Finite Group Databasebeta

← #28556937

Subgroups — #28556937

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437917C211yesmaximal, characteristic
2#21433107C211yesmaximal, characteristic
3#21433105C211yesmaximal, characteristic
4#21422732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838130—21no—
17#16838130—21no—
18#16838112—21no—
19#16838112—21no—
20#16838106—21no—
21#16838106—21no—
22#16838106—21no—
23#16838106—21no—
24#16838030C411yescharacteristic
25#16838030C411yescharacteristic
26#16838029C411yescharacteristic
27#16838029C411yescharacteristic
28#16838029C411yescharacteristic
29#16838029C411yescharacteristic
30#16837958C2211yescharacteristic
31#16837958C2211yescharacteristic
32C2×#14273719C2211yescharacteristic
33#125×D59C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837882C411yescharacteristic
36#16837882C411yescharacteristic
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837530—21no—
40#16837475—21no—
41#16837473—21no—
42#16837472—21no—
43#16837470—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic
47#16837457C2211yescharacteristic
48#16837457C2211yescharacteristic
49#16837457C2211yescharacteristic
50#16837457C2211yescharacteristic
51#16837354C2211yescharacteristic
52#16837354C2211yescharacteristic
53C2×#14273638C2211yescharacteristic
54#97×D59C2211yescharacteristic
55#97×D59C2211yescharacteristic
56#16837144C2211yescharacteristic
57#16837144C2211yescharacteristic
58#16837144C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837143C2211yescharacteristic
66#16837143C2211yescharacteristic
67#16837143C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745659—21no—
77C2×#11745659—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273727—21no—
82#14273727—21no—
83#14273726C2×C411yescharacteristic
84#14273726C2×C411yescharacteristic
85#14273726C2×C411yescharacteristic
86#14273726C2×C411yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719C2×C411yescharacteristic
96#14273719C2×C411yescharacteristic
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273718C2×C411yescharacteristic
100#14273718C2×C411yescharacteristic
101#14273718C2×C411yescharacteristic
102#14273718C2×C411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118D411yescharacteristic
130C4×Dic118D411yescharacteristic
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×D236D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686C2×C411yescharacteristic
148#14273685C2×C411yescharacteristic
149#14273685C2×C411yescharacteristic
150#14273685C2×C411yescharacteristic
151#14273685C2×C411yescharacteristic
152#14273684C2×C411yescharacteristic
153#14273684C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273638—21no—
179#14273638C2311yescharacteristic
180#14273638C2311yescharacteristic
181#14273638C2311yescharacteristic
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×C8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#125×C59C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×Q8×C59—21no—
196#117×C59C2×C411yescharacteristic
197#117×C59C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—24no—
216C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—42no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C22×C411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—42no—
316#11745659—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C59—81no—
324Q8×C59—81no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D59—22no—
339C22⋊D59#10114yes—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D236—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363Dic118—22no—
364Dic118—81no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#17689—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59C2×#10112yes—
380C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59C2×#10112yes—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59C2×#10112yes—
407#3504—591no—
408#2970—591no—
409#2970—591no—
410#1537—591no—
411#1534—591no—
412#1534—591no—
413#1531—591no—
414#1531—591no—
415#1531—591no—
416#1531D5911yescharacteristic, complemented
417#1528—591no—
418#1528—591no—
419#1526—591no—
420C2×#330—591no—
421C2×#330—591no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59C22×#10111yescharacteristic
424C2×C59#290111yescharacteristic
425C2×C59#290111yescharacteristic
426D59—22no—
427D59—41no—
428#557—1181no—
429#557—1181no—
430#554—1181no—
431#554—1181no—
432#554—1181no—
433#554—1181no—
434#554—1181no—
435#554—1181no—
436#544—591no—
437#544—591no—
438#544—591no—
439#544—591no—
440#544—591no—
441#544—591no—
442#533—591no—
443#533—591no—
444#533C2×D5911yescharacteristic
445C2×#125—591no—
446C2×#125—591no—
447C2×#125—591no—
448#520—591no—
449#520—591no—
450C4×#41—591no—
451#446—1181no—
452#446—1181no—
453#435—1181no—
454#435—1181no—
455#435—1181no—
456#435—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C8×D4—1181no—
459#432—591no—
460#432—591no—
461#432—591no—
462#432—591no—
463#432—591no—
464#432C2×D5911yescharacteristic
465C4×M16—591no—
466C4×M16—591no—
467C2×#97—591no—
468C2×#97—591no—
469C2×#97—591no—
470C2×#97C2×D5911yescharacteristic
471#330—591no—
472#330—591no—
473#330—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330C2×D5911yescharacteristic
484#330C2×D5911yescharacteristic
485#330C2×D5911yescharacteristic
486#330C2×D5911yescharacteristic
487C59#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—591no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—1181no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
507#125—591no—
508#125—591no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—591no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125C22×D5911yescharacteristic
528#125C22×D5911yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—591no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—591no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569#117—591no—
570#117—591no—
571#117—591no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117C4×D5911yescharacteristic
577#117C4×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604C22⋊C8—1181no—
605#97—21no—
606#97—591no—
607#97—591no—
608#97—591no—
609#97—591no—
610#97—1181no—
611#97—1181no—
612#97—1181no—
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616#97C22×D5911yescharacteristic
617C4×C8—1181no—
618C4×C8—1181no—
619#41—1184no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645M16—2362no—
646M16—2362no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C2×C8—2362no—
658C2×C8—2362no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—591no—
708C22⋊C4—591no—
709C22⋊C4—591no—
710C22⋊C4—591no—
711C22⋊C4—591no—
712C22⋊C4—591no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42C2×C4×D5911yescharacteristic
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C23—591no—
734C23—591no—
735C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—1182no—
739Q8—4721no—
740Q8—4721no—
741Q8—4721no—
742Q8—4721no—
743D4—594no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—592no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22#101×D5912yes—
798C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—592no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C2—22no—
820C2—1182no—
821C2—2361no—
822C2C2×#101×D5911yescharacteristic
823C2#2143264011yescharacteristic
824C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1531C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11745685C2×C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1531D59
hypocenterC59#17689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21422732C2semidirect
5. #21422722C2semidirect
6. #21422721C2semidirect
7. #21422711C2semidirect
8. #21422709C2semidirect
9. #21422709C2semidirect
10. #21422696C2semidirect
11. #21422696C2semidirect
12. #21422689C2semidirect
13. C2×#16837143C2semidirect
14. #330×D59C2semidirect
15. C59×#1531C2semidirect
416. #1531D59semidirect
487. C59#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379172
#214331072
#214331052
#214227322
#214227222
#214227212
#214227112
#214227092
#214226962
#214226892
C2×#168371432
#330×D592
C59×#15312
#1768959