Subgroups — #28556940

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433105	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#330×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838129	—	2	2	no	—
13	#16838108	—	2	2	no	—
14	#16838107	—	2	2	no	—
15	#16838107	—	2	2	no	—
16	#16838033	C₄	1	2	yes	—
17	#16838032	C₄	1	2	yes	—
18	#16838032	C₄	1	2	yes	—
19	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837958	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837958	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#125×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#125×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837883	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837531	—	2	2	no	—
27	#16837472	—	2	2	no	—
28	#16837470	—	2	2	no	—
29	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#16837457	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837457	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837354	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
34	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837144	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#330	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14273726	—	2	2	no	—
53	#14273726	—	2	2	no	—
54	#14273726	—	2	2	no	—
55	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273718	—	2	2	no	—
60	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14273717	—	2	2	no	—
63	#14273717	—	2	2	no	—
64	#14273717	—	2	2	no	—
65	#14273717	—	2	2	no	—
66	#14273707	—	2	2	no	—
67	#14273707	—	2	2	no	—
68	#14273706	—	2	2	no	—
69	#14273706	—	2	2	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273705	—	2	2	no	—
72	#14273705	—	2	2	no	—
73	#14273705	—	2	2	no	—
74	#14273705	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
77	#14273692	—	2	2	no	—
78	#14273692	—	2	2	no	—
79	#14273692	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
81	#14273689	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14273684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14273684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#14273638	—	2	2	no	—
103	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273637	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11745685	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
179	#11745659	—	4	4	no	—
180	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₅₉	#101	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#17689	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
236	#3504	—	59	1	no	—
237	#2970	—	59	2	no	—
238	#1537	—	59	1	no	—
239	#1534	—	59	1	no	—
240	#1534	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1531	—	59	2	no	—
242	#1531	—	59	2	no	—
243	#1528	—	59	2	no	—
244	#1526	—	59	1	no	—
245	C₂×#330	—	59	1	no	—
246	C₂×#330	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2901	1	2	yes	—
250	D₅₉	—	2	2	no	—
251	D₅₉	—	4	1	no	—
252	#557	—	118	2	no	—
253	#554	—	118	2	no	—
254	#554	—	118	2	no	—
255	#554	—	118	2	no	—
256	#544	—	59	2	no	—
257	#544	—	59	2	no	—
258	#544	—	59	2	no	—
259	#533	—	59	1	no	—
260	#533	—	59	1	no	—
261	#533	—	59	1	no	—
262	C₂×#125	—	59	1	no	—
263	C₂×#125	—	59	1	no	—
264	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#520	—	59	2	no	—
266	C₄×#41	—	59	1	no	—
267	#446	—	118	2	no	—
268	#435	—	118	2	no	—
269	#435	—	118	2	no	—
270	C₈×D₄	—	118	2	no	—
271	#432	—	59	2	no	—
272	#432	—	59	2	no	—
273	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
275	C₂×#97	—	59	2	no	—
276	C₂×#97	—	59	2	no	—
277	#330	—	59	1	no	—
278	#330	—	59	1	no	—
279	#330	—	59	2	no	—
280	#330	—	59	2	no	—
281	#330	—	59	2	no	—
282	#330	—	59	2	no	—
283	#330	—	59	2	no	—
284	#330	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#330	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#330	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₅₉	#17689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	59	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	—	59	2	no	—
300	#125	—	59	2	no	—
301	#125	—	59	1	no	—
302	#125	—	59	1	no	—
303	#125	—	118	2	no	—
304	#125	—	118	2	no	—
305	#125	—	118	2	no	—
306	#125	—	118	2	no	—
307	#125	—	118	2	no	—
308	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₄×D₄	—	59	2	no	—
326	C₄×D₄	—	59	2	no	—
327	C₄×D₄	—	59	2	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	118	2	no	—
331	#117	—	59	1	no	—
332	#117	—	59	1	no	—
333	#117	—	59	1	no	—
334	#117	—	59	2	no	—
335	#117	—	59	2	no	—
336	#117	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
352	#97	—	59	2	no	—
353	#97	—	59	2	no	—
354	#97	—	118	2	no	—
355	#97	—	118	2	no	—
356	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	—	118	2	no	—
359	#41	—	118	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂×D₄	—	59	1	no	—
366	C₂×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	M₁₆	—	236	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₂×C₈	—	118	2	no	—
381	C₂×C₈	—	236	4	no	—
382	C₂×C₈	—	236	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	59	1	no	—
413	C₄²	—	59	1	no	—
414	C₄²	—	59	2	no	—
415	C₄²	—	59	2	no	—
416	C₄²	—	118	2	no	—
417	C₄²	—	118	2	no	—
418	C₄²	—	118	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	59	1	no	—
423	C₂³	—	59	1	no	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	118	2	no	—
426	Q₈	—	472	2	no	—
427	Q₈	—	472	2	no	—
428	Q₈	—	472	2	no	—
429	D₄	—	59	4	no	—
430	D₄	—	118	2	no	—
431	D₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	59	1	no	—
438	C₂×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	472	2	no	—
446	C₂×C₄	—	472	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	118	4	no	—
456	C₈	—	236	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	59	2	no	—
459	C₂²	—	118	2	no	—
460	C₂²	—	118	2	no	—
461	C₂²	—	118	1	no	—
462	C₂²	#101×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	59	2	no	—
471	C₄	—	118	2	no	—
472	C₄	—	118	2	no	—
473	C₄	—	118	1	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	118	2	no	—
478	C₂	—	236	1	no	—
479	C₂	C₂×#101×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21432642	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1534	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11745685	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1534	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17689
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422732	C₂	semidirect
4. #21422721	C₂	semidirect
5. #21422712	C₂	semidirect
6. #21422709	C₂	semidirect
7. #21422696	C₂	semidirect
8. #21422689	C₂	semidirect
9. C₂×#16837144	C₂	semidirect
10. #330×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1534	C₂	semidirect
240. #1534	D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#17689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437920	2
#21433105	2
#21422732	2
#21422721	2
#21422712	2
#21422709	2
#21422696	2
#21422689	2
C₂×#16837144	2
#330×D₅₉	2
C₅₉×#1534	2
#17689	59