Finite Group Databasebeta

← #28556913

Subgroups — #28556913

Order 15104.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437994C211yesmaximal, characteristic
2#21433107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838137—21no—
18#16838125—21no—
19#16838125—21no—
20#16838079—21no—
21#16838079—21no—
22#16838079—21no—
23#16838079—21no—
24#16838026C411yescharacteristic
25#16838026C411yescharacteristic
26#16838026C411yescharacteristic
27#16838026C411yescharacteristic
28#16837978C411yescharacteristic
29#16837971C411yescharacteristic
30#16837937C2211yescharacteristic
31#16837937C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#16837879C411yescharacteristic
36#16837876C411yescharacteristic
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837530—21no—
40#16837475—21no—
41#16837473—21no—
42#16837472—21no—
43#16837470—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic
47#16837457C2211yescharacteristic, complemented
48#16837457C2211yescharacteristic, complemented
49#16837457C2211yescharacteristic, complemented
50#16837457C2211yescharacteristic, complemented
51#16837354C2211yescharacteristic, complemented
52#16837354C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273638C2211yescharacteristic
54#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837144C2211yescharacteristic, complemented
57#16837144C2211yescharacteristic, complemented
58#16837144C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837141C2211yescharacteristic
61#16837141C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
77C22×D236C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745659—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727—21no—
84#14273724—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273716—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715C2×C411yescharacteristic
102#14273715C2×C411yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273707C2×C411yescharacteristic
116#14273707C2×C411yescharacteristic
117#14273707C2×C411yescharacteristic
118#14273707C2×C411yescharacteristic
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273702C2×C411yescharacteristic
124#14273702C2×C411yescharacteristic
125#14273702C2×C411yescharacteristic
126#14273702C2×C411yescharacteristic
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133#14273692C2×C411yescharacteristic
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135#14273692C2×C411yescharacteristic
136#14273692C2×C411yescharacteristic
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236D411yescharacteristic
140C4×D236D411yescharacteristic
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146#14273689C2×C411yescharacteristic
147#14273689C2×C411yescharacteristic
148#14273689C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153#14273686C2×C411yescharacteristic
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685—21no—
158#14273684C2×C411yescharacteristic
159#14273684C2×C411yescharacteristic
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273638—21no—
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×C8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#125×C59C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×Q8×C59—21no—
196#117×C59C2×C411yescharacteristic
197#117×C59C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D236C22×C411yescharacteristic
224C2×D236C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59C22×C411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318#11745659—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C59—81no—
331Q8×C59—81no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—42no—
360D236—81no—
361D236—81no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374Dic118—41no—
375Dic118—42no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#17686—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59#41312yes—
390C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—162no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422#3510—591no—
423#2970—591no—
424#2970—591no—
425#1535—591no—
426#1535—591no—
427#1533—591no—
428#1532—591no—
429#1532—591no—
430#1531—591no—
431#1531D5911yescharacteristic, complemented
432#1529—591no—
433#1529—591no—
434#1524—591no—
435#1524—591no—
436C2×#329—591no—
437C2×C59—22no—
438C2×C59C2×#41311yescharacteristic
439C2×C59#290111yescharacteristic
440C2×C59#290111yescharacteristic
441D59—41no—
442D59—41no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453#542—591no—
454#542—591no—
455#542—591no—
456#542—591no—
457#536—591no—
458#535—591no—
459#533C2×D5911yescharacteristic
460#529—591no—
461#529—591no—
462#529—591no—
463#529—591no—
464C2×#124—591no—
465#519—591no—
466#518—591no—
467C4×#41—591no—
468#446—1181no—
469#446—1181no—
470#435—1181no—
471#435—1181no—
472#435—1181no—
473#435—1181no—
474C8×D4—1181no—
475C8×D4—1181no—
476#432—591no—
477#432—591no—
478#432—591no—
479#432—591no—
480#432—591no—
481#432C2×D5911yescharacteristic
482C4×M16—591no—
483C4×M16—591no—
484C2×#97—591no—
485C2×#97—591no—
486C2×#97—591no—
487C2×#97C2×D5911yescharacteristic
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504C59#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—591no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C22×C8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
516C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
517#127—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#125C22×D5911yescharacteristic
527#125C22×D5911yescharacteristic
528#124—591no—
529#124—591no—
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560#121—591no—
561#121—591no—
562#121—591no—
563#121—591no—
564#120—1181no—
565#120—1181no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—591no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117C4×D5911yescharacteristic
602#117C4×D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#97—21no—
623#97—591no—
624#97—591no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—1181no—
628#97—1181no—
629#97—1181no—
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633#97C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8—1181no—
635C4×C8—1181no—
636C24—1181no—
637#41—2362no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—2362no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670M16—2362no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—591no—
711C22⋊C4—591no—
712C22⋊C4—591no—
713C22⋊C4—591no—
714C22⋊C4—591no—
715C22⋊C4—591no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42C2×C4×D5911yescharacteristic
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—591no—
753C23—591no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—2362no—
759C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2362no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2362no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—9442no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#1683738512yes—
832C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—22no—
852C2—4721no—
853C2—4721no—
854C2—2361no—
855C2—2361no—
856C2C2×#1683738511yescharacteristic
857C2#2143264011yescharacteristic
858C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1531C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837971C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1531D59
hypocenterC59#17686
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433107C2semidirect
3. #21433105C2semidirect
4. #21422726C2semidirect
5. #21422726C2semidirect
6. #21422719C2semidirect
7. #21422715C2semidirect
8. #21422715C2semidirect
9. #21422711C2semidirect
10. #21422702C2semidirect
11. #21422702C2semidirect
12. #21422683C2semidirect
13. #21422683C2semidirect
14. C2×#16837141C2semidirect
15. C59×#1531C2semidirect
47. #16837457C22semidirect
48. #16837457C22semidirect
49. #16837457C22semidirect
50. #16837457C22semidirect
51. #16837354C22semidirect
52. #16837354C22semidirect
54. #97×D59C22semidirect
55. #97×D59C22semidirect
56. #16837144C22semidirect
57. #16837144C22semidirect
58. #16837144C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#330C22semidirect
431. #1531D59semidirect
492. #330C2×D59semidirect
493. #330C2×D59semidirect
494. #330C2×D59semidirect
495. #330C2×D59semidirect
504. C59#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379942
#214331072
#214331052
#214227262
#214227192
#214227152
#214227112
#214227022
#214226832
C2×#168371412
C59×#15312
#1768659