
329	#529	—	59	2	no	—
330	#520	—	118	1	no	—
331	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#446	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	#433	—	118	2	no	—
336	#432	—	59	2	no	—
337	#432	—	59	2	no	—
338	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#424	—	118	1	no	—
341	#408	—	118	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
343	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	—	59	1	no	—
345	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	#330	—	59	1	no	—
347	#330	—	59	1	no	—
348	#330	—	59	2	no	—
349	#329	—	59	1	no	—
350	#329	—	59	2	no	—
351	#329	—	59	2	no	—
352	#329	—	59	2	no	—
353	#329	—	59	1	no	—
354	#329	—	59	2	no	—
355	#329	—	59	2	no	—
356	C₅₉	#17684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂×#41	—	59	2	no	—
358	C₂×#41	—	59	2	no	—
359	C₂×#41	—	59	2	no	—
360	C₂×#41	—	118	1	no	—
361	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
368	#127	—	59	2	no	—
369	#127	—	59	1	no	—
370	#127	—	118	1	no	—
371	#127	—	118	2	no	—
372	#126	—	118	1	no	—
373	#126	—	118	2	no	—
374	#125	—	59	1	no	—
375	#125	—	118	2	no	—
376	#125	—	118	1	no	—
377	#124	—	59	1	no	—
378	#124	—	59	2	no	—
379	#123	—	118	2	no	—
380	#123	—	118	1	no	—
381	#123	—	118	2	no	—
382	#123	—	118	2	no	—
383	#123	—	118	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
386	#121	—	59	1	no	—
387	#121	—	59	2	no	—
388	#121	—	118	1	no	—
389	#121	—	118	2	no	—
390	#121	—	118	1	no	—
391	#121	—	118	2	no	—
392	#121	—	118	2	no	—
393	#121	—	118	1	no	—
394	#121	—	118	2	no	—
395	#121	—	118	1	no	—
396	#121	—	118	2	no	—
397	#121	—	118	2	no	—
398	#121	—	118	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
402	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	59	1	no	—
405	C₄×D₄	—	59	2	no	—
406	C₄×D₄	—	118	1	no	—
407	C₄×D₄	—	118	2	no	—
408	C₄×D₄	—	118	2	no	—
409	C₄×D₄	—	118	1	no	—
410	C₄×D₄	—	118	1	no	—
411	C₄×D₄	—	118	2	no	—
412	C₄×D₄	—	118	1	no	—
413	C₄×D₄	—	118	2	no	—
414	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
418	#117	—	118	1	no	—
419	#117	—	118	2	no	—
420	#117	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
421	#117	D₂₃₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
434	#97	—	2	2	no	—
435	#97	—	59	1	no	—
436	#97	—	59	1	no	—
437	#97	—	59	2	no	—
438	#97	—	118	1	no	—
439	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
441	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₈	—	2	1	no	—
443	C₄×C₈	—	118	1	no	—
444	#41	—	4	2	no	—
445	#41	—	472	2	no	—
446	#41	—	472	2	no	—
447	#41	—	472	2	no	—
448	#41	—	236	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
451	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	59	1	no	—
453	C₂×D₄	—	59	2	no	—
454	C₂×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂×D₄	—	118	2	no	—
456	C₂×D₄	—	118	2	no	—
457	C₂×D₄	—	118	2	no	—
458	C₂×D₄	—	118	2	no	—
459	C₂×D₄	—	118	1	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	118	2	no	—
462	C₂×D₄	—	118	1	no	—
463	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	4	2	no	—
477	M₁₆	—	236	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	4	4	no	—
482	C₂×C₈	—	118	2	no	—
483	C₂×C₈	—	118	1	no	—
484	C₂×C₈	—	118	1	no	—
485	C₂×C₈	—	236	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
498	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₄²	—	118	2	no	—
516	C₄²	—	118	1	no	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	—	118	2	no	—
525	C₂³	—	118	1	no	—
526	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	236	1	no	—
530	Q₈	—	236	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	472	2	no	—
534	D₄	—	472	1	no	—
535	D₄	—	472	2	no	—
536	D₄	—	472	1	no	—
537	D₄	—	472	2	no	—
538	D₄	—	472	2	no	—
539	D₄	—	472	2	no	—
540	D₄	—	236	1	no	—
541	D₄	—	236	2	no	—
542	D₄	—	236	4	no	—
543	D₄	—	236	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	1	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	1	no	—
553	C₂×C₄	—	118	1	no	—
554	C₂×C₄	—	472	2	no	—
555	C₂×C₄	—	472	2	no	—
556	C₂×C₄	—	472	2	no	—
557	C₂×C₄	—	236	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	1	no	—
571	C₈	—	236	1	no	—
572	C₈	—	236	1	no	—
573	C₈	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	236	2	no	—
581	C₂²	—	236	1	no	—
582	C₂²	—	236	2	no	—
583	C₂²	—	236	1	no	—
584	C₂²	—	236	2	no	—
585	C₂²	—	236	1	no	—
586	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	236	1	no	—
596	C₄	—	236	1	no	—
597	C₄	—	236	2	no	—
598	C₄	—	236	1	no	—
599	C₄	#16837418	1	2	yes	—
600	C₂	—	4	1	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	472	2	no	—
603	C₂	—	472	1	no	—
604	C₂	#21432574	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#16837418	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#21432644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2970	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21438102	C₂
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2970	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17684
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432747	C₂	semidirect
3. #21422730	C₂	semidirect
4. #21422728	C₂	semidirect
5. #21422714	C₂	semidirect
6. #21422708	C₂	semidirect
7. #21422706	C₂	semidirect
8. #21422704	C₂	semidirect
9. #21422687	C₂	semidirect
10. #21422685	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2970	C₂	semidirect
298. #2970	D₅₉	semidirect
356. C₅₉	#17684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438102	2
#21432747	2
#21422730	2
#21422728	2
#21422714	2
#21422708	2
#21422706	2
#21422704	2
#21422687	2
#21422685	2
C₅₉×#2970	2
#17684	59